La decoherencia por gravedad se discute en los últimos años tanto en el plano teórico como en el experimental. Trabajos vecinos en el archivo ya han estudiado el efecto gravitatorio débil sobre superposiciones cuánticas, los relojes cuánticos como prueba del principio de equivalencia y el ruido gravitacional que borra el entrelazamiento cuántico. Este artículo continúa esa línea, pero desplaza el foco hacia los fotones como sistema, en lugar del campo escalar, y lo hace en un formalismo apto para una futura aplicación de la gravedad cuántica de bucles.
Los autores formulan el modelo clásico de Maxwell acoplado a la gravedad linealizada en variables de Ashtekar-Barbero y en la aproximación post-Minkowski. Después, dentro del formalismo relacional, eligen campos de referencia dinámicos (relojes) para todas las ligaduras, incluida la ligadura de gauge U(1) del fotón. La combinación del mapa de observables y del mapa dual permite construir observables de Dirac que, a orden lineal, coinciden con las componentes transversales del campo fotónico y con los grados de libertad simétrico-transversal-sin traza de las ondas gravitacionales. Tras la cuantización de Fock del sistema reducido se deriva una ecuación maestra TCL de segundo orden.
Se obtiene una ecuación maestra para fotones que interactúan con un entorno gravitatorio térmico. Contiene una evolución unitaria con un hamiltoniano que incluye términos libres, la interacción verdadera y una autointeracción inducida por la gravedad, además de un disipador con coeficientes dependientes del tiempo. La estructura de la ecuación concuerda con resultados previos para el campo escalar y con el modelo de fotones en variables ADM, pero aquí no se aplican las aproximaciones markoviana y de onda rotante, lo que deja la ecuación en una forma más general. Cifras clave: la temperatura del fondo gravitatorio térmico se toma igual a 0.9 K, y el acoplamiento se caracteriza por la constante gravitatoria κ=16πG_N.
El trabajo se distingue de los vecinos porque por primera vez deriva una ecuación maestra para fotones en variables de Ashtekar-Barbero usando relojes relacionales en lugar de una fijación de gauge. Esto permite obtener los observables de Dirac directamente como grados de libertad transversales, sin introducir proyectores a mano. Semejante enfoque abre la posibilidad de comparar con la cuantización inspirada en la gravedad cuántica de bucles y de comprobar cómo la elección de cuantización influye en la decoherencia.
El modelo puede extenderse a fermiones, lo que permitiría vincularlo con modelos fenomenológicos de decoherencia de neutrinos. También se planea aplicar los métodos de renormalización desarrollados para el campo escalar y estudiar el sector de un solo fotón. En perspectiva, es posible aplicar una cuantización tipo LQG al entorno gravitatorio.
Los resultados influirán en la teoría de la decoherencia gravitatoria y en la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo, así como en la interpretación de experimentos de información cuántica en presencia de gravedad.
El siguiente paso será la renormalización de la ecuación maestra y el estudio de la dinámica de un estado de un solo fotón, además de construir un modelo análogo para fermiones.
Para la teoría de sistemas cuánticos abiertos sigue abierta la cuestión de la aplicabilidad de la aproximación markoviana en modelos de campos relativistas con gravedad. Este trabajo conserva coeficientes dependientes del tiempo, lo que permitirá en el futuro comprobar las condiciones de dicha aplicabilidad.
La temperatura del fondo gravitatorio térmico en modelos cosmológicos se estima en 0.9 K, solo un poco por encima de la temperatura de la radiación cósmica de fondo.