La décohérence d'origine gravitationnelle est discutée ces dernières années, tant sur le plan théorique qu'expérimental. Des travaux voisins dans l'archive ont déjà examiné l'effet gravitationnel faible sur les superpositions quantiques, les horloges quantiques comme test du principe d'équivalence et le bruit gravitationnel qui efface l'intrication quantique. Le présent article poursuit cette ligne, mais déplace le projecteur sur les photons comme système, et non sur un champ scalaire, et le fait dans un formalisme adapté à une future application à la gravité quantique à boucles.
Les auteurs formulent un modèle classique de Maxwell couplé à la gravité linéarisée en variables d'Ashtekar-Barbero et dans l'approximation post-minkowskienne. Ensuite, dans le cadre du formalisme relationnel, des champs de référence dynamiques (horloges) sont choisis pour toutes les contraintes, y compris la contrainte de jauge U(1) du photon. La combinaison de l'application des observables et de l'application duale permet de construire des observables de Dirac qui, au premier ordre linéaire, coïncident avec les composantes transverses du champ de photon et avec les degrés de liberté symétriques, transverses et sans trace des ondes gravitationnelles. Après quantification de Fock du système réduit, on dérive une équation maîtresse TCL du second ordre.
On obtient une équation maîtresse pour des photons interagissant avec un environnement gravitationnel thermique. Elle contient une évolution unitaire avec un hamiltonien comprenant des parties libres, une véritable interaction et une auto-interaction induite par la gravité, ainsi qu'un dissipateur aux coefficients dépendant du temps. La structure de l'équation s'accorde avec les résultats antérieurs pour le champ scalaire et avec le modèle de photons en variables ADM, mais ici les approximations markovienne et d'onde tournante ne sont pas utilisées, ce qui laisse l'équation sous une forme plus générale. Chiffres clés : la température du fond gravitationnel thermique est prise égale à 0,9 K, et le couplage est caractérisé par la constante gravitationnelle κ=16πG_N.
Ce travail se distingue des travaux voisins par le fait qu'il dérive pour la première fois une équation maîtresse pour les photons en variables d'Ashtekar-Barbero en utilisant des horloges relationnelles, et non une fixation de jauge. Cela permet d'obtenir directement les observables de Dirac comme degrés de liberté transverses, sans introduire à la main des projecteurs. Cette approche ouvre la possibilité de comparer avec une quantification inspirée de la gravité quantique à boucles et de vérifier comment le choix de quantification influence la décohérence.
Le modèle peut être étendu aux fermions, ce qui permettrait de le relier aux modèles phénoménologiques de décohérence des neutrinos. Il est également prévu d'appliquer les méthodes de renormalisation développées pour le champ scalaire et d'étudier le secteur à un photon. À terme, une quantification de type LQG pourrait être appliquée à l'environnement gravitationnel.
Les résultats auront un impact sur la théorie de la décohérence gravitationnelle et sur la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, ainsi que sur l'interprétation des expériences d'information quantique en présence de gravité.
L'étape suivante consistera à renormaliser l'équation maîtresse et à étudier la dynamique d'un état à un photon, ainsi qu'à construire un modèle analogue pour les fermions.
Pour la théorie des systèmes quantiques ouverts, la question de l'applicabilité de l'approximation markovienne dans les modèles de champs relativistes avec gravité reste ouverte. Ce travail conserve des coefficients dépendant du temps, ce qui permettra à l'avenir de tester les conditions de cette applicabilité.
La température du fond gravitationnel thermique dans les modèles cosmologiques est estimée à 0,9 K, ce qui n'est que légèrement supérieur à la température du rayonnement fossile.