effet

décalage vers le rouge gravitationnel

Le décalage de la fréquence des photons dû aux différences de potentiel gravitationnel, testé avec des horloges atomiques et de la lumière.
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Description

Le décalage gravitationnel vers le rouge est le phénomène par lequel la lumière (ou tout rayonnement électromagnétique) perd de l'énergie en remontant un puits de gravité, se déplaçant vers l'extrémité rouge du spectre. Inversement, la lumière tombant dans un puits de gravité gagne de l'énergie et se déplace vers le bleu. C'est une conséquence directe de la relativité générale d'Einstein : la gravité affecte l'écoulement du temps, et la fréquence d'un photon est liée au tic-tac d'une horloge à son emplacement. L'effet est minuscule à la surface de la Terre, mais devient significatif près d'objets compacts comme les étoiles à neutrons ou les trous noirs, et c'est une prédiction clé qui distingue la relativité générale de la gravité newtonienne.

Histoire

Le concept a été prédit pour la première fois par Albert Einstein en 1907 et affiné dans sa théorie de la relativité générale de 1915. La première mesure terrestre a été réalisée par Robert Pound et Glen Rebka en 1959 en utilisant des rayons gamma sur une tour de 22,5 mètres à l'Université Harvard.

Comment ça marche

En relativité générale, une horloge plus profonde dans un potentiel gravitationnel tourne plus lentement qu'une horloge plus élevée. Un photon émis par l'horloge inférieure a une fréquence déterminée par ce tic-tac plus lent ; lorsqu'il atteint l'observateur plus élevé, il est comparé à leur horloge plus rapide, donc il semble avoir une fréquence plus basse — d'où le décalage vers le rouge. La perte d'énergie n'est pas un effet de frottement mais une conséquence de la géométrie de l'espace-temps : le trajet du photon à travers l'espace-temps courbe conserve l'énergie d'une manière qui dépend de la différence de potentiel gravitationnel entre l'émission et la réception.

En pratique

Le décalage gravitationnel vers le rouge est régulièrement pris en compte dans les satellites du système de positionnement global (GPS), où les horloges en orbite tournent plus vite que celles au sol d'environ 38 microsecondes par jour ; des corrections sont appliquées pour maintenir la précision du positionnement.

Anecdote

L'effet est si précisément mesuré que les horloges atomiques à la surface de la Terre tournent à des rythmes différents lorsqu'elles sont séparées d'un seul mètre d'altitude.

Concept graph →

Formules

$$\dot{f}_{\mathrm{GW}} = \frac{96}{5} \pi^{8/3} \frac{G^{5/3}}{c^5} \mathcal{M}^{5/3} f_{\mathrm{GW}}^{11/3}$$
The rate of change of gravitational wave frequency depends on chirp mass.
Ce qu'il y a dans la formule
\dot{f}_{\mathrm{GW}variabletime derivative of gravitational wave frequency — frequency derivative hertz per second
\mathcal{M}variablechirp mass of the binary system — chirp mass kilogram
f_{\mathrm{GW}}variablegravitational wave frequency — fréquence hertz
Gconstanteconstant of universal gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
\dot{f}_{{gw}}=\frac{96}{5}π^{8/3}\frac{g^{5/3}}{c^5}μm^{2/3}f_{{gw}}^{11/3} · 2605.10976v1
\dot{f}_0=\frac{96}{5}π^{8/3}(\frac{gm_c}{c^3})^{5/3}f_0^{11/3} · 2606.29039
$$ackslash Omega_* = ackslash sqrt{ rac{G M_*}{R_*^3}}$$
Angular frequency where centrifugal force equals gravity.
Ce qu'il y a dans la formule
Ω_*variablebreakup angular frequency — fréquence angulaire radian per second
M_*variablemass of the rotating body — masse kilogram
R_*variableradius of the rotating body — rayon metre
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
ω_*=\sqrt{\frac{gm_*}{r_*^3}} · 2606.02692v1
$$\nu \propto m_a$$
Axion-photon conversion frequency is proportional to axion mass.
Ce qu'il y a dans la formule
νvariableFrequency of the converted photon — fréquence hertz
m_avariableAxion mass — masse kilogram
∝opérateurIndicates that the left side scales linearly with the right side — proportionnalité
ν\simeq242{мгц}(\frac{m_a}{μ{эв}}) · 2606.04304v1
$$1 + z = \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}}$$
Relativistic formula for redshift due to relative motion.
Ce qu'il y a dans la formule
zvariableRedshift parameter — décalage vers le rouge
βvariableRelative velocity divided by speed of light — velocity ratio
$$1+z_a=\sqrt{\frac{1+β}{1-β}},\quadβ=v/c$$ · 2606.05312v1
$$\frac{\Delta f}{f} = \frac{g \Delta h}{c^2}$$
Clock frequency increases with height in a gravitational field.
Ce qu'il y a dans la formule
ΔfvariableChange in clock frequency — frequency change hertz
fvariableClock frequency at reference height — fréquence hertz
gvariableLocal gravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per second squared
ΔhvariableHeight difference — height difference metre
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
\frac{δf}{f}=\frac{gδh}{c^2} · 2604.17157
$$f_{\rm reh} \propto T_{\rm reh}$$
Gravitational wave knee frequency scales with reheating temperature.
Ce qu'il y a dans la formule
f_rehvariableGravitational wave knee frequency at reheating — fréquence hertz
T_rehvariableReheating temperature — température kelvin
f_{\rmreh}\simeq3.8*10^{-8}(\frac{t_{\rmreh}}{\rmgev}){\rmhz} · 2605.00735v1

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