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Un rayon de lumière, en passant près d'un corps massif, change légèrement de direction — comme un jet d'eau qui contourne une pierre dans un ruisseau. Dans le Système solaire, il y a beaucoup de ces « pierres » : les planètes, leurs satellites, les astéroïdes. Et chacun d'eux, par sa gravité, courbe le trajet de la lumière provenant d'étoiles lointaines.

Les auteurs de l'article ont calculé cette déviation pour le cas où la source de lumière et l'observateur se trouvent à une distance finie du corps massif. L'observateur, par exemple, est situé au point de Lagrange L2 du système Soleil–Terre (c'est un point particulier de l'espace où un télescope peut « rester suspendu » immobile par rapport à la Terre et au Soleil). Les corps peuvent avoir une forme quelconque, une structure interne et une rotation quelconques — leur gravité est décrite par un ensemble complet de multipôles massiques et de spin variant dans le temps (c'est une description mathématique de la distribution de la masse et de la rotation).

Pour les corps à symétrie axiale (ceux qui paraissent identiques lorsqu'on les fait tourner autour de leur axe), la déviation s'exprime à l'aide des polynômes de Tchebychev — un ensemble de fonctions mathématiques qui permettent de décrire de manière compacte une dépendance complexe. Grâce à cela, on peut calculer la déviation avec n'importe quelle précision, en tenant compte de tous les multipôles.

Il est montré que la déviation totale de la lumière — lorsque la source et l'observateur sont infiniment éloignés du corps — constitue une limite supérieure pour tout cas réel. C'est comme si la courbure maximale du jet d'eau autour de la pierre était atteinte lorsque la pierre se trouve dans un ruisseau infiniment long et calme.

Ces calculs sont nécessaires pour les futures mesures astrométriques avec une précision de l'ordre de la sub-microseconde d'arc. Une telle précision permettra, par exemple, de déterminer plus précisément les positions des étoiles et de vérifier les lois fondamentales de la physique.

Résumé original

tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2608.15658v1

The effect of deflection of a light signal that propagates through the gravitational field of a solar system body at rest is considered in the case that the source and the observer are at a finite distance from the body. The observer is assumed to be located somewhere nearby the Earth, for instance at Lagrange point L2 of the Sun-Earth system, while the spatial position of the celestial light source is arbitrary. The gravitational fields in the exterior of the bodies are described by the full set of time-dependent mass-multipoles and spin-multipoles of these bodies. So the gravitating bodies can be of arbitrary shape, inner structure and rotational motion. The unit tangent vector of the light trajectory at the position of the observer is determined in the 1PN and 1.5PN approximation of the post-Newtonian (PN) scheme. A simplified expression for the unit tangent vector is obtained, where all terms are neglected that together contribute less than 10 nano-arcseconds in light deflection for all astrometric configurations between source, body and observer. It is shown that in the case of an axi-symmetric body the unit tangent vector of the light ray as well as the light deflection are given in terms of Chebyshev polynomials. This fact allows for determining the effect of light deflection in the gravitational fields of the bodies up to any order of the mass-multipoles and spin-multipoles. It is shown that the total light deflection, that is the angle of light deflection where source and observer are located at infinite spatial distance from the body, represents an upper limit of the effect of light deflection. These investigations are aiming at astrometric measurements on the sub-micro-arcsecond level of accuracy.