Музыка держится на повторении: мы ждём, что ударение вернётся, как возвращается припев. Но если повторять одно и то же слишком долго, становится скучно. Композитор словно балансирует на канате между привычным и неожиданным.

Учёные перевели этот баланс на язык физики. Они представили ритм как систему, где каждая нота — это частица, которая «хочет» быть похожей на соседние (порядок), но также «хочет» отличаться (разнообразие). В физике такие противоборствующие силы описывают через свободную энергию — величину, которая говорит, насколько система стабильна. Оказалось, что при определённых условиях в ритме происходит фазовый переход: как вода превращается в лёд, так беспорядочные удары вдруг складываются в чёткий рисунок.

Модель проверили на музыке Иоганна Себастьяна Баха. Его ритмические рисунки оказались очень близки к тем, что предсказывает модель. Это значит, что Бах интуитивно находил то самое равновесие между предсказуемостью и сюрпризом, которое физики описали формулами.

Такой подход может пригодиться не только для анализа старинной музыки, но и для создания новой. Композитор или программа сможет настраивать «температуру» ритма: больше порядка — получится марш, больше хаоса — свободная импровизация. Музыка, как и вещество, имеет свои состояния.