Примитивная ячейка в обратном пространстве, определяющая периодичность электронных состояний кристалла.Зона Бриллюэна — это фундаментальная ячейка в обратном пространстве (также называемом импульсным пространством), которая отражает периодичность кристаллической решётки. Подобно тому, как кристалл периодичен в реальном пространстве, его электронные свойства периодичны в импульсном пространстве, и зона Бриллюэна — это наименьший повторяющийся элемент, содержащий всю уникальную информацию о состояниях электронов. Она строится из ячейки Вигнера—Зейтца обратной решётки, которая определяется векторами кристаллической решётки.
Концепция была введена Леоном Бриллюэном в 1930-х годах, опираясь на более ранние работы Феликса Блоха об электронных волнах в периодических потенциалах. Она стала краеугольным камнем физики твёрдого тела, особенно в теории электронной зонной структуры.
Электроны в кристалле описываются волнами Блоха, которые представляют собой плоские волны, модулированные функцией с той же периодичностью, что и решётка. Волновой вектор k этих волн определён с точностью до добавления вектора обратной решётки, поэтому все различные состояния лежат в пределах первой зоны Бриллюэна. Энергетические зоны — разрешённые уровни энергии для электронов — изображаются как функции k в пределах этой зоны. Форма зоны зависит от кристаллической структуры: для простой кубической решётки это куб; для гранецентрированной кубической решётки — усечённый октаэдр. Границы зоны часто соответствуют энергетическим щелям, где электроны не могут распространяться.
Зона Бриллюэна используется для расчёта и интерпретации электронных, оптических и колебательных свойств материалов, таких как запрещённые зоны в полупроводниках, которые имеют решающее значение для проектирования транзисторов, светодиодов и солнечных элементов.
Форма зоны Бриллюэна может быть весьма сложной; например, зона для квазикристалла является фракталоподобной, что отражает непериодическую, но упорядоченную структуру материала.
