Уравнение диффузии — математический инструмент, описывающий, как частицы расползаются в пространстве, — долгое время рисовало парадоксальную картину: возмущение, словно круги на воде, мгновенно охватывает всю Вселенную. Это бросало вызов теории относительности, утверждающей, что ничто не может двигаться быстрее света. Загадку усугубляла глубинная связь диффузии с ростом энтропии — меры беспорядка в системе, которая, согласно второму началу термодинамики, неумолимо увеличивается. Но если повысить резкость нашего теоретического «снимка» и заглянуть на микроуровень, становится ясно: каждая отдельная частица движется строго по законам Эйнштейна, и никаких нарушений нет. Кажущаяся сверхсветовая скорость — это артефакт, возникающий из-за слишком грубого, усреднённого описания, подобно тому как размытая фотография создаёт иллюзию движения там, где его нет.
Старые парадоксы возникали из-за неверного ракурса: математический аппарат диффузии допускал «снимки», которые невозможно получить в реальном эксперименте. В настоящем мире любой сигнал, переносящий информацию или энергию, всегда распространяется медленнее света. Чтобы уловить это, нужно следить не за усреднённым тепловым движением, а за перемещением самих частиц — тогда иллюзия мгновенности исчезает, и всё встаёт на свои места.
Скорость теплового движения молекул воды — около 500 м/с, что в 600 000 раз медленнее света. Практически диффузия никогда и не нарушала теорию.