Принципы симметрии, управляющие квантовой динамикой и процессами декогеренции.Принципы симметрии являются фундаментальными для квантовой механики, определяя законы сохранения и правила отбора. В квантовой динамике симметрии диктуют, какие переходы разрешены и как эволюционируют квантовые состояния. Они также играют ключевую роль в понимании декогеренции — потери квантовой когерентности из-за взаимодействия с окружением. Симметрия может защищать квантовые состояния от определенных типов шума — эта концепция известна как «защищенная симметрией когерентность».
Связь между симметрией и законами сохранения была формализована Эмми Нётер в 1918 году. Применение симметрии к квантовой декогеренции и коррекции ошибок развивалось в 1990-х годах в работах Дзанарди и Расетти о подпространствах, свободных от декогеренции.
Симметрия гамильтониана (оператора, определяющего временную эволюцию) влечет за собой сохраняющуюся величину (теорема Нётер). Например, вращательная симметрия приводит к сохранению момента импульса. В декогеренции, если взаимодействие системы с окружением обладает симметрией, некоторые суперпозиционные состояния оказываются нечувствительными к этому каналу шума. Это используется в «подпространствах, свободных от декогеренции», где квантовая информация кодируется в симметричных состояниях, не подверженных коллективному шуму.
Принципы симметрии используются при разработке кодов квантовой коррекции ошибок, в понимании топологических фаз вещества и в предсказании правил отбора в атомной и молекулярной спектроскопии.
Симметрия SO(8), упомянутая в одном из заголовков, — это особая математическая симметрия, которая появляется в некоторых процессах столкновения частиц и связана с объединением кварков и лептонов в некоторых теориях великого объединения.
| \hat{t} | переменная | Плотность дефектов (среднее число топологических дефектов на единицу объёма) — defect density 1/м³ |
| \tau_Q | переменная | Время квенча (характерное время, за которое система переводится через критическую точку) — время с |
| \nu | константа | Критический показатель корреляционной длины равновесного фазового перехода — critical exponent nu = varies |
| z | константа | Динамический критический показатель, связывающий время релаксации с корреляционной длиной — dynamic critical exponent z = varies |
| \Delta x | переменная | Стандартное отклонение координаты — неопределённость координаты м |
| \Delta p | переменная | Стандартное отклонение импульса — momentum uncertainty кг·м/с |
| \hbar | константа | Редуцированная постоянная Планка — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| ds^2 | переменная | интервал пространства-времени — интервал пространства-времени м² |
| dt | переменная | дифференциал координатного времени — time differential с |
| dr | переменная | дифференциал радиальной координаты — radial coordinate differential м |
| dΩ^2 | переменная | квадрат элемента телесного угла — квадрат элемента телесного угла |
| ρ | переменная | метрическая функция от r и t — metric function |
| λ | переменная | метрическая функция от r и t — metric function |
| r | переменная | радиальная координата — радиальная координата м |
