قانون

صيغة تشتت رذرفورد

Rutherford scattering is the deflection of charged particles by atomic nuclei, governed by Bragg's law.
13 مقالات ذات صلة · 3 صيغ

الوصف

كلف إرنست رذرفورد، الذي كان متشككًا في البنية المعقدة للذرة، هانز غايغر وإرنست مارسدن بقصف رقاقة ذهبية بجسيمات ألفا. توقع الجميع أن تمر الجسيمات عبرها مع تشتت طفيف فقط. لكن مارسدن لاحظ أن حوالي واحدة من كل 8000 جسيم ترتد للخلف! اندهش رذرفورد وشبهها لاحقًا بارتداد قذيفة 15 بوصة عن ورق السجائر. أدرك أن كل كتلة الذرة تقريبًا تتركز في نواة دقيقة. في عام 1911، اشتق صيغة تربط عدد الجسيمات المشتتة بالزاوية والطاقة وشحنة النواة. كانت نتيجة كلاسيكية بحتة، فسرت التجربة تمامًا؛ فقط لاحقًا تطلب الأمر تصحيحات كمومية للنوى الخفيفة.

التاريخ

بتحليل تجارب غايغر ومارسدن (1909-1911)، توصل رذرفورد إلى أن الذرة تحتوي على نواة موجبة الشحنة نصف قطرها ~10⁻¹⁵ م، تتركز فيها معظم الكتلة. اشتق صيغة التشتت المرن في مجال قوة مركزية تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة، والتي تطابقت تمامًا مع البيانات. دحض ذلك نموذج طومسون ('البودينج بالخوخ'). لاحقًا أصبحت الصيغة أساس طريقة التشتت الخلفي لرذرفورد (RBS) للتحليل غير المدمر لتركيبة وسمك الأغشية الرقيقة.

كيف يعمل

تعمل الصيغة للطاقات من بضعة كيلوإلكترون فولت إلى عدة ميغاإلكترون فولت؛ عند الطاقات الأقل يكون التدريع الإلكتروني مهمًا، وعند الأعلى تسود التأثيرات النسبية. لجسيمات ألفا بطاقة 5 ميغاإلكترون فولت على الذهب تعمل بشكل ممتاز. يتشعب تكامل المقطع العرضي عند الزوايا الصغيرة بسبب التأثير طويل المدى، لذلك عمليًا يُدخل حد أدنى لزاوية التشتت. عند مسافات التصويب الصغيرة جدًا تتدخل القوى النووية.

في التطبيق

بفضلها اكتشف رذرفورد نواة الذرة، واليوم تتحكم طريقة التشتت الخلفي لرذرفورد في سمك وتكوين الأغشية النانوية في الرقائق الدقيقة.

حقيقة طريفة

تذكر رذرفورد: 'لم أصدق التشتت الخلفي حتى أراني غايغر العداد. ثم أدركت أننا عثرنا على النواة'.

Concept graph →

صيغ

$$t = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{N_0}{N} \right)$$
Time elapsed from initial to current isotope ratio.
ما في الصيغة
tمتغيرelapsed time — زمن second
λمتغيرdecay constant — ثابت الاضمحلال per second
N_0متغيرinitial number of radioactive nuclei — number of nuclei
Nمتغيرcurrent number of radioactive nuclei — number of nuclei
lnمؤثرnatural logarithm of the ratio — لوغاريتم طبيعي
t=\frac{1}{λ}\ln(\frac{(^{26}{al}/^{27}{al})_0}{(^{26}{al}/^{27}{al})_{{sample}}}) · 2606.04529v1
$$\Delta\theta \geq \frac{1}{\sqrt{\mathcal{F}(\rho_\theta)}}$$
Estimation error is bounded by inverse square root of Fisher information.
ما في الصيغة
\Delta\thetaمتغيرStandard deviation of the estimator for parameter theta — انحراف معياري
\mathcal{F}(\rho_\thمتغيرQuantum Fisher information of the state rho_theta — quantum fisher information
δθ\geq\frac{1}{\sqrt{\mathcal{f}(ρ_θ)}} · 2505.01506v2
$$p_m = p_0 \, \exp(-2 \sigma_{\rm RM}^2 \lambda^4)$$
Polarization degree decays exponentially with wavelength due to Faraday rotation dispersion.
ما في الصيغة
p_mمتغيرobserved polarization degree — درجة الاستقطاب
p_0متغيرintrinsic polarization degree (without Faraday effects) — درجة الاستقطاب
σ_RMمتغيرdispersion of rotation measure along the line of sight — rotation measure dispersion radian per square metre
λمتغيرwavelength of radiation — طول الموجة metre
expمؤثرexponential function — exponential
p_m(f)=p*\exp(-2σ_{\rmrm}^2λ^4) · 2607.00505
p_m=p\exp(-2σ_{rm}^2λ^4) · 2607.00505v1

مقالات ذات صلة · 13

ضبط دقيق لرقصة النوى
في قلب النجم المحترق، تقترب نواتا هيليوم من بعضهما مثل راقصَين على مسرح مزدحم. رقصتهما هي تشتت ألفا، أساس احتراق الهيليوم النجمي. من سلاسة دورانهما يعتمد مدى سرعة حرق النجم لوقوده. في السابق، كانت هذه الرقصة توصف بشكل مبسط. الآن، استخدم الفيزيائيون لأول مرة الوصف الأدق للقوى النووية — وهو تفاعل N3LO من النظرية الكيرالية.
حدود الزمن: كيف تحوّل لحظةٌ ما الكمَّ إلى موجةٍ متجمّدة
يسقط حجر في بركة ماء، فتنتشر على سطحها دوائر متموجة. تنعكس عن الضفاف، وتتراكب، ثم تخفت. كل هذه الحركة تجري في الفضاء. لكن ماذا لو تغيّر عمق البركة أو كثافتها في لحظة — ليس في نقطة واحدة، بل في كل مكان دفعة واحدة؟ الحدود الزمنية هي مثل هذه القفزة في الخصائص عبر الزمن، وليس عبر الفضاء. مؤلفو العمل بنوا أداة رياضية تصف سلوك الجسيمات الكمومية عند هذه الحدود.
«ذرة» عملاقة تضبط النظام داخل البلورة
كرة لاصقة كبيرة، إذا ألقيت على رف مغبر، سترتد وتثير سحابة من الغبار، لكنْ إذا دُحرجت ببطء، فستجمع كل ذرة غبار. هكذا تتصرف إكسيتونات ريدبرغ - 'ذرات' عملاقة داخل البلورة، سُميت تيمناً بـيوهانس ريدبرغ. إكسيتون ريدبرغ بحجم بكتيريا - أكبر بآلاف المرات من الذرة.
كيف تمدد نواة الديوتيريوم بالضوء
قطرة الماء في مجال كهربائي قوي تتمدد. وكذلك تفعل نواة الديوتيريوم — زوج مرتبط من بروتون ونيوترون — لكن المجال هنا ينشأ عن كمية غاما عابرة، وبدلاً من التمدد، قد تتفكك النواة ببساطة إلى أجزاء. في مختبر SLEGS بشانغهاي، تمت دراسة هذه العملية لأول مرة على شبكة كثيفة من الطاقات — من 2.33 إلى 19.65 ميغا إلكترون فولت — وسجلوا عدد المرات التي لا تتحمل فيها النواة.
فقاعات تكشف تلوث الماء
فقاعة هواء تنطلق من إبرة رفيعة في قاع كأس وتصعد إلى الأعلى. في الماء النقي تتصرف كنابض: تنضغط تارة وتمتد تارة أخرى، مبادلةً الطاقة بين الحركة والشكل. بمجرد إضافة قطرة صابون إلى الماء، تهدأ الفقاعة فورًا وتصبح شبه كروية تمامًا، وتصعد باستقامة دون ارتعاش.
الأشعة السينية تُعلّم الذرات أن ترقص
إذا سخّنت بلورة، تبدأ ذراتها بالاهتزاز مثل أوتار مشدودة. شعاع الأشعة السينية، عند مروره عبر البلورة، ينتشر على هذه الاهتزازات ويرسم على الكاشف ليس فقط بقعًا واضحة، بل أيضًا أنماطًا ضبابية خافتة. هذه الأنماط تشبه بصمات الأصابع: من خلالها يمكن استعادة القوة التي تجذب بها الذرات بعضها البعض وتدفعها. في السابق، كان هذا الاستعادة يشبه العثور على مفتاح لقفل بمئة دبوس.
كيف يغيّر الصابون شكل القطرة
قطرة زيت في الماء مغطاة بجزيئات الصابون لا تتصرف مثل قطرة عارية. جزيئات الصابون هي أعواد صغيرة: أحد طرفيها يحب الماء والآخر يحب الزيت. في السائل الهادئ، تقف على السطح مثل السياج، وتقلل التوتر السطحي — تلك القوة التي تشد القطرة إلى شكل كروي. ولكن بمجرد أن يتدفق السائل، تبدأ الأعواد بالدوران والاصطفاف على طول التدفق، ويضعف طبقتها الواقية.
كرة على الميزان: كيف التقطوا اضمحلال ذرة واحدة
كرة زجاجية صغيرة تطفو في شعاع ليزر، مثل ذرة غبار في ضوء الشمس. بداخلها رصاص مشع يضمحل من وقت لآخر. كل اضمحلال يطرد جسيمات مشحونة، فتفقد الكرة أو تكتسب شحنة كهربائية ضئيلة. أجبر العلماء الكرة على الاهتزاز في مجال كهربائي متناوب، ومن هذه الاهتزازات حسبوا شحنتها ألف مرة في الثانية. وبجانبها كاشف يلتقط الجسيمات المنطلقة.
كيف يغيّر شكل النواة حجمها
نواة الذرة ليست دائمًا كروية. قد تستطيل مثل ثمرة البطيخ، أو تتسطح مثل قرع اليقطين. ويعتمد حجمها على شكلها — كما يعتمد حجم الفطيرة على شكل العجين. حسب العلماء شكل وحجم نوى نظائر البيركيليوم — وهو عنصر ثقيل يُنتج في المفاعلات النووية. اتضح أن النوى المسطّحة أكبر من النوى المستطيلة عند نفس درجة التشوه.
بصريات2026-03-081 دarXiv:2603.07735سريع
الضوء يجد النقطة التي ينفجر فيها التشتت
باعثان صغيران جدًا، كل منهما بحجم ذرة، يمكنهما معًا أن يفعلا ما لا يستطيعان فعله منفردين. الأمر يتعلق بتشتت الضوء — عندما يصطدم الضوء بالجسيمات وينتشر في كل اتجاه. عادةً، يشتت زوج من الجسيمات الضوء بشكل أقوى قليلاً من جسيم واحد. لكن في الحسابات الجديدة، وُجد نمط يصبح فيه استجابة الزوج هائلة — كما لو أن مصباحين يدويين ضعيفين أضاءا فجأة أكثر سطوعًا من كشاف ضوئي. السر هو أن الجسيمات يجب أن تُخرج عن التوازن.
كيف تتنقل ذرات الروبيديوم في الغازات الخاملة
يتقاطع شعاعان ليزريان بزاوية ضئيلة للغاية، فتظهر شبكة غير مرئية في سحابة من ذرات الروبيديوم: بعض الذرات مثارة والبعض الآخر ليس كذلك. ثم تبدأ هذه الشبكة في الذوبان، مثل رسم على الرمال تحت هبوب الرياح. تتصادم الذرات مع جزيئات الغاز المحيط وتتفرق في كل اتجاه. تعتمد سرعة هذا التلاشي بشكل مباشر على نوع الغاز المحيط.
مضاد البروتون في هالة النواة
مضاد البروتون هو توأم مرآة للبروتون: نفس الكتلة، لكن بشحنة سالبة. عندما يقترب من نواة الذرة، يمكن للجسيمات أن تفنى، متحولة إلى إشعاع. في تجربة PUMA في سيرن، يدرسون كيف تُلتقط مضادات البروتونات بواسطة النوى وتُشكل ذرات غريبة، تشبه الهيدروجين، لكن مع مضاد بروتون بدلاً من الإلكترون.
براغ من ذرات قليلة: كيف تتحكم شبكة من الملاقط الضوئية بالضوء
أربع ذرات سيزيوم معلقة في الفراغ، تحجزها ملاقط ليزرية كأنها خرزات على خيط غير مرئي. حولها مرنان حلقي، مسار مغلق من المرايا، يجري فيه الضوء في دائرة دون عوائق. عندما يسقط شعاع اختبار على هذه السلسلة الصغيرة، يحدث أمر غريب: تبدأ الذرات بتبعثر الضوء ليس بالتساوي في كل الاتجاهات، بل في اتجاه واحد بشكل أساسي.