Число участников или образцов в исследовании, определяющее его способность обнаруживать реальные эффекты.Объём выборки — это число отдельных наблюдений, участников или точек данных, включённых в исследование. Это фундаментальный параметр в статистике, поскольку он напрямую влияет на точность оценок и мощность проверки гипотез. Больший объём выборки, как правило, уменьшает ошибку выборки, делая результаты более надёжными и с большей вероятностью отражающими истинный эффект в популяции, тогда как меньший объём выборки увеличивает риск пропуска реальных эффектов или получения ложных.
Формальное понятие объёма выборки и его роли в статистическом выводе сложилось в начале XX века, в частности, благодаря работам Рональда Фишера в 1920-х и 1930-х годах, который заложил основы планирования экспериментов и проверки гипотез.
Статистический вывод основан на идее, что выборка приближённо отражает популяцию, из которой она взята. Стандартная ошибка оценки уменьшается с ростом квадратного корня из объёма выборки, поэтому удвоение объёма выборки примерно вдвое сокращает погрешность. Анализ мощности, который определяет минимальный объём выборки, необходимый для обнаружения эффекта заданной величины, уравновешивает желаемый уровень значимости, величину эффекта и статистическую мощность.
Расчёты объёма выборки являются стандартной практикой в клинических испытаниях, социологических опросах и контроле качества, чтобы гарантировать, что исследования не будут недостаточно мощными или расточительно большими.
В некоторых областях проблема «p-хакинга» — когда исследователи собирают данные до тех пор, пока результаты не станут значимыми — использует тот факт, что увеличение объёма выборки может превратить незначимый результат в значимый, даже если истинный эффект равен нулю.
| B | переменная | байесовский фактор — фактор Байеса |
| D_k | переменная | k-я точка данных — данные |
| H_1 | переменная | альтернативная гипотеза — гипотеза |
| H_0 | переменная | нулевая гипотеза — гипотеза |
| N | переменная | число точек данных — объём выборки |
| ∏ | оператор | перемножение членов для k от 1 до N — оператор произведения |
| MAE | переменная | Средняя абсолютная ошибка — mean absolute error same as dependent variable |
| n | переменная | Число наблюдений — объём выборки |
| y_i | переменная | Истинное значение для наблюдения i — true value same as dependent variable |
| \hat{y}_i | переменная | Предсказанное значение для наблюдения i — predicted value same as dependent variable |
| \sum_{i=1}^n | оператор | Суммирование по всем наблюдениям от 1 до n — суммирование |
| |\cdot| | оператор | Вычисление абсолютного значения разности — абсолютная величина |
| MSE | переменная | Среднеквадратичная ошибка — mean squared error |
| n | переменная | Число наблюдений — объём выборки |
| y_i | переменная | Фактическое значение для наблюдения i — actual value |
| \hat{y}_i | переменная | Предсказанное значение для наблюдения i — predicted value |
| \sum_{i=1}^{n} | оператор | Суммирование по всем наблюдениям от 1 до n — суммирование |
