Un tirador en la línea de fuego hace una serie de disparos. El punto medio de impacto sigue siendo el mismo, pero la dispersión de los agujeros cambia según cuánto le tiemblen las manos. En el mundo de los procesos aleatorios, el papel del temblor lo cumplen las fluctuaciones, y el del calmante, la disipación, o sea, el esparcimiento de la energía.
Los científicos analizaron un sistema estocástico arbitrario, donde el estado futuro depende del actual solo con cierta probabilidad. Para cada par de estados se puede calcular la «información mutua puntual»: una medida de cuánto predice un estado al otro. Resultó que la previsibilidad media no depende de las características termodinámicas, pues viene determinada únicamente por la distribución estacionaria y la intensidad del ruido. En cambio, la varianza de esa previsibilidad, esto es, su dispersión a lo largo de la trayectoria, obedece a una descomposición universal.
En los sistemas lineales estos dos aportes se compensan exactamente, por lo que la energía no puede influir en las fluctuaciones. Solo las fuerzas no lineales permiten que la disipación suprima la dispersión. En el ejemplo de un motor browniano sobre un anillo se ve que, a medida que crece la fuerza fuera del equilibrio, las fluctuaciones de la previsibilidad disminuyen de forma monótona y tienden a un límite inferior marcado únicamente por el ruido. Para el oscilador estocástico de Stuart-Landau se descubrió que la precisión a corto plazo y la coherencia a largo plazo se rigen por mecanismos distintos: la velocidad angular influye solo en la coherencia, y la disipación radial, solo en las fluctuaciones.
El trabajo desplaza el foco de los valores medios hacia las fluctuaciones, y muestra que la huella termodinámica se manifiesta precisamente en ellas. Es la primera descomposición universal para la varianza de la previsibilidad, válida para cualquier dinámica de Langevin. El resultado cambia la idea sobre el papel de la disipación: no crea información, sino que estabiliza su transmisión al reducir la dispersión de la previsibilidad a lo largo de la trayectoria.
Ahora el tirador entiende que el calmante no mueve el punto medio de impacto, solo reduce el temblor de las manos. En los sensores celulares y los sistemas de control, esto significa que el gasto energético puede no aumentar la precisión en promedio, pero sí hacerla más estable de un intento a otro.
En los sistemas lineales, la disipación y la actividad dinámica siempre se compensan mutuamente, por lo que las fluctuaciones de la previsibilidad no dependen del desequilibrio. Solo las fuerzas no lineales permiten que la energía influya en la fiabilidad de la transmisión de información.