Cuando el agua hierve detrás de la popa de un barco, la energía del movimiento se convierte en calor a través de una cascada de remolinos. Medir directamente la rapidez con que ocurre esto es difícil: hay que seguir todos los remolinos a la vez. Por eso los científicos usan una simplificación: observan solo una componente de la velocidad en un punto. La fórmula clásica relaciona el cuadrado de esa componente con la tasa total de disipación de energía.
Resulta que esta simplificación no siempre funciona. Para los valores medios todo está bien, pero si interesan las desviaciones fuertes de la media — y son precisamente las que importan para entender la intermitencia de la turbulencia —, la fórmula simple falla. En el cálculo entra un término adicional que depende de cómo se deforma el fluido. Este término se describe mediante un invariante del tensor de velocidades de deformación, una característica que no depende de la elección del sistema de coordenadas.
Afortunadamente, el error no es catastrófico. Si se supone que las deformaciones siguen una distribución gaussiana — es decir, caótica, como las moléculas en un gas —, la distribución exacta difiere de la aproximada solo en unos pocos por ciento. Esto permite seguir usando la fórmula simple en la mayoría de los problemas prácticos, teniendo en cuenta sus limitaciones.
La turbulencia es uno de los problemas no resueltos de la física clásica: las ecuaciones se conocen desde el siglo XIX, pero aún no se ha encontrado una solución exacta para la turbulencia fuerte.