concepto

tunelamiento cuántico

Quantum tunneling is a quantum mechanical phenomenon where particles pass through energy barriers.
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Descripción

Imagina que haces rodar una pelota hacia una colina, pero milagrosamente aparece al otro lado sin haber pasado la cima. Para las partículas microscópicas, esto es algo habitual: se llama tunelamiento cuántico.

Historia

La primera explicación teórica del tunelamiento fue dada en 1928 de forma independiente por George Gamow, así como por Ronald Gurney y Edward Condon, para la desintegración alfa de los núcleos. Posteriormente, el fenómeno se aplicó en la física del estado sólido: Leo Esaki creó el diodo túnel en 1958, por lo que recibió el Premio Nobel. En astrofísica, el tunelamiento explicó el mecanismo de la nucleosíntesis estelar (Hans Bethe, 1938). Más tarde, Stephen Hawking utilizó el concepto de tunelamiento para describir la radiación de los agujeros negros.

Cómo funciona

En el marco de la mecánica cuántica no relativista, el tunelamiento se describe resolviendo la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para un potencial con barrera. La función de onda dentro de la barrera (E < V₀) tiene la forma ψ(x) ∝ e^{-κx}, donde κ = √(2m(V₀−E))/ħ. El coeficiente de transmisión (probabilidad de tunelamiento) para una barrera rectangular de ancho L es: T ≈ e^{-2κL}. El principio de incertidumbre de Heisenberg permite una violación temporal de la ley de conservación de la energía, haciendo posible el tunelamiento. Este efecto también se utiliza para explicar el nacimiento cosmológico del Universo y la radiación de Hawking.

Dato curioso

El tunelamiento cuántico es como si atravesaras una pared sin romperla. Los electrones lo hacen constantemente en los microchips, filtrándose a través de barreras.

Concept graph →

Fórmulas

$$T \approx \exp\left(-2\int_{z_1}^{z_2} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(z)-E)}\, dz\right)$$
Approximate quantum tunneling probability through a barrier.
Qué hay en la fórmula
Tvariabletunneling probability — transmission probability
z1variableleft turning point of the barrier — posición metre
z2variableright turning point of the barrier — posición metre
mvariablemass of the tunneling particle — masa kilogram
Vvariablepotential energy as a function of position — energía potencial joule
Evariableenergy of the particle — energía joule
ħconstantefundamental quantum of action divided by 2π — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
∫operadorsums the integrand over the interval — integral
√operadortakes the non-negative root — raíz cuadrada
expoperadorraises e to the given power — exponential
d\approx\exp[-\sqrt{\frac{8m_{e}}{ħ^{2}}}\int_{z_{1}}^{z_{2}}m^{1/2}(φ,f,z)dz] · 2505.00872v4
$$\Gamma \propto e^{-S}$$
Quantum tunneling rates are exponentially suppressed by the bounce action.
Qué hay en la fórmula
\GammavariableTunneling rate (probability per unit time) — rate per second
SvariableEuclidean action of the bounce solution — acción joule second
\proptooperadorIndicates proportionality — proportional to
e^{-S}operadorExponential function with exponent -S — exponential
\gamma/v=m^4e^{-s} · 2606.06587v1

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