concepto

par de Cooper

A Cooper pair is a bound state of two electrons that enables superconductivity through their correlated motion.
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Descripción

El par de Cooper es un estado ligado de dos electrones con espines opuestos (momentos angulares intrínsecos) y momentos, que surge debido a la atracción fonónica en la red. Los pares se comportan como bosones (partículas con espín entero) y se condensan en un único estado cuántico, dando lugar a la superconductividad.

Historia

En 1956, Leon Cooper demostró que en un gas de Fermi degenerado, una atracción interelectrónica arbitrariamente débil conduce a la formación de un estado ligado de dos electrones: el par de Cooper. En 1957, John Bardeen, Leon Cooper y John Schrieffer generalizaron esto a un sistema de muchas partículas, creando la teoría microscópica de la superconductividad (BCS). La existencia de los pares se confirmó experimentalmente mediante efectos de tunelamiento (Ivar Giaever, 1960) y la observación directa de la brecha superconductora en el espectro.

Cómo funciona

Un electrón de conducción se mueve en la red cristalina y la polariza, desplazando los iones positivos de sus posiciones de equilibrio. Esto crea un exceso local de carga positiva que atrae al segundo electrón. Debido a la inercia de los iones, la interacción se retarda, lo que permite evitar la repulsión instantánea de Coulomb. En el espacio de momentos, la atracción es máxima para electrones con vectores de onda opuestos (k y –k) y espines antiparalelos. Según el principio de Pauli, dos fermiones no pueden estar en el mismo estado, pero el par con espín entero actúa como un bosón, obedeciendo la estadística de Bose-Einstein. El teorema de la relación espín-estadística garantiza que los pares de Cooper pueden acumularse en el estado fundamental, formando un condensado cuántico macroscópico. La energía de enlace del par determina el valor de la brecha superconductora Δ, que protege la corriente de la disipación.

En la práctica

Sin los pares de Cooper no funcionarían las resonancias magnéticas ni los trenes de levitación magnética; son la base de toda la electrónica superconductora.

Dato curioso

El tamaño del par de Cooper en los superconductores clásicos es de aproximadamente 1000 distancias interatómicas; los electrones en el par pueden estar separados por cientos de nanómetros, interactuando a distancia.

Concept graph →

Fórmulas

$$C = \frac{4g^2}{\kappa_1 \kappa_2}$$
Parameter quantifying coupling strength between two modes in cavity QED.
Qué hay en la fórmula
gvariablecoupling strength between the two modes — fuerza de acoplamiento radian per second
κ₁variabledecay rate of the first mode — tasa de desintegración radian per second
κ₂variabledecay rate of the second mode — tasa de desintegración radian per second
c=\frac{4g_0^2n_p}{\kappa_o\kappa_m} · 2505.02057v4
$$U = E_{\text{pair}} < 0$$
Pairing energy must be negative for favorable pair formation.
Qué hay en la fórmula
UvariablePairing energy — energía joule
E_{\text{pair}}variablePairing energy contribution — energía joule
u=e_2+e_0-e_1-e_{1'}<0 · 2607.03022
$$E_1 E_2 \ge m_e^2 c^4$$
Minimum photon energy product for electron-positron pair creation.
Qué hay en la fórmula
E_1variableEnergy of first photon — energía joule
E_2variableEnergy of second photon — energía joule
m_evariableElectron rest mass — masa kilogram
cvariableSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz metre per second
e_1e_2\gem_e^2c^4 · 2607.14276

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