La celda primitiva en el espacio recíproco que define la periodicidad de los estados electrónicos de un cristal.La zona de Brillouin es la celda fundamental en el espacio recíproco (también llamado espacio de momentos) que captura la periodicidad de una red cristalina. Así como un cristal es periódico en el espacio real, sus propiedades electrónicas son periódicas en el espacio de momentos, y la zona de Brillouin es la unidad repetitiva más pequeña que contiene toda la información única sobre los estados electrónicos. Se construye a partir de la celda de Wigner-Seitz de la red recíproca, que está definida por los vectores de la red cristalina.
El concepto fue introducido por Léon Brillouin en la década de 1930, basándose en trabajos anteriores de Felix Bloch sobre ondas electrónicas en potenciales periódicos. Se convirtió en una piedra angular de la física del estado sólido, particularmente en la teoría de la estructura de bandas electrónicas.
Los electrones en un cristal se describen mediante ondas de Bloch, que son ondas planas moduladas por una función con la misma periodicidad que la red. El vector de onda k de estas ondas está definido solo hasta la adición de un vector de la red recíproca, por lo que todos los estados distintos se encuentran dentro de la primera zona de Brillouin. Las bandas de energía—los niveles de energía permitidos para los electrones—se representan como funciones de k dentro de esta zona. La forma de la zona depende de la estructura cristalina: para una red cúbica simple, es un cubo; para una red cúbica centrada en las caras, es un octaedro truncado. Los límites de la zona a menudo corresponden a huecos de energía, donde los electrones no pueden propagarse.
La zona de Brillouin se utiliza para calcular e interpretar las propiedades electrónicas, ópticas y vibracionales de los materiales, como los huecos de banda en los semiconductores, que son cruciales para el diseño de transistores, LED y células solares.
La forma de la zona de Brillouin puede ser muy compleja; por ejemplo, la zona de un cuasicristal es similar a un fractal, reflejando la estructura no periódica pero ordenada del material.
