La medida invariante de la separación entre dos eventos en el espaciotiempo de Minkowski, que combina diferencias espaciales y temporales.El intervalo espaciotemporal es una cantidad en la relatividad especial que mide la 'distancia' entre dos eventos en el espaciotiempo de cuatro dimensiones. A diferencia de la distancia espacial ordinaria, el intervalo es invariante bajo transformaciones de Lorentz, lo que significa que todos los observadores coinciden en su valor independientemente de su movimiento relativo. Se define como Δs² = c²Δt² − Δx² − Δy² − Δz², donde c es la velocidad de la luz.
El concepto fue introducido por Hermann Minkowski en 1908, quien reformuló la relatividad especial de Einstein en términos de una geometría espaciotemporal de cuatro dimensiones. La perspicacia de Minkowski fue crucial para el desarrollo posterior de la relatividad general.
El signo de Δs² determina la relación causal entre eventos: si Δs² > 0, los eventos están separados temporalmente (uno puede influir causalmente en el otro); si Δs² < 0, están separados espacialmente (sin conexión causal); si Δs² = 0, se encuentran en un cono de luz. El intervalo es el análogo del teorema de Pitágoras en el espaciotiempo, pero con un signo menos para las coordenadas espaciales, lo que refleja la geometría diferente del espaciotiempo.
El intervalo espaciotemporal es fundamental en la física de partículas para analizar procesos de desintegración y colisiones, y en los sistemas de satélites GPS, donde las correcciones relativistas son esenciales para un posicionamiento preciso.
El signo menos en el intervalo es la razón por la que la geometría del espaciotiempo se denomina 'pseudo-riemanniana': se comporta como la geometría euclidiana pero con un signo invertido para el tiempo, lo que da lugar a la famosa estructura de 'cono de luz'.
| ds^2 | variable | spacetime interval — intervalo espaciotemporal metre squared |
| dt | variable | coordinate time differential — time differential second |
| dr | variable | radial coordinate differential — radial coordinate differential metre |
| dΩ^2 | variable | solid angle element squared — elemento de ángulo sólido al cuadrado |
| ρ | variable | metric function of r and t — metric function |
| λ | variable | metric function of r and t — metric function |
| r | variable | radial coordinate — coordenada radial metre |
| ds^2 | variable | Spacetime interval squared — intervalo espaciotemporal metre squared |
| \Phi(r) | variable | Redshift function — redshift function |
| b(r) | variable | Shape function — shape function metre |
| r | variable | Radial coordinate — coordenada radial metre |
| t | variable | Time coordinate — time coordinate second |
| d\Omega^2 | variable | Solid angle element squared — solid angle element |
| d | operador | Exterior derivative — differential operator |
| ds^2 | variable | spacetime interval — intervalo espaciotemporal metre squared |
| dt | variable | coordinate time differential — time differential second |
| dr | variable | radial coordinate differential — radial coordinate differential metre |
| dΩ^2 | variable | solid angle element squared — elemento de ángulo sólido al cuadrado |
| r | variable | radial coordinate — coordenada radial metre |
| t | variable | coordinate time — coordinate time second |
| G | constante | Newton's constant of universal gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| M | constante | mass of the central object — masa kilogram |
| d | operador | infinitesimal change — differential |




