Единица телесного угла в системе СИ, представляющая конус с площадью поверхности, равной квадрату его радиуса.Стерадиан — это единица измерения телесного угла в системе СИ, трёхмерный аналог обычного радиана. Подобно тому, как радиан измеряет угол на плоскости отношением длины дуги к радиусу, стерадиан измеряет конус направлений в пространстве отношением площади, которую он вырезает на сфере, к квадрату радиуса сферы. Один стерадиан соответствует конусу, который, с вершиной в центре сферы, перехватывает участок поверхности площадью, равной квадрату радиуса. Поскольку полная площадь поверхности сферы равна 4πr², полная сфера охватывает 4π стерадиан, что составляет около 12,57.
Термин «стерадиан» был введён в конце XIX века; название предложил французский физик и математик Жозеф Плато в 1875 году, хотя само понятие использовалось и ранее. Официально он был принят как производная единица СИ в 1960 году.
Представьте точечный источник света в центре сферы. Телесный угол, который он освещает, равен площади поверхности сферы, на которую попадает свет, делённой на квадрат радиуса сферы. Если эта площадь равна r², телесный угол составляет ровно один стерадиан. Это определение делает телесный угол безразмерным, хотя для ясности ему присвоено название единицы «стерадиан». На практике телесные углы вычисляются интегрированием по угловым координатам, часто в сферических координатах, где бесконечно малый телесный угол равен sin(θ) dθ dφ.
Стерадианы необходимы в фотометрии и радиометрии для количественного определения силы света (кандела — это люмен на стерадиан), в проектировании антенн для телесного угла луча, а также в компьютерной графике для расчёта спада освещённости и поля зрения.
Поле зрения типичного человеческого глаза охватывает примерно 2–3 стерадиана, что составляет лишь около пятой части полной сферы.
