Река течёт в одну сторону, а волна на её поверхности — в другую. Такое же раздвоение происходит в гиперболических материалах: энергия световой волны и её фронты расходятся, мешая создать чёткую линзу. Физики обуздали этот хаос, применив геометрию пространства-времени из специальной теории относительности, созданной Эйнштейном на основе работ Лоренца. Свойства материала превращаются в метрику, где скорость света играет роль фундаментальной константы, и всё встаёт на свои места.

Учёные вывели универсальные формулы, позволяющие проектировать линзы, которые фокусируют свет с огромной точностью, обходя естественное размытие, присущее любой линзе. Такая оптика различает детали в сотни раз мельче длины волны — например, лупа, способная читать текст на атоме. В эксперименте смоделирована плоская линза для среднего инфракрасного диапазона, использующая поляритоны — квантовые колебания кристаллической решётки.