El motor del orden funciona al borde del caos: basta empujarlo un poco más fuerte y, en lugar de estructuras ordenadas, aparece un remolino de casualidades. Los físicos llevaban mucho tiempo sospechando que los sistemas vivos, desde las bandadas de aves hasta las colonias de bacterias, eligen precisamente ese borde, pero no podían medir cuán rentable resulta gastar energía en mantener el orden lejos del equilibrio. Un nuevo trabajo traslada por primera vez una medida informacional de la eficiencia a sistemas que reciben un empuje constante.

Los autores tomaron dos modelos de red con mecanismos distintos de alejamiento del equilibrio. En el modelo de Ising persistente, a la regla estándar de volteo del espín se le añade un sesgo constante que suprime o estimula las transiciones. En el modelo activo, las partículas con espín saltan por la red con una asimetría que depende de la dirección del espín, lo que modela el automovimiento. Para cada modelo se calcula la eficiencia termodinámica como la razón entre el cambio de entropía de Shannon y el trabajo generalizado bajo una pequeña perturbación de la fuerza de acoplamiento. En paralelo se calcula la eficiencia inferencial, que en lugar de la respuesta a la perturbación utiliza covarianzas de las observables a tiempos iguales.

El resultado fue sorprendentemente nítido: en ambos modelos la eficiencia termodinámica alcanza su máximo cerca del punto crítico, incluso cuando el sistema se encuentra en un estado estacionario fuera del equilibrio. Para el modelo persistente, con un sesgo fuerte, el valor crítico de la fuerza de acoplamiento es 1.2315, y el pico de eficiencia cae justo ahí, igual que en el caso de equilibrio. Al mismo tiempo, la eficiencia inferencial se comporta de forma asimétrica: cuando las fluctuaciones se suprimen queda por debajo de la termodinámica, y cuando se estimulan queda por encima. La razón entre los máximos crece al intensificarse el impulso, lo que sirve de firma fenomenológica de la violación del teorema de fluctuación-disipación.

Este trabajo se distingue de sus vecinos en el archivo por aplicar una medida informacional y teórica de la eficiencia a sistemas con una violación explícita del balance detallado, y no a modelos en equilibrio o cuasi en equilibrio. Es la primera comprobación de que el principio de máxima eficiencia en el punto crítico se mantiene también en estados estacionarios fuera del equilibrio. Además, la brecha entre las dos medidas de eficiencia ofrece una manera sencilla de estimar cuánto se ha alejado el sistema del equilibrio sin recurrir a correladores dinámicos complejos. Este enfoque puede ser útil para analizar datos experimentales de medios activos, donde la relación de fluctuación-disipación se viola con frecuencia.

Hasta ahora no se sabía si el máximo de eficiencia termodinámica en el punto crítico se conserva en sistemas alejados del equilibrio por un impulso constante o por automovimiento. Ahora se ha demostrado que en dos modelos distintos fuera del equilibrio la eficiencia efectivamente alcanza su pico cerca de la transición de fase, y que la brecha entre la eficiencia termodinámica y la inferencial refleja cuantitativamente el grado de violación del balance detallado. Esto fue posible gracias a la comparación de dos medidas de eficiencia, la respuesta a la perturbación y las covarianzas a tiempos iguales, en simulaciones numéricas de modelos de espín fuera del equilibrio. Este enfoque puede aplicarse para estimar el costo energético de la autoorganización en sistemas biológicos y activos, así como para diagnosticar la desviación del equilibrio a partir de observables estáticas. El motor del orden vuelve a funcionar al borde del caos, pero ahora sabemos cómo medir su rendimiento.