понятие

куперовская пара

Куперовская пара — это связанное состояние двух электронов, которое обеспечивает сверхпроводимость благодаря их скоррелированному движению.
41 статья · 3 формулы · 1 учёный

Описание

Куперовская пара — связанное состояние двух электронов с противоположными спинами (собственными моментами вращения) и импульсами, возникающее из-за фононного притяжения в решётке. Пары ведут себя как бозоны (частицы с целым спином) и конденсируются в единое квантовое состояние, обуславливая сверхпроводимость.

История

Леон Купер в 1956 г. показал, что в вырожденном ферми-газе сколь угодно слабое межэлектронное притяжение приводит к образованию связанного состояния двух электронов — куперовской пары. В 1957 г. Джон Бардин, Леон Купер и Джон Шриффер обобщили это на многочастичную систему, создав микроскопическую теорию сверхпроводимости (БКШ). Экспериментально существование пар подтверждено через эффекты туннелирования (Айвор Джиавер, 1960) и прямое наблюдение сверхпроводящей щели в спектре.

Как это работает

Электрон проводимости движется в кристаллической решётке и поляризует её, смещая положительные ионы из равновесия. Это создаёт локальный избыток положительного заряда, который притягивает второй электрон. Из-за инерции ионов взаимодействие оказывается запаздывающим (ретардированным), позволяя избежать мгновенного кулоновского отталкивания. В импульсном пространстве притяжение максимально для электронов с противоположными волновыми векторами (k и –k) и антипараллельными спинами. Согласно принципу Паули, два фермиона не могут находиться в одинаковом состоянии, но пара с целым спином действует как бозон, подчиняясь статистике Бозе — Эйнштейна. Теорема о связи спина и статистики гарантирует, что куперовские пары могут накапливаться в основном состоянии, формируя макроскопический квантовый конденсат. Энергия связи пары определяет величину сверхпроводящей щели Δ, которая защищает ток от диссипации.

Где применяется

Без куперовских пар не работали бы МРТ и поезда на магнитной подушке; они — фундамент всей сверхпроводящей электроники.

Любопытный факт

Размер куперовской пары в классических сверхпроводниках — около 1000 межатомных расстояний; электроны в паре могут быть разнесены на сотни нанометров, взаимодействуя на расстоянии.

Граф понятий →

Формулы

$$C = \frac{4g^2}{\kappa_1 \kappa_2}$$
Параметр, количественно характеризующий силу связи между двумя модами в КЭД резонаторов.
Что в формуле
gпеременнаясила связи между двумя модами — сила связи рад/с
κ₁переменнаяскорость затухания первой моды — скорость распада рад/с
κ₂переменнаяскорость затухания второй моды — скорость распада рад/с
c=\frac{4g_0^2n_p}{\kappa_o\kappa_m} · 2505.02057v4
$$U = E_{\text{pair}} < 0$$
Энергия спаривания должна быть отрицательной для благоприятного образования пары.
Что в формуле
UпеременнаяЭнергия спаривания — энергия Дж
E_{\text{pair}}переменнаяВклад энергии спаривания — энергия Дж
u=e_2+e_0-e_1-e_{1'}<0 · 2607.03022
$$E_1 E_2 \ge m_e^2 c^4$$
Минимальное произведение энергий фотонов для рождения электрон-позитронной пары.
Что в формуле
E_1переменнаяЭнергия первого фотона — энергия Дж
E_2переменнаяЭнергия второго фотона — энергия Дж
m_eпеременнаяМасса покоя электрона — масса кг
cпеременнаяСкорость света в вакууме — скорость света м/с
e_1e_2\gem_e^2c^4 · 2607.14276

Статьи по теме · 123

Два камертона в сверхпроводящем зале
В большом зале два камертона стоят на поворотных подставках. Каждый настроен на свою ноту, но если подставки развернуть под нужным углом, камертоны начинают звучать в унисон, обмениваясь колебаниями через воздух. В эксперименте из лаборатории квантовых технологий роль камертонов сыграли две полоски из пермаллоя — сплава никеля и железа, который легко намагничивается и размагничивается.
Сверхпроводимость2026-08-211 минarXiv:2608.21273экспресс
Высокоэнтропийный сплав: как беспорядок и магнетизм уживаются со сверхпроводимостью
Металл из пяти разных атомов — как суп, в котором плавают кусочки моркови, гороха, картофеля, лука и мяса. Каждый кусочек — свой элемент: хром, ванадий, титан, ниобий и тантал. Такой сплав называют высокоэнтропийным: в нём нет единого кристаллического порядка, атомы перемешаны почти случайно.
Треугольники против полос: конкуренция порядков в дипольном квантовом газе
Два танцора на одной сцене: треугольник и полоса. В квантовом газе из атомов диспрозия, охлаждённом до 62 нанокельвинов, эти две пространственные структуры впервые столкнулись в одном эксперименте. Газ удерживается в ловушке, похожей на доску для сёрфинга, и атомы в нём — одни из самых магнитных в таблице Менделеева.
Квантовый рубильник: как дискретные моды графена управляют сверхпроводимостью
В узком коридоре люди идут не толпой, а рядами. Число рядов зависит от ширины прохода. В графене роль такого коридора играет квантовый точечный контакт — перетяжка, где электроны движутся баллистически, не рассеиваясь.
Как фотоны закручивают омега-мезоны
На ускорителе в лаборатории Джефферсона пучок фотонов — квантов света — бьёт по протонам, и из столкновений рождаются короткоживущие частицы — омега-мезоны. Они живут меньше миллиардной доли секунды, но успевают рассказать о том, как устроены силы внутри атомного ядра. Физики зафиксировали, под какими углами разлетаются эти мезоны и как они закручены — словно волчок, запущенный в разные стороны.
Сверхпроводимость в квантовой жидкости: триплетные пары и переходы
Квантовая спиновая жидкость — экзотическое состояние вещества, в котором магнитные моменты атомов (спины) ведут себя подобно жидкости: они непрерывно флуктуируют и не застывают в упорядоченную структуру даже при экстремально низких температурах.
Сверхпроводимость в квантовой жидкости: триплетные пары и переходы
Квантовая спиновая жидкость — экзотическое состояние вещества, в котором магнитные моменты атомов (спины) ведут себя подобно жидкости: они непрерывно флуктуируют и не застывают в упорядоченную структуру даже при экстремально низких температурах.
Мезоскопика2026-08-042 минarXiv:2608.03049экспресс
Скрытая геометрия электронно-дырочного сэндвича
Возьмём два тонких листа полупроводника. Один пропитан свободными электронами — как переполненное кафе, где каждый столик занят. Второй, наоборот, полон пустых мест — «дырок», которые жаждут заполниться. Когда эти листы сближают, между ними проскакивает искра притяжения: электроны и дырки начинают ощущать друг друга через тонкий зазор.
Странный металл: когда пыльца и ветер запутываются в одно
Ветер несёт пыльцу, и каждая пылинка движется будто сама по себе. Но стоит воздуху закружиться вихрем, и траектории пыльцы уже не разделить — они перепутаны. Примерно так ведут себя электроны в странном металле: их движение так сильно связано с мягкими колебаниями среды, что привычные частицы-переносчики исчезают.
Сверхпроводимость на грани двух миров: квантовый танец электронов
При низких температурах многие материалы становятся сверхпроводниками — электрический ток течёт без сопротивления. Но как возникает это состояние, если электроны сначала были заперты в изоляторе? Полвека назад Филип Андерсон предположил, что ответ кроется в особом квантовом танце частиц.
Сверхпроводимость2026-08-032 минarXiv:2608.02501экспресс
Квантовый конструктор сверхпроводимости: как геометрия слоёв управляет электронными парами
Сверхпроводник напоминает идеальный провод — ток в нём течёт без потерь. Правда, для этого его приходится сильно охлаждать. Физики давно ищут материалы, которые становятся сверхпроводящими при температурах повыше. Один из путей — не ждать милостей от природы, а собирать материал самим, слой за слоем, как конструктор.
Сверхпроводимость на грани двух миров: квантовый танец электронов
При низких температурах многие материалы становятся сверхпроводниками — электрический ток течёт без сопротивления. Но как возникает это состояние, если электроны сначала были заперты в изоляторе? Полвека назад Филип Андерсон предположил, что ответ кроется в особом квантовом танце частиц.
Сверхпроводимость2026-08-011 минarXiv:2608.00512экспресс
Магнитные толчки рождают сверхпроводимость в никелатах
Ток без потерь — давняя мечта энергетики. Некоторые материалы становятся сверхпроводниками, но обычно лишь при экстремальном холоде. Недавно в семействе никелатов — соединений на основе никеля — обнаружили кандидатов, которые работают при более высоких температурах.
Сверхпроводимость2026-07-312 минarXiv:2607.29636экспресс
Сверхпроводящий мост между мирами
Капля за каплей из крана — или ровная струя без единого всплеска. Примерно так выглядят два режима тока в сверхпроводящем контакте. Только роль воды играют куперовские пары — связанные электроны, которые движутся без сопротивления. В одном пределе пары просачиваются по одной, как редкие капли: ток идёт, но с потерями. В другом — льются единым потоком, совсем без трения.
Сверхпроводимость2026-07-312 минarXiv:2607.29636экспресс
Сверхпроводящий мост между мирами
Капля за каплей из крана — или ровная струя без единого всплеска. Примерно так выглядят два режима тока в сверхпроводящем контакте. Только роль воды играют куперовские пары — связанные электроны, которые движутся без сопротивления. В одном пределе пары просачиваются по одной, как редкие капли: ток идёт, но с потерями. В другом — льются единым потоком, совсем без трения.
Сверхпроводимость с волной: новый путь к необычному состоянию
В сверхпроводниках электроны объединяются в пары и текут без сопротивления. Обычно эти пары распределены равномерно, как вода в спокойном озере. Но иногда в материале возникает рябь — пары сгущаются и разрежаются с определённым шагом. Такое состояние называют сверхпроводимостью с волной плотности пар.
Квантовый полуметалл: электрон и спин-призрак
Электроны в твёрдом теле обычно либо свободно бегают (металл), либо заперты на месте (изолятор). Но иногда сильное взаимное отталкивание запирает их в половинчатом состоянии: заряды стоят, а спины — маленькие магнитные стрелки — продолжают жить своей жизнью. Это называют моттовским изолятором.
Как расслоить электронный мёд
Соты, наполненные электронным «мёдом». В обычном состоянии электроны движутся беспорядочно, но при сильном охлаждении они могут объединяться в пары — так рождается сверхпроводимость. Форма этих пар, или симметрия спаривания, определяет свойства материала: одни танцуют вальс, другие — фокстрот.
Сверхпроводимость2026-07-122 минarXiv:2607.10668экспресс
Сжали, прижали и заглянули в душу сверхпроводника
Переводчик пытается расслышать шёпот двух людей в шумном зале. Примерно такую задачу решают физики, когда хотят понять, как электроны объединяются в пары внутри сверхпроводника. Если же «зал» ещё и сжат гигантским прессом до давлений в сотни тысяч атмосфер, задача кажется невыполнимой. Авторы новой работы нашли остроумное решение.
Магнитная лестница из кристаллов
Магнитное поле в 42 тесла — примерно в миллион раз сильнее поля Земли. В таком поле кристалл SrCu₂(BO₃)₂ ведёт себя необычно: его намагниченность растёт не плавно, а скачками, замирая на определённых значениях. Раньше считалось, что такие плато возникают, когда спины электронов (их крошечные магнитные стрелки) выстраиваются по строгому геометрическому узору — как солдаты в строю.
Сверхпроводимость2026-07-112 минarXiv:2607.10464экспресс
Свет, который идёт не так
Тонкая плёнка особого кристалла — например, дисульфида молибдена — лежит на предметном столике. Температура чуть выше той, при которой материал становится сверхпроводником.
Сверхпроводимость2026-07-041 минarXiv:2607.03937экспресс
Память сверхпроводящей пары
Сверхпроводимость часто представляют как застывший танец электронов: они объединяются в пары и движутся без сопротивления, словно фигуристы на идеальном льду. Но в высокотемпературных сверхпроводниках этот лёд оказывается не таким уж гладким.
Материаловедение2026-07-041 минarXiv:2607.03706экспресс
Триплетные пары: квантовый танец без шагов
Свет падает на органическую молекулу — и внутри рождается пара близнецов-возбуждений. Их называют триплетными парами. В одиночных молекулах пентацена такие пары давно умеют делиться своей энергией с соседями — это основа синглетного деления, которое повышает КПД солнечных элементов. Но что происходит, когда молекулы выстраиваются в длинные цепочки, как в полипентацене?
Когда отталкивание рождает пары: новый взгляд на загадку сверхпроводимости
Почти сорок лет высокотемпературная сверхпроводимость в купратах остаётся одной из глубочайших загадок физики конденсированного состояния. В обычных металлах электроны спариваются в куперовские пары благодаря колебаниям решётки, но здесь изотопический эффект крайне слаб.
Медицинская физика2026-06-282 минarXiv:2606.29634экспресс
Катетер и карта в одной трубке
Сердце иногда сбивается с ритма — как оркестр, в котором скрипки вдруг начинают играть каждая сама по себе. Врачи-кардиологи в таких случаях ищут «расстроившиеся» участки, считывая электрические сигналы сердца, и точечно прижигают их тонким зондом — катетером.
Квантовая физика2026-06-201 минarXiv:2606.21813экспресс
Квантовый холодильник: охлаждение резким толчком
В кипящей воде можно увидеть прообраз квантового фокуса: если часть жидкости превратить в долгоживущие пузыри пара, основная масса остынет. Именно это происходит при резком ударе по системе взаимодействующих электронов: вспыхивают дублоны — связанные пары частиц, которые вбирают в себя лишнюю энергию и не распадаются поразительно долго.
Квантовая физика2026-06-191 минarXiv:2606.21374экспресс
Холодный ансамбль из 91 иона
Крошечный кристалл из заряженных атомов, пойманный в ловушку, дрожит от тепла. Каждый ион колеблется, как шарик на пружинке, и эти колебания мешают использовать кристалл для точных квантовых операций. Обычно лишнюю энергию убирают лазером — луч бьёт по ионам и тормозит их движение, словно поток воздуха, гасящий маятник. Но когда в кристалле десятки ионов, возникает неожиданный эффект.
Сверхпроводимость2026-06-191 минarXiv:2606.21166экспресс
Как геометрия электронных орбит рождает сверхпроводимость
В длинном коридоре толпа людей старается держаться подальше друг от друга. В просторном зале они бы просто разошлись, но здесь стены сжимают так, что приходится двигаться гуськом, согласовывая каждый шаг. Похожим образом ведут себя электроны в слоях графена, повёрнутых один относительно другого на крошечный угол.
Мезоскопика2026-06-191 минarXiv:2606.21452экспресс
Кубиты на конвейере: движение вместо неподвижности
Квантовый компьютер похож на оркестр, где каждый музыкант — кубит — должен играть свою партию точно и вовремя. Обычно музыкантов рассаживают на фиксированные места и соединяют проводами-пультами. Но что, если позволить им свободно передвигаться по сцене, а само движение превратить в часть музыки?
Сверхпроводимость2026-06-171 минarXiv:2606.18931экспресс
Сверхпроводимость под напряжением: ток и сопротивление вместе
Сверхпроводник похож на идеальное шоссе без светофоров: электроны мчатся без помех. Но стоит подать напряжение, и картина меняется. В новом эксперименте физики обнаружили, что электрическое поле проникает в сверхпроводник и создаёт внутри смешанный режим.
Сверхпроводимость2026-06-172 минarXiv:2606.18683экспресс
Сверхпроводимость, которая включается от тепла
Обычно сверхпроводимость — это история про холод. Чем ниже температура, тем легче электронам объединиться в пары и течь без сопротивления. Но в новой работе физики вырастили тонкие плёнки никелатов с добавкой европия и увидели обратную картину.
Сверхпроводимость2026-06-161 минarXiv:2606.18084экспресс
Терагерцовый резонатор укрепил сверхпроводимость
Тонкая плёнка из оксида иттрия-бария-меди греется в потоке инфракрасных лучей — и вдруг перестаёт рассеивать энергию. Это сверхпроводимость: электроны объединяются в пары и движутся единым квантовым роем. Но в недодопированных образцах согласие нарушается задолго до того, как пары распадутся. Они уже есть, а общий ритм ещё нет.
Квантовая физика2026-06-161 минarXiv:2606.18348экспресс
Поцелуй спектров: как танец энергии переживает трение
Квантовый мир полон сюрпризов. В параметрическом осцилляторе Керра — устройстве, где свет заперт в кольце и раскачивается внешним полем, — недавно заметили странную вещь: пары энергетических уровней сливаются в объятиях. Физики назвали это «спектральным поцелуем» спектроскопия. Слияние уровней — признак квантового фазового перехода в возбуждённом состоянии.
Парное танго внутри протона
На ускорителях, сталкивая тяжёлые ядра, физики ненадолго создают кварк-глюонную плазму — состояние вещества, где кварки и глюоны не заперты внутри частиц, а свободны. Долгое время её представляли газом, но эксперименты показали: это почти идеальная жидкость. Частицы в ней движутся согласованно, как молекулы в мёде.
Сверхпроводимость2026-06-091 минarXiv:2606.11056экспресс
Как рождается сверхпроводимость
В некоторых материалах электрический ток может течь без малейших потерь — это сверхпроводимость. Но перед тем как стать сверхпроводником, вещество часто проходит через странное состояние: электроны уже чувствуют друг друга и образуют пары, однако дружно двигаться ещё не могут.
Тройная квантовая запутанность в системе топ-кварк, антитоп и Z-бозон: целое больше суммы пар
Представьте трёх танцоров, которые движутся как единое целое: каждый чувствует всех остальных, и общая гармония не сводится к отдельным взаимодействиям. Эта аналогия, хоть и упрощает квантовую реальность, помогает понять поведение трёх частиц, рождающихся при столкновении электрона и позитрона на скорости света.
Сверхпроводимость2026-06-071 минarXiv:2606.08643экспресс
Магнетизм и сверхпроводимость: неожиданный союз
С помощью лазерной спектроскопии — метода, который можно сравнить с прослушиванием эха от кристалла: световой импульс возбуждает образец, а отклик рассказывает о внутренней структуре, — физики исследовали слоистый материал.
Сверхпроводимость2026-06-061 минarXiv:2606.08181экспресс
Парадокс Hg1223: как взаимное отталкивание рождает сверхпроводимость
Сверхпроводники — материалы, способные проводить электрический ток без диссипативных потерь, — традиционно требуют экстремального охлаждения. Однако соединение Hg1223, состоящее из ртути, бария, кальция, меди и кислорода, бросает вызов этой закономерности: его электрическое сопротивление обращается в нуль уже при –139 °C.
Сверхпроводимость2026-06-021 минarXiv:2606.03663экспресс
Сверхпроводимость в золоте и меди: квантовый танец электронов
Электроны в обычном проводнике ведут себя как хаотичная толпа: сталкиваясь друг с другом и с дефектами решётки, они теряют энергию, что проявляется как электрическое сопротивление. В сверхпроводнике же электроны движутся согласованно, словно пары в слаженном танце, не задевая друг друга.