Caos cuántico en un cristal de cien iones
Contexto
El modelo de Dicke, propuesto en 1954, describe un espín colectivo que interactúa con un único modo bosónico y sirve como escenario mínimo para estudiar el paso de un comportamiento integrable al caos. En trabajos vecinos de nuestro mapa, los simuladores cuánticos ya habían reproducido el entrelazamiento de neutrinos, los cristales de tiempo y los bailes sincronizados de peonzas cuánticas, pero todos ellos se mantenían en el régimen de pocas partículas o de campo medio. Aquí se ha realizado por primera vez una dinámica de Dicke totalmente coherente en un sistema cerrado de cien iones, donde los fonones participan activamente en la evolución en lugar de actuar solo como intermediarios. Esto permite ver directamente cómo las fluctuaciones cuánticas destruyen el caos clásico y generan correlaciones no clásicas.
Métodos
Un cristal de aproximadamente cien iones de 9Be+ se mantiene en una trampa de Penning con un campo magnético de 4,46 T. Los estados internos de espín de los iones codifican el espín colectivo, mientras que el movimiento axial del centro de masas, con una frecuencia de 1,59 MHz, desempeña el papel del modo bosónico. Una fuerza dipolar óptica dependiente del espín acopla el espín y el movimiento con una frecuencia de acoplamiento del orden de 2π×1 kHz, y un campo de microondas con una frecuencia de Rabi de hasta 5,7 kHz controla el campo transversal. El enfriamiento hasta temperaturas sub-Doppler mediante transparencia inducida electromagnéticamente reduce la población térmica de fonones hasta 0,5. La dinámica se mide mediante lectura por fluorescencia de las poblaciones de espín tras un tiempo variable de evolución de hasta 3 ms. La descripción teórica se apoya en la aproximación truncada de Wigner, que tiene en cuenta las fluctuaciones cuánticas y térmicas del estado inicial, así como los ruidos técnicos.
Resultados
En el régimen integrable, cuando los fonones se excluyen adiabáticamente, se observa una transición de fase dinámica con un valor crítico del campo transversal igual a la mitad del valor crítico de equilibrio. La magnetización promediada en el tiempo se anula de golpe cuando el espín sale de la trampa por debajo del ecuador de la esfera de Bloch. Al reducir la desintonía, los fonones se activan y las trayectorias en el espacio de fases se vuelven desordenadas, lo que concuerda con un exponente de Lyapunov positivo y con la no integrabilidad del modelo. Las fluctuaciones cuánticas provocan un rápido amortiguamiento de las oscilaciones que el campo medio no reproduce. En el régimen resonante, cuando el estado inicial es un punto fijo inestable de la dinámica clásica, el ruido cuántico de vacío desencadena un crecimiento exponencial de las excitaciones apareadas de espín y fonón. La entropía de Rényi de un solo espín alcanza su valor máximo, lo que indica thermalización y entrelazamiento. Las simulaciones numéricas predicen una compresión de dos modos con una reducción de la varianza de la cuadratura híbrida de 2,6 dB por debajo del límite cuántico estándar, y de 8,2 dB en el caso ideal. A tiempos largos se observan colapsos y resurgimientos de las oscilaciones de Rabi de vacío, que confirman la coherencia de la dinámica de muchas partículas.
Implicaciones
El trabajo se distingue de las investigaciones vecinas en que lleva por primera vez un simulador cuántico del modelo de Dicke al régimen de acoplamiento fuerte con un modo bosónico activo y cien partículas. Los trabajos vecinos se limitaban o bien a sistemas pequeños, o bien a la exclusión adiabática de los fonones, donde los efectos cuánticos están suprimidos. Aquí el ruido cuántico no es una simple corrección, sino la fuerza motriz de la dinámica, lo que abre el camino al estudio del scrambling de la información y del entrelazamiento en sistemas cerrados de muchas partículas. La plataforma obtenida permite comprobar cuantitativamente las teorías del caos cuántico y de la thermalización, además de preparar estados comprimidos para la metrología cuántica.
Desarrollo futuro
Aumentar aún más el número de iones y mejorar la coherencia mediante la supresión de los ruidos magnéticos permitirá mantener el sistema durante más tiempo en el régimen cuántico y observar efectos más finos, como la localización de muchas partículas o la prethermalización. Es posible medir directamente la compresión de las cuadraturas híbridas en lugar de deducirla numéricamente, lo que confirmaría la generación de correlaciones no clásicas. La conexión con los estados dobles de campo térmico abre la perspectiva de comprobar experimentalmente ideas holográficas en condiciones de laboratorio.
Impacto
Los resultados influirán en la metrología cuántica, al proporcionar estados comprimidos para aumentar la sensibilidad de los sensores, y en la información cuántica, al ofrecer un entorno controlado para estudiar el scrambling de la información. También estimularán el desarrollo de simuladores cuánticos analógicos para problemas de física de la materia condensada y de física de altas energías.
Próximos pasos
Los próximos pasos incluyen la medición directa de las cuadraturas híbridas para confirmar la compresión y el aumento del tiempo de coherencia mediante el apantallamiento de los ruidos magnéticos. También se planea estudiar la dinámica con distintos estados iniciales de los fonones para separar las contribuciones de las fluctuaciones cuánticas y de las térmicas.
Problemas abiertos clave
Para la física cuántica de muchos cuerpos, la relación entre el caos clásico y la thermalización cuántica sigue siendo un problema clave sin resolver. Este trabajo ofrece una plataforma experimental donde esa relación puede comprobarse cuantitativamente, midiendo el crecimiento de la entropía de Rényi y el amortiguamiento de las oscilaciones en función de los parámetros del modelo. También queda abierta la cuestión del papel de las interacciones de largo alcance en los cristales iónicos para el scrambling de la información.
Un cristal de cien iones a una temperatura de 0,4 mK se comporta como un único objeto cuántico, aunque cada ion se encuentra a unos 10 micrómetros de sus vecinos. La frecuencia del movimiento axial del centro de masas coincide con la de las vibraciones de la cuerda de un violín, solo que un millón de veces más alta.
La idea del caos cuántico y del entrelazamiento en sistemas de muchas partículas resuena con la novela de Greg Egan «Ciudad permutación», donde la conciencia se modela en un ordenador cuántico y la frontera entre el orden y el caos se desdibuja.
Cifras clave
- número de iones: alrededor de 100
- frecuencia del modo COM: 1.59 MHz
- compresión por debajo del límite cuántico estándar: 2.6 dB
- tiempo de evolución: hasta 3 ms
- temperatura tras el enfriamiento EIT: 0.4 mK (n≈0.5)