كمية

رقم ماخ

نسبة سرعة التدفق إلى سرعة الصوت المحلية، وتشير إلى تأثيرات الانضغاطية.
8 مقالات ذات صلة · 1 صيغ

الوصف

عدد ماخ هو كمية لا بُعدية في ميكانيكا الموائع تقارن سرعة جسم أو تدفق مع سرعة الصوت المحلية في الوسط المحيط. وهو معامل حاسم لفهم تأثيرات الانضغاطية: عند أعداد ماخ المنخفضة (أقل من حوالي 0.3)، يمكن معاملة الهواء كسائل غير قابل للانضغاط، بينما عند القيم الأعلى، تصبح تغيرات الكثافة كبيرة، مما يؤدي إلى موجات صدمية، ودويّ صوتي، وتغيرات جذرية في قوة السحب والرفع. عدد ماخ ليس مجرد رقم؛ بل يحدد أنظمة طيران كاملة—تحت صوتي، وعابر صوتي، وفوق صوتي، وأسرع من الصوت—ولكل منها ظواهر فيزيائية خاصة بها.

التاريخ

قدّم هذا المفهوم الفيزيائي النمساوي إرنست ماخ في أواخر القرن التاسع عشر. درس حركة المقذوفات واستخدم التصوير الشليريني لتصور موجات الصدمة، وسُمّيت النسبة باسمه تكريمًا له. صِيغ مصطلح 'عدد ماخ' لاحقًا في عام 1929 على يد المهندس السويسري جاكوب أكرت.

كيف يعمل

تعتمد سرعة الصوت في وسط ما على درجة حرارته وتركيبه. يُحسب عدد ماخ بالعلاقة M = v/a، حيث v هي سرعة التدفق وa هي سرعة الصوت المحلية. عندما يكون M < 1، تنتشر الاضطرابات (مثل الموجات الصوتية) أسرع من الجسم، لذا فإن التدفق 'يحذر' الهواء أمامه. عندما يكون M > 1، يتفوق الجسم على موجات ضغطه الخاصة، مما يؤدي إلى تراكمها في جبهة صدمة—وهي منطقة رقيقة تقفز فيها الضغط ودرجة الحرارة والكثافة قفزًا مفاجئًا. هذه الموجة الصدمية هي ما يُحدث الدويّ الصوتي و'الجدار' المميز للسحب العالي عند السرعات العابرة للصوت.

في التطبيق

عدد ماخ ضروري لتصميم الطائرات والصواريخ وأنفاق الرياح. يُستخدم للتنبؤ بتكوين موجات الصدمة، وتحسين أشكال الأجنحة للطيران فوق الصوتي، وضمان السلامة الهيكلية للمركبات التي تعبر حاجز الصوت.

حقيقة طريفة

في العالم الغريب للموائع الكمومية، ينطبق مفهوم 'عدد ماخ' على الهيليوم-3 فائق الميوعة، حيث يُستبدل 'الصوت' بالإثارة الجماعية، وتجاوز السرعة الحرجة يُنشئ دوامات كمومية بدلاً من موجات الصدمة.

Concept graph →

صيغ

$$\mathcal{M} = \frac{v}{c_s}$$
Ratio of flow velocity to local speed of sound.
ما في الصيغة
\mathcal{M}متغيرMach number — رقم ماخ
vمتغيرflow velocity — سرعة metre per second
c_sمتغيرlocal speed of sound — سرعة الصوت metre per second

مقالات ذات صلة · 8

مساران نحو النهاية: كيف تستهلك الاضطرابية الطاقة
مرجل الاضطرابية المغلي يستهلك الطاقة بطريقتين مختلفتين. الدوامات، مثل القمع في الدوامة المائية، تلف السائل وتحتك الطبقات ببعضها البعض. الموجات الصادمة، مثل فرقعة مفاجئة، تضغط الغاز فجأة وتحول الحركة إلى حرارة. لفترة طويلة، كان يُعتقد أنه عند لزوجة ضعيفة جدًا، يتوقف معدل هذه الخسائر عن الاعتماد عليها، وهو ما يُسمى بالشذوذ التبددي.
صوت النجم النيوتروني: نشيد المادة فائقة الكثافة
في عام 2017، سجل كاشفا LIGO وVirgo ارتعاش الزمكان الناتج عن اصطدام نجمين نيوترونيين اندماج النجوم النيوترونية — الحدث GW170817. بعد التموج الأول، تبعته ترددات لاحقة: تذبذبات كيلوهرتزية من البقايا فائقة الكثافة التي تشكلت حديثاً. هذه الإشارة ليست مجرد ضوضاء، بل هي صوت المادة نفسها، المضغوطة إلى حدود لا يمكن تصورها.
لماذا يرتجف مستشعر الليزر حتى في الحالة المثالية
يشبه الليزر شوكة رنانة تصدر نغمة واحدة. لكن حتى في الصمت التام، فإن صوته يرتجف قليلًا. كان يُعتقد سابقًا أن هذا الارتجاف — وهو عبارة عن هزات عشوائية ناتجة عن الانبعاث التلقائي للضوء من الذرات داخل الليزر — هو الحد الرئيسي للدقة. العمل الجديد يُظهر أن هناك مصدرًا ثانيًا للضجيج، أكثر هدوءًا لكنه منتشر في كل مكان. اهتزازات الفضاء الفارغ ليست مجازًا.
كيف تنتفخ موجة الصدمة في الهواء المخلخل
أسطوانة بسرعة هائلة تخترق الهواء، فيتولد حولها موجة صدمة — حد حاد ينضغط فيه الهواء ويسخن فجأة. إرنست ماخ كان أول من صور هذه القفزات، ومنذ ذلك الحين اعتدنا على تصورها كجدران رقيقة شبه غير مرئية. لكن إذا كان الهواء مخلخلًا جدًا، كما هو الحال على ارتفاع 80 كيلومترًا، فإن الجزيئات هناك تطير منفردة، ولا تصطدم ببعضها تقريبًا.
كيف نُقرّب الشلال من الموجة؟
غليان قدر، هبّة ريح، عمود دخان من نار — كل هذا يخضع لمعادلات يسميها علماء الرياضيات «لاخطية ومبددة». ببساطة، تفقد الطاقة فيها بسبب الاحتكاك، وتؤثر أجزاء التدفق على بعضها بقوة تجعل التنبؤ بالحركة مسبقًا مهمة شبه مستحيلة. هذه المعادلات — معادلات نافييه-ستوكس للانضغاط — تصف تقريبًا أي مائع، من الماء إلى الغاز بين النجوم.
تنفّس الإنسان يُفكَّك إلى موجات بسيطة
عندما يتنفس الإنسان، لا يتدفق الهواء بشكل مستقيم، بل على شكل موجات. في السابق، كان الأطباء والعلماء ينظرون فقط إلى الأرقام العامة: كمية الهواء الداخل خلال الشهيق، وأعلى تدفق. لكن داخل الشهيق الواحد تفاصيل دقيقة — تغيّرات صغيرة تكشف عن عمل الأعصاب والعضلات. النهج الجديد يفكّك الشهيق إلى أجزاء، كما يفكّك الموسيقي الوتر إلى نغمات منفردة. كل شهيق ليس موجة واحدة، بل مجموع عدة موجات بسيطة.
النانورنانور وسائل الهيليوم-3 فائق السيولة: اختراق في فيزياء السوائل الكمومية
السيولة الفائقة هي حالة من السائل يتدفق فيها دون احتكاك، دون فقدان للطاقة. الهيليوم-3، وهو نظير نادر، يكتسب هذه الخاصية فقط عند درجات حرارة تقارب أجزاء من الألف من الدرجة فوق الصفر المطلق.