
الانتشار الإحصائي لسرعات الأجسام في نظام ما، يُستخدم لتقدير الكتلة.تشتت السرعات هو مقياس لمدى تباين سرعات الأجسام في نظام ما (مثل النجوم في مجرة، أو المجرات في عنقود) حول المتوسط. وهو كمية إحصائية، يُرمز لها عادةً بـ σ، ويُحسب على أنه الانحراف المعياري لتوزيع السرعات. في الفيزياء الفلكية، يُعد تشتت السرعات أداة قوية لأنه يرتبط مباشرةً بالجهد الثقالي للنظام من خلال نظرية فيريال: الطاقة الحركية للنظام تساوي نصف طاقته الكامنة الثقالية. وهذا يسمح لعلماء الفلك بتقدير الكتلة الكلية لمجرة أو عنقود، بما في ذلك المادة المظلمة، حتى عندما تكون معظم الكتلة غير مرئية.
طُبق هذا المفهوم لأول مرة على ديناميكا النجوم في أوائل القرن العشرين. في عام 1933، استخدم فريتز زفيكي تشتت سرعات المجرات في عنقود كوما لاستنتاج وجود المادة المظلمة، حيث وجد أن الكتلة المرئية غير كافية لتماسك العنقود.
بالنسبة لنظام في توازن ديناميكي، يرتبط تشتت السرعات بتوزيع الكتلة. في نظام كروي بسيط، الكتلة M داخل نصف القطر r تُعطى تقريبًا بالعلاقة M ≈ σ² r / G، حيث G هو ثابت الجاذبية. بقياس الإزاحات الدوبلرية للخطوط الطيفية من النجوم أو الغاز، يمكن لعلماء الفلك رسم خريطة لتشتت السرعات على طول خط الرؤية واستنتاج توزيع الكتلة. تشتت سرعات أعلى يعني أن الأجسام تتحرك بسرعة أكبر في المتوسط، مما يتطلب كتلة أكبر لإبقائها مرتبطة. هذه الطريقة ضرورية لكشف المادة المظلمة، لأن تشتت السرعات المرصود في عناقيد المجرات أكبر بكثير مما يمكن تفسيره بالمادة المرئية وحدها.
يُستخدم تشتت السرعات لقياس كتل المجرات والعناقيد، ولدراسة ديناميكا العناقيد النجمية الكروية، ولمعايرة علاقة الكتلة-اللمعان المستخدمة في المسوحات الكونية. كما يساعد في تحديد الثقوب السوداء فائقة الكتلة من خلال قياس تشتت سرعات النجوم بالقرب من مراكز المجرات.
يبلغ تشتت سرعات النجوم في قرص درب التبانة حوالي 20-30 كم/ث، لكنه يرتفع في الانتفاخ المركزي إلى أكثر من 100 كم/ث، مما يعكس قوة الجاذبية الأكبر هناك.
| r_{\rm inf} | متغير | Influence radius — نصف قطر metre |
| M_{\rm BH} | متغير | Black hole mass — كتلة kilogram |
| \sigma | متغير | Velocity dispersion of stars — تشتت السرعة metre per second |
| G | ثابت | Newtonian gravitational constant — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| M | متغير | Total mass of the system — كتلة kilogram |
| R | متغير | Characteristic radius of the system — نصف قطر metre |
| v | متغير | Velocity dispersion (typical random velocity) — تشتت السرعة metre per second |
| G | ثابت | Constant of universal gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| m | متغير | Mass of a particle — كتلة kilogram |
| \sigma_v | متغير | Velocity dispersion (standard deviation of particle velocities) — تشتت السرعة metre per second |
| T | متغير | Temperature — درجة الحرارة kelvin |
| k | ثابت | Boltzmann constant, relates temperature to energy — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |














