Fick's law describes the diffusion of substances, such as sugar in tea, proportional to concentration gradients.في عام 1855، سعى الطبيب وعالم الفسيولوجيا الألماني أدولف فيك إلى وصف كيفية اختراق المواد للأغشية الحية. لاحظ أن تدفق الجسيمات يكون دائمًا عكس تدرج التركيز (concentration gradient) — أي باتجاه المنطقة الأقل تركيزًا. صاغ فيك ذلك في معادلة تشبه قانون فورييه للتوصيل الحراري: كمية المادة التي تعبر وحدة المساحة في وحدة الزمن تتناسب طرديًا مع فرق التركيز. ويعتمد معامل التناسب — معامل الانتشار (diffusion coefficient) — على خصائص الوسط والجسيمات نفسها. اليوم، يُعد قانون فيك أساسًا لهندسة انتقال الكتلة بأكملها، بدءًا من صناعة أشباه الموصلات وصولًا إلى غسيل الكلى.
صاغ أدولف فيك قانونه عام 1855، مستندًا إلى تشبيه بين الانتشار والتوصيل الحراري الذي كان جوزيف فورييه قد وصفه رياضيًا سابقًا. وقد تحقق فيك تجريبيًا من معادلاته على انتشار الأملاح في الماء. لاحقًا، ربط ألبرت أينشتاين (1905) معامل الانتشار بحركية الجسيمات ودرجة الحرارة، واستخدم جان بابتيست بيرين قانون فيك لتعيين عدد أفوجادرو من حركة الجسيمات البراونية. وفي أربعينيات القرن العشرين، عمم لارس أونساغر القانون ليشمل الأنظمة متعددة المكونات.
يُطبق القانون حيثما يوجد انتقال تلقائي للكتلة: من التنفس وتغذية الخلايا إلى صناعة السبائك المتجانسة وبنى أشباه الموصلات. وتشمل حدود التطبيق الأوساط المتناحية الخالية من الحمل الحراري والتفاعلات الكيميائية؛ فعند التراكيز العالية أو في المحاليل غير المثالية، لا يعود معامل الانتشار ثابتًا، مما يستدعي تعديل القانون.
حساب سرعة توصيل الأكسجين من الدم إلى الأنسجة، وتصميم أنظمة تنقية المياه.
معامل انتشار الجلوكوز في الماء أقل بنحو 10,000 مرة من معامل انتشار الأكسجين في الهواء، ولهذا يذوب السكر في كوب الشاي ببطء شديد، حتى مع التحريك.
| J | متغير | Diffusive flux (amount per unit area per unit time) — diffusive flux mole per square metre per second |
| c | متغير | Concentration of the diffusing species — تركيز mole per cubic metre |
| x | متغير | Spatial coordinate along the diffusion direction — موضع metre |
| D | ثابت | Material-specific proportionality constant relating flux to concentration gradient — معامل الانتشار = varies square metre per second |
| ∂/∂x | مؤثر | Partial derivative with respect to position — مشتقة جزئية |
