Un termómetro caprichoso muestra diferentes temperaturas según quién lo mire. Algo parecido ocurre con un agujero negro: sus propiedades térmicas —entropía y temperatura— dependen de cómo describamos la información que oculta. En un nuevo trabajo, los físicos han propuesto medir la entropía mediante la divergencia KL, una magnitud que indica cuánto difiere un conjunto de probabilidades de otro.
Los autores partieron de un conjunto de Bernoulli dependiente de la masa del agujero negro y lo compararon con un estándar "imparcial". Resultó que este enfoque informacional reproduce exactamente la temperatura de la gravedad superficial y la entropía de Wald — pero no en la relatividad general ordinaria, sino en una versión ligeramente deformada. Esta deformación actúa a grandes distancias y, curiosamente, genera por sí misma una constante cosmológica positiva. Su pequeñez se explica naturalmente por el enorme parámetro N, el número de estados microscópicos.
La idea también se ha extendido a los agujeros negros de Kerr-Newman en rotación y con carga, apoyándose en el concepto de masa irreducible. Este paso mantiene la relación de la entropía con el área del horizonte y el límite semiclásico correcto. Sin embargo, la extremalidad geométrica (el caso límite de rotación o carga máximas) deja de coincidir con el punto universal de congelamiento estadístico, que resulta independiente del momento angular y de la carga. Como si por fin hubieran calibrado el termómetro caprichoso: ahora no muestra valores "extremos", sino la verdadera muerte térmica del sistema.
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2608.05801v1
We investigate gravitational and Kerr-Newman extensions of an information-theoretic black-hole entropy that satisfies the Nernst formulation of the third law of thermodynamics. The entropy is identified with the Kullback-Leibler divergence between a mass-dependent Bernoulli ensemble and an unbiased reference ensemble, and therefore measures relative information rather than the logarithm of the number of black-hole microstates. We show perturbatively that its temperature and entropy can be reproduced by an infrared deformation of General Relativity. To linear order in the deformation couplings, the surface-gravity temperature and the Wald entropy agree with the information-theoretic results. In an explicit realization, the matching generates a positive effective cosmological term whose smallness is related to the large microscopic parameter $$N$$. We also propose an extension to Kerr-Newman black holes based on the irreducible mass. This construction preserves the connection with the horizon area and the semiclassical limit, while distinguishing geometrical extremality from the universal statistical-freezing endpoint, which is independent of angular momentum and charge.
La masa irreducible de un agujero negro es la parte de su masa total que no puede extraerse mediante ningún proceso, incluso si se detiene la rotación y se neutraliza la carga. Está directamente relacionada con el área del horizonte y con la entropía.