قانون نيوتن الثاني

في 1934 برهن جان لوراي أن لمعادلات نافييه–ستوكس حلولًا دائمًا «بالمعنى المعمم». أما هل يبقى الحل أملس أم قد ينكسر في تفرّد فلم يعرف، ولم يعرف أحد تسعين عامًا. في 2000 أدرج معهد كلاي السؤال ضمن مسائل الألفية السبع. صياغة تشارلز فيفرمان أمينة: يطلب برهان أي من أربع عبارات. (A) و(B): دون قوة خارجية تبقى السلاسة دائمًا، في الفضاء وعلى الطارة.

عندما تدور الكواكب حول الشمس، لا تتبع مداراتها فحسب، بل تجذب بعضها البعض قليلاً. هذا يشبه رقصة يشعر فيها كل شريك بحركة الآخرين. قرر العلماء معرفة مدى تأثير هذا التجاذب الثقالي المتبادل على مسارات الكواكب. اتضح أن هناك تصحيحات صغيرة لم تكن تؤخذ في الحسبان سابقاً. تنشأ هذه التصحيحات لأن الجاذبية لا تنتشر لحظياً، بل مثل الضوء، بسرعة محدودة. هذا هو تأثير تأخر التفاعل الثقالي.

يشبه الكون المبكر نابضًا مشدودًا بإحكام. في اللحظات الأولى، كان يتوسع بسرعة لا يمكن تصورها — وتسمى هذه المرحلة بالتضخم. يُعتقد عادةً أن مجالًا خاصًا هو الذي تسبب فيه، لكن هناك فكرة أخرى: الزمكان نفسه يلتف مثل النابض، وهذا الالتواء (في الفيزياء — الالتواء) يصبح محرك التوسع. عندما ينتهي التضخم، يجب أن تتحول طاقة الالتواء إلى جسيمات عادية — هكذا يسخن الكون.

العربة الدوّارة لا تدور بك في دائرة فحسب — بل مع كل دورة تغوص قليلاً في الأرض. هذه الحركة الشبيهة بالبرغي هي جوهر شحنة NUT — خاصية خاصة للزمكان يدرسها الفيزيائيون منذ منتصف القرن الماضي. في العمل الجديد، عاد الباحثون إلى الحلول القديمة لمعادلات أينشتاين التي تصف الفضاء المنحني حول الأجسام الدوارة ذات هذه الخصائص «اللولبية».

داخل الحاسوب الفائق، تتصادم خمس عشرة كتلة موجية مستقرة – سوليتونات (موجات منعزلة) – لتشكيل هالة المادة المظلمة. تخضع هذه الموجات لمعادلة اشتقها في بداية القرن العشرين Erwin Schrödinger لوصف الإلكترونات، لكنها الآن ترسم صورة شرنقة مجرية عملاقة.

كرة رصاص معلقة فوق كرة رصاص أخرى. وفقًا لقوانين الجاذبية العادية، تتجاذبان تمامًا على طول الخط العمودي — أي على طول الخط الواصل بين مركزيهما. لكن بعض النظريات، التي صُممت لتفسير حركة المجرات بدون المادة المظلمة، تتنبأ بمنعطف غير متوقع: قوة التجاذب بين الأجسام تعتمد على ما يحدث في الخارج. وهذا ما يسمى بتأثير المجال الخارجي.

يرسم الجرار دائرة مثالية على بقايا المحصول. وفي اللحظة ذاتها، يكرر ظله الرقمي — النسخة الافتراضية المطابقة — المناورة على شاشة الحاسوب، بفارق لا يتجاوز بضعة في المئة. صنع مهندسون من جامعة ميونخ التقنية توأمًا رقميًا (Digital Twin: نسخة افتراضية دقيقة للنظام الفيزيائي) للجرار الآلي AMX G-trac، لاختبار فكرة جديدة: هل يمكن تطوير خوارزميات القيادة الذاتية لا في الحقل الحقيقي، بل في هدوء المختبر.

العضيات عديمة الغشاء — مصانع صغيرة داخل الخلية — تكسر القواعد المألوفة. خذ النوية على سبيل المثال: هنا يُصنع الرنا الريبوسومي — سلاسل طويلة مضفورة من سكريات كربونية، غنية بـ الأكسجين في مجموعات الفوسفات، ومخيطة بروابط هيدروجينية، معلقة في وسط مائي داخل النواة.

مباشرة بعد الانفجار العظيم، كان الفضاء بلازما حارة — مزيجًا من جسيمات مشحونة وضوء. في مثل هذا الوسط، لم تكن التيارات الكهربائية لتتدفق من تلقاء نفسها: كانت هناك حاجة إلى «فرق جهد» يدفع الإلكترونات بالنسبة إلى الفوتونات. وهذا بالضبط ما يبحث عنه المنظرون في التولد المغناطيسي الكوني — نشوء الحقول المغناطيسية الأولى.

كوننا لا يتوسع فحسب، بل يفعل ذلك بسرعة متزايدة. يشبه ذلك عجينًا به زبيب داخل فرن: حبات الزبيب تبتعد عن بعضها، وكلما ابتعدت أكثر، زادت سرعة تباعدها. القوة الغريبة التي تدفع الكون إلى التمدد سُميت بالطاقة المظلمة. يعتقد معظم العلماء أنها ثابتة، مثل نابض دائم مدمج في نسيج الفضاء نفسه. لكن هناك فكرة أخرى: الطاقة المظلمة ربما كانت مختلفة في الماضي.

في عام 1867، اقترح جيمس كليرك ماكسويل صورة لا تزال تثير الفيزيائيين حتى اليوم. حجرتان تحتويان غازًا تفصل بينهما بوابة. تتحرك الجزيئات بعشوائية: سريعة وبطيئة. بواب صغير يفتح البوابة فقط أمام الجزيئات السريعة، فيسمح لها بالمرور إلى جهة، والبطيئة إلى جهة أخرى. تصبح الحجرة الساخنة أكثر سخونة، والباردة أكثر برودة. عمل بدون تكلفة — آلة حركة أبدية.

يتم نفخ بالون. في البداية يتمدد ببطء، ثم يضيف أحدهم الهواء فجأة — فيتوسع البالون بشكل أسرع. لكن تيار الهواء يضعف، ويبدأ البالون مرة أخرى في التمدد بشكل أبطأ. تقريبًا هكذا، وفقًا للدراسة الجديدة، تصرف الكون: بعد الانفجار العظيم كان يتوسع، ثم تسارع فجأة، والآن يتلاشى التسارع.

الكمبيوتر العادي، عندما يبحث عن قانون طبيعي من البيانات، يحاول تخمين الصيغة الجاهزة كاملة. هذا يشبه طباخًا لا يعرف الوصفة، يلقي بجميع المكونات دفعة واحدة في القدر، آملًا أن يخرج حساءً. في الغالب، تكون النتيجة خليطًا غير صالح للأكل: صيغة طويلة لكنها بلا معنى، وتخطئ عند تطبيقها على بيانات جديدة. اقترح العلماء مسارًا مختلفًا: دع الآلة تسير على خطى كبار الفيزيائيين.

في الشتاء، تتغطى البحيرة بالجليد — وهذه العملية البسيطة تتحول إلى نموذج حي للكون المتوسع الكون. يزداد سمك الجليد وفقًا لنفس القانون الرياضي الذي يحكم المسافات بين المجرات البعيدة. السر يكمن في حركة الماء تحت القشرة الجليدية. عندما ترتفع الطبقات الدافئة وتنخفض الباردة، فإن هذه الدورة تنقل الحرارة إلى الجليد المتنامي.

الذرة التي يثيرها الضوء تعيد الطاقة بعد لحظة، فتبعث فوتونًا. تشبه هذه العملية عدّاءً متعبًا يتخلص من حمولة. لكن إذا كان العدّاء يقف على منحدر جبلي، يصعب عليه الانطلاق. الجاذبية تؤثر على الذرة بطريقة مشابهة: فبالقرب من جسم ضخم، يمر الزمن أبطأ، وتُصدر الذرة إشعاعًا مختلفًا. بنى الفيزيائيون نموذجًا تتفاعل فيه الذرة مع مجال يملأ الفضاء، وأخذوا في الحسبان مجال جاذبية ضعيف.

في كل خلية يعيش ناسخ لا يكل — إنزيم ينسخ خيط الحمض النووي الطويل. يتحرك على طوله مثل رأس القراءة على شريط تسجيل، ويبني بجانبه خيطًا جديدًا. يختار الحروف بدقة وفقًا للقاعدة: مقابل A دائمًا يضع T، ومقابل G يضع C. لكن في بعض الأحيان، نادرًا جدًا، ترتجف يده — فيوضع حرف آخر بدل الحرف الصحيح. هذا الخطأ يسمى طفرة. أخذ العلماء هذه الآلية البسيطة وشغلوها على الحاسوب.

سحابة ذرية فائقة البرودة، تشبه الضباب، تشير إلى أن الجاذبية قد لا تعمل وفق نيوتن. على أطراف المجرات تتحرك النجوم أسرع من المتوقع، وتغير نظرية MOND قانون الجذب على المسافات الكبيرة، مما يزيل الحاجة إلى المادة المظلمة. عندما وُضع هذا الضباب في مصيدة MOND، تمدد أكثر وتأرجح بشكل أبطأ.

الجسيم الكمومي — أحد سكان عالم الجسيمات الأولية — يشبه عملة تدور في الهواء: لا صورة ولا كتابة، بل مزيج من الاحتمالات. لكن عند سقوطها على الطاولة تصير النتيجة محددة. ما الذي يلعب دور الطاولة في القياس؟ أصر نيلز بور: جهاز القياس جزء من العالم الكلاسيكي، ولا يمكن وصفه بلغة الكم.

في العالم الكمومي، يمكن للجسم أن يتواجد في عدة أماكن في آنٍ واحد. لكن في حياتنا اليومية، نرى الأشياء في أماكنها المحددة. السبب هو الجاذبية. النجم الضخم ينهار حتمًا تحت ثقله إلى ثقب أسود أو نجم نيوتروني، لكن لا يمكن أن يكون كلاهما معًا.

كيوبتان (وهما بتّان كموميان، أي نظامان ذو مستويين) ينزلقان عبر حمّامين حراريين، أحدهما ساخن والآخر بارد. يتحرك أحدهما بسرعة 0.8 من سرعة الضوء. في هذه اللحظة، تتصدع الديناميكا الحرارية المألوفة: فالكيوبت المتحرك يُدرك درجة الحرارة بشكل مختلف عن الكيوبت الساكن. بالنسبة له، قد يبدو الحمام البارد أكثر سخونة، والحمام الساخن أكثر برودة.