Исследуется универсальное экстремальное соотношение и термодинамическая топология чёрных дыр типа Ван-дер-Ваальса — решений уравнений Эйнштейна, чьё поведение напоминает поведение реальных газов. В классическом случае энтропия следует закону площади Бекенштейна–Хокинга и стандартному соотношению универсальности. При учёте квантовых поправок с помощью обобщённого принципа неопределённости (GUP), расширенного принципа неопределённости (EUP) и радужной гравитации закон энтропии модифицируется, однако обобщённая форма экстремального соотношения сохраняется. Анализ топологии выявляет, что вариации параметров чёрной дыры и модели приводят к смене топологических классов и чисел закрученности. В случае GUP-поправок распределение топологических зарядов устойчиво; для EUP-поправок обнаружены два класса, включая конфигурации с тремя ненулевыми зарядами и с нулевым суммарным зарядом при изменении числа отдельных зарядов; радужная гравитация демонстрирует аналогичную согласованность топологического поведения.
Некоторые чёрные дыры ведут себя подобно воде: они могут кипеть и конденсироваться. Их энтропия (беспорядок) когда-то измерялась площадью горизонта — открытие Якоба Бекенштейна и Стивена Хокинга. Но квантовые эффекты усложнили энтропию; однако связь между крайними состояниями сохранилась — как у капли воды, которая кипит и испаряется, но подчиняется общим законам жидкости.
Учёные построили топологическую карту состояний, размеченную зарядами. Разные квантовые поправки рисуют разные карты. В одном случае заряды стабильны, в другом — разбиваются на группы, но общая сумма их весов неизменна. Эти заряды — как пузырьки в кипящей капле: их расположение меняется, а суммарная «важность» та же. Самое неожиданное: чем массивнее чёрная дыра, тем она холоднее. Рекордсмены холоднее космического фона — их температура почти у абсолютного нуля.
🎯 Самая массивная чёрная дыра может быть холоднее окружающего космоса — её температура близка к абсолютному нулю.