magnitud

tasa de flujo másico

flujo másico — anatomía de la fórmula
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Descripción

El flujo másico es la cantidad de masa que atraviesa una sección transversal dada por unidad de tiempo. Es una magnitud fundamental en dinámica de fluidos y termodinámica, que describe la rapidez con la que la materia se desplaza a través de un sistema, como una tubería, un motor a reacción o un vaso sanguíneo. A diferencia del caudal volumétrico, que depende de la densidad del fluido, el flujo másico mide directamente el material realmente transportado, lo que lo convierte en la magnitud físicamente más significativa en las leyes de conservación.

Historia

El concepto surgió con el desarrollo de la mecánica de fluidos en el siglo XVIII, especialmente a través del trabajo de Daniel Bernoulli y, más tarde, con la formulación de la ecuación de continuidad por Leonhard Euler. El término explícito 'flujo másico' se estandarizó con el auge de la termodinámica aplicada en el siglo XIX.

Cómo funciona

Matemáticamente, el flujo másico es el producto de la densidad del fluido, el área de la sección transversal y la velocidad del flujo (ṁ = ρ·A·v). Para flujos compresibles, la densidad varía con la presión y la temperatura, por lo que el cálculo debe tener en cuenta las condiciones locales. En la práctica, se mide con dispositivos como los medidores de flujo de Coriolis, que detectan la inercia del fluido en movimiento, o combinando mediciones de caudal volumétrico con sensores de densidad.

En la práctica

Es esencial en el diseño y monitoreo de tuberías, sistemas de inyección de combustible, reactores químicos y sistemas de climatización, donde el transporte preciso de masa es crítico para la eficiencia y la seguridad.

Dato curioso

En un motor de cohete, el flujo másico de los gases de escape puede superar los 1000 kilogramos por segundo, razón por la cual la ecuación de empuje depende directamente de esta magnitud.

Concept graph →

Fórmulas

$$r_H \propto \frac{\dot{M}}{\rho c_s}$$
Horizon radius scales with accretion rate over density and sound speed.
Qué hay en la fórmula
r_HvariableAccretion horizon radius — radio metre
\dot{M}variableMass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
\rhovariableMass density of accreting material — densidad de masa kilogram per cubic metre
c_svariableSound speed in accreting material — rapidez metre per second
$$P = ackslash eta ackslash dot{M} c^2$$
Power released by accretion onto a compact object.
Qué hay en la fórmula
Pvariableaccretion power — potencia watt
ηvariableefficiency of mass-to-energy conversion
Ṁvariablemass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
$$\dot{M}_{out} = \rho v A$$
Mass outflow rate is density times velocity times area.
Qué hay en la fórmula
Ṁ_outvariableMass outflow rate — tasa de flujo másico kilogram per second
ρvariableMass density of the outflowing material — densidad de masa kilogram per cubic metre
vvariableFlow velocity perpendicular to the area — velocidad metre per second
AvariableCross-sectional area through which material flows — área square metre
$$L_{\rm acc} = \frac{G M \dot{M}}{R}$$
Luminosity released by accretion onto a compact object.
Qué hay en la fórmula
L_{\rm acc}variableaccretion luminosity — luminosidad watt
Mvariablemass of the accreting object — masa kilogram
\dot{M}variablemass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
Rvariableradius at which accretion energy is released — radio metre
GconstanteConstant of universal gravitation. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$T(r) = \left( \frac{3 G M \dot{M}}{8 \pi \sigma r^3} \right)^{1/4}$$
Temperature radial profile for an accretion disk.
Qué hay en la fórmula
T(r)variabledisk temperature at radius r — temperatura kelvin
rvariableradial distance from the central object — radio metre
Mvariablemass of the central object — masa kilogram
\dot{M}variablemass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
GconstanteConstant of universal gravitation. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\sigmaconstanteConstant relating blackbody radiated power to temperature. — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth
$$T_{\rm bb} \propto M^{-a} \dot{m}^{-b}$$
Blackbody temperature scales with mass and accretion rate.
Qué hay en la fórmula
T_bbvariableBlackbody temperature — temperatura kelvin
MvariableMass of the accreting object — masa kilogram
avariablePositive exponent for mass scaling
dot_mvariableMass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
bvariablePositive exponent for accretion rate scaling
∝operadorProportional to — proporcionalidad

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