La gravité quantique ressemble à un théâtre où l'espace-temps est la scène et les champs, les acteurs. Lorsque la scène a un bord, il faut savoir précisément ce qui se passe à la frontière : sinon, la pièce s'effondre. En 2018, Edward Witten a proposé une recette élégante pour ce cas. Il a dit : fixons à la frontière la forme — comme on tend une toile — et la courbure moyenne, c'est-à-dire à quel point la scène est en moyenne incurvée. Tout le reste peut répondre librement, comme un tissu vivant.
Dans ce nouveau travail, cette recette a été mise à l'épreuve avec la supersymétrie — une symétrie hypothétique qui dote chaque particule d'un partenaire. Au graviton, porteur de la gravité, elle donne en binôme le gravitino. La question était cruciale : peut-on imposer une condition aux limites telle que la moitié de la supersymétrie survive ? La réponse est non. Dès que l'on choisit une condition naturelle pour le gravitino à la frontière, celle-ci réagit immédiatement à la partie de la courbure que la recette de Witten laissait libre. Un conflit surgit : le gravitino exige de contrôler ce qui doit respirer.
L'obstacle n'est pas lié à un mauvais choix de formules. Les auteurs ont passé en revue toutes les options imaginables — locales, non locales, avec différentes conditions auxiliaires. Le blocage se produit en chaque point de la frontière et pour toute impulsion le long de celle-ci. La structure même des équations ne laisse aucune place au compromis : c'est comme essayer d'ouvrir et de verrouiller une porte en même temps. Il est important de noter que l'interdiction est linéaire et se manifeste au plus haut niveau des dérivées — elle n'est pas globale et n'est pas liée à des effets non linéaires. Théoriquement, dans une théorie non linéaire complète, on pourrait la contourner en reliant la courbure libre aux carrés du gravitino. Mais dans l'approximation linéaire, c'est une impasse. Le résultat délimite les frontières dans lesquelles les créateurs de la gravité quantique devront travailler.
La supersymétrie prédit que chaque particule connue possède un « superpartenaire » avec un spin différent. Pour le photon, c'est le photino ; pour le graviton, le gravitino. Jusqu'à présent, aucun superpartenaire n'a été trouvé, mais ils restent un élément essentiel de nombreuses théories.