cuasicristal

Las olas en la superficie del agua normalmente se rompen contra cualquier obstáculo: una piedra, un pilote, una isla. ¿Pero qué pasaría si colocas los obstáculos de manera tan astuta que la ola casi no los note? En un nuevo trabajo, los científicos dispusieron sobre el agua un patrón de muchos puntos, colocados según reglas matemáticas especiales, y enviaron olas a través de ellos.

Los patrones muaré son familiares para todos. Dos peines con distinto paso, superpuestos, muestran franjas oscuras. Algo similar surgió en el tiempo. Los físicos tomaron una nube de átomos de Rydberg —partículas con órbitas electrónicas excepcionalmente grandes— y la iluminaron con dos láseres.

Un mosaico de cuadrados y triángulos cubre el suelo sin dejar huecos, pero no forma un patrón repetitivo simple. Tal diseño es un cuasicristal, un sólido donde los átomos no se colocan periódicamente, sino siguiendo un patrón de varias ondas de distinta longitud. Estas ondas son inconmensurables entre sí y juntas crean un orden de largo alcance.

En 1984, el mundo de la cristalografía dio un vuelco: en una aleación de aluminio y manganeso se descubrieron picos de difracción nítidos con simetría de orden cinco, como si la naturaleza se burlara de los teoremas estrictos que prohibían que los patrones repetitivos tuvieran ejes 5, 8, 10 o 12.

En el agua enfriada a –40 °C ocurre una pausa paradójica: el hielo hexagonal perfecto no tiene prisa por nacer. En lugar de eso, se forma una estructura desordenada con incrustaciones de capas cúbicas: una verdadera cuna para la simetría futura, llena de desorden pero ya cargada con una arquitectura oculta.

En el mundo de la lógica existe un puente. Se tiende sobre el abismo que separa la admisibilidad de una regla de su derivabilidad a partir de los axiomas. Mientras las reglas manejan un número finito de premisas, el puente es firme: en la lógica clásica, todo lo que no viola la verdad ya está contenido en la sintaxis. Pero al añadir premisas infinitas, los pilares empiezan a temblar. El puente, ay, no lo puede todo.

Dos equipos tiran de una cuerda con la misma fuerza en direcciones opuestas: la cuerda no se mueve, la fuerza total es cero. Así se comportan muchos antiferromagnetos: los momentos magnéticos de los átomos están alineados en direcciones opuestas y se cancelan mutuamente.

Los cristales de tiempo son fases cuánticas de la materia que oscilan espontáneamente, como un diapasón con un eco infinitamente prolongado. Si un cristal espacial ordinario repite un patrón atómico en el espacio, rompiendo la simetría traslacional, un cristal temporal muestra periodicidad en el tiempo, rompiendo la simetría traslacional temporal.

Un péndulo ordinario oscila con la misma frecuencia con la que se le empuja. Pero en el mundo cuántico se puede crear un sistema que responda al empuje dos, tres o más veces más lento, como si tuviera su propio ritmo. Estos sistemas se denominan cristales de tiempo discretos.

Un cristal es como una formación de soldados en la plaza: cada átomo en su lugar y los electrones marchan en ondas regulares. Un material amorfo es como una multitud en una estación de tren, donde no hay ningún orden, solo un amontonamiento. En esa multitud, un electrón normalmente se atasca rápido, como una persona que intenta abrirse paso entre una masa densa de gente.

Embalsosa el suelo con triángulos idénticos y obtendrás un patrón aburrido y repetitivo. ¿Y si quieres que el diseño nunca se repita, pero con una sola baldosa? Durante mucho tiempo, los matemáticos estaban convencidos de que eso era imposible: se necesitaban al menos dos figuras distintas.

Dos láminas delgadas con celdas hexagonales dibujadas se superponen y se giran ligeramente. Aparece un nuevo patrón: el muaré, parecido a los reflejos de la seda. Algo similar hicieron los electrones en el experimento: se organizaron en dos capas, y una capa quedó girada respecto a la otra exactamente 30 grados.

Bajo un campo magnético intenso, los electrones confinados en una capa delgada a veces se alinean en un patrón regular, como invitados en una fiesta concurrida que encuentran un lugar donde nadie los empuja. Este orden se denomina cristal, aunque no es hielo ni sal, sino los propios electrones inmóviles en sus posiciones.

Un anillo de átomos magnéticos recuerda a una ronda en la que cada participante toma de las manos a sus vecinos. En los imanes ordinarios, cada átomo posee su propio momento magnético permanente, y estos interactúan como pequeñas agujas que tienden a alinearse en direcciones opuestas.

El silicio es como un bloque de construcción universal: con él se fabrican los chips de los teléfonos, los paneles solares y los láseres. Pero si se comprime con una fuerza enorme, los átomos se reorganizan en nuevos patrones: estas formas se llaman alótropos. Uno de ellos, el Si-XIII, se observó por primera vez hace más de veinte años, pero su patrón exacto seguía siendo un enigma.

Mucho antes, Fritz Zwicky predijo que tras la explosión de una supernova nace una diminuta estrella de neutrones. Años después, Jocelyn Bell Burnell captó sus pulsaciones, descubriendo los púlsares.

Las baldosas comunes forman un patrón repetitivo. Pero los átomos pueden hacer más: en ciertas condiciones, ellos mismos crean un mosaico complejo donde el diseño nunca se repite, como en los paneles de azulejos antiguos.

El núcleo de un átomo suele tener una forma definida: alargada como un melón o achatada como una calabaza. Pero el silicio-30 se comporta de otra manera: parece no poder decidir cómo ser.

En el material NaAlSi, al enfriarse, los electrones forman un rizado fugaz: franjas que aparecen y desaparecen, como un patrón en el agua al soplar el viento. Estas franjas se entrelazan con la superconductividad, un estado en el que la corriente fluye sin resistencia. Normalmente, para ello los electrones se emparejan con la misma energía de enlace.

Los cristales de tiempo son una fase exótica de la materia que exhibe movimiento periódico no en el espacio, sino en el tiempo, incluso en su estado fundamental, no excitado. Esta idea, que recuerda a un reloj perpetuo que no requiere cuerda, fue propuesta por primera vez por Frank Wilczek.

Imagina un suelo de mosaico cuyo patrón nunca se repite, como el famoso mosaico de Penrose. En este suelo, las agujas magnéticas —los espines de los electrones— ejecutan una danza caótica, dando lugar a un líquido de espín cuántico.

El mosaico de Penrose, armado con dos tipos de baldosas, recubre el plano sin un patrón repetitivo — maravilla matemática descubierta por Roger Penrose, que ha obtenido una realización física en el mundo cuántico.