Lumière courbée par la gravité : une précision à la milliardième de degré express
Un rayon de lumière, en passant près d'un corps massif, change légèrement de direction — comme un jet d'eau qui contourne une pierre dans un ruisseau. Dans le Système solaire, il y a beaucoup de ces « pierres » : les planètes, leurs satellites, les astéroïdes. Et chacun d'eux, par sa gravité, courbe le trajet de la lumière provenant d'étoiles lointaines.
Les auteurs de l'article ont calculé cette déviation pour le cas où la source de lumière et l'observateur se trouvent à une distance finie du corps massif. L'observateur, par exemple, est situé au point de Lagrange L2 du système Soleil–Terre (c'est un point particulier de l'espace où un télescope peut « rester suspendu » immobile par rapport à la Terre et au Soleil). Les corps peuvent avoir une forme quelconque, une structure interne et une rotation quelconques — leur gravité est décrite par un ensemble complet de multipôles massiques et de spin variant dans le temps (c'est une description mathématique de la distribution de la masse et de la rotation).
Pour les corps à symétrie axiale (ceux qui paraissent identiques lorsqu'on les fait tourner autour de leur axe), la déviation s'exprime à l'aide des polynômes de Tchebychev — un ensemble de fonctions mathématiques qui permettent de décrire de manière compacte une dépendance complexe. Grâce à cela, on peut calculer la déviation avec n'importe quelle précision, en tenant compte de tous les multipôles.
Il est montré que la déviation totale de la lumière — lorsque la source et l'observateur sont infiniment éloignés du corps — constitue une limite supérieure pour tout cas réel. C'est comme si la courbure maximale du jet d'eau autour de la pierre était atteinte lorsque la pierre se trouve dans un ruisseau infiniment long et calme.
Ces calculs sont nécessaires pour les futures mesures astrométriques avec une précision de l'ordre de la sub-microseconde d'arc. Une telle précision permettra, par exemple, de déterminer plus précisément les positions des étoiles et de vérifier les lois fondamentales de la physique.
La déviation de la lumière par la gravité du Soleil est de seulement 1,75 seconde d'arc — c'est l'angle sous lequel on voit un doigt à bout de bras, divisé par mille.