L'agonie d'un trou noir solitaire dure une éternité. Mais dans les derniers instants, lorsque la masse s'évapore selon la loi découverte par Stephen Hawking, elle a le temps d'envoyer un signal d'adieu radio. Non pas un murmure quantique, mais un grondement classique — à condition qu'il y ait un champ magnétique à proximité. C'est précisément ce scénario qu'ont analysé des physiciens, en imaginant le trou noir mourant comme une antenne géante qui rayonne non pas parce que quelque chose y entre, mais parce que l'espace-temps lui-même autour d'elle change de forme.
La clé du mécanisme, c'est un drap tendu : il s'agit de la métrique de Schwarzschild — la géométrie de l'espace-temps autour d'un trou noir sans rotation, décrite pour la première fois par Karl Schwarzschild en 1916. Tant que la masse du trou est constante, le drap reste immobile. Mais la gravité ne laisse pas le trou en paix : l'évaporation de Hawking fait fondre la masse, et le drap se met à osciller. Si on le traverse par des lignes de champ magnétique, ces oscillations se transforment en ondes électromagnétiques. Elles s'enfuient, emportant une infime partie de l'énergie du trou lui-même.
Mathématiquement, l'effet se déduit des équations de Maxwell en espace-temps courbe. À l'aide de la transformation de Laplace — une sorte de microscope pour les processus lentement variables — les auteurs ont décomposé la sursaut et obtenu le spectre. Ce spectre s'est révélé rouge : l'énergie du rayonnement décroît avec la fréquence ω comme $ω^{-8/3}$. L'essentiel de l'énergie est concentré à des fréquences de l'ordre de 1/$τ_H$, où $τ_H$ est la durée de vie du trou. Pour un trou de masse $10^{15}$ g, cela correspond à des ondes radio extrêmement longues avec une période de l'ordre de la fraction de picoseconde. Le signal est pur : les champs électrique et magnétique en champ lointain sont égaux, orthogonaux et forment un mode électrique transversal (TE) — identique à celui d'une onde plane dans le vide ordinaire.
Ainsi, la courbure de l'espace-temps classique se transforme en écho électromagnétique. Celui-ci n'éclipse pas l'évaporation quantique, mais ajoute un nouvel outil d'observation. Les trous noirs primordiaux, s'ils existent, pourraient avoir survécu jusqu'à nos jours, s'évaporant lentement dans les champs magnétiques cosmiques résiduels. Leur signal d'antenne — un rayonnement extrêmement faible mais rigoureusement prédit — devient une piste supplémentaire pour percer le mystère de la matière noire. La théorie demande à être affinée : la rotation du trou, l'équilibre auto-cohérent de l'énergie, l'effondrement de matière non symétrique — tout cela promet de nouvelles nuances. Mais dès à présent, l'évaporation acquiert une deuxième dimension, classique. Le trou noir mourant se mue en émetteur, dont le chant d'adieu est gravé dans le tissu même de l'espace.
Si un trou noir de la masse d'un astéroïde (~$10^{20}$ g) s'évaporait dans le champ magnétique terrestre (0,5 G), la puissance électromagnétique ne représenterait que $10^{-30}$ de la puissance de Hawking — mais à l'échelle de l'Univers, cela pourrait s'additionner.