Principios de simetría que rigen la dinámica cuántica y los procesos de decoherencia.Los principios de simetría son fundamentales para la mecánica cuántica, ya que rigen las leyes de conservación y las reglas de selección. En la dinámica cuántica, las simetrías determinan qué transiciones están permitidas y cómo evolucionan los estados cuánticos. También desempeñan un papel crucial en la comprensión de la decoherencia, es decir, la pérdida de coherencia cuántica debida a las interacciones con el entorno. La simetría puede proteger los estados cuánticos de ciertos tipos de ruido, un concepto conocido como 'coherencia protegida por simetría'.
La conexión entre simetría y leyes de conservación fue formalizada por Emmy Noether en 1918. La aplicación de la simetría a la decoherencia cuántica y a la corrección de errores se desarrolló en la década de 1990 con los trabajos de Zanardi y Rasetti sobre subespacios libres de decoherencia.
Una simetría del hamiltoniano (el operador que determina la evolución temporal) implica una cantidad conservada (teorema de Noether). Por ejemplo, la simetría rotacional conduce a la conservación del momento angular. En la decoherencia, si la interacción sistema-entorno tiene una simetría, ciertos estados de superposición son inmunes a ese canal de ruido. Esto se aprovecha en los 'subespacios libres de decoherencia', donde la información cuántica se codifica en estados simétricos que no se ven afectados por el ruido colectivo.
Los principios de simetría se utilizan en el diseño de códigos de corrección de errores cuánticos, en la comprensión de las fases topológicas de la materia y en la predicción de reglas de selección en espectroscopia atómica y molecular.
La simetría SO(8), mencionada en uno de los títulos, es una simetría matemática especial que aparece en ciertos procesos de colisión de partículas y está relacionada con la unificación de quarks y leptones en algunas teorías de gran unificación.
| \hat{t} | variable | Defect density (average number of topological defects per unit volume) — defect density per cubic metre |
| \tau_Q | variable | Quench time (characteristic time over which the system is driven through the critical point) — tiempo second |
| \nu | constante | Correlation length critical exponent of the equilibrium phase transition — critical exponent nu = varies |
| z | constante | Dynamic critical exponent relating relaxation time to correlation length — dynamic critical exponent z = varies |
| \Delta x | variable | Standard deviation of position — incertidumbre de posición metre |
| \Delta p | variable | Standard deviation of momentum — momentum uncertainty kilogram metre per second |
| \hbar | constante | Reduced Planck constant — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| ds^2 | variable | spacetime interval — intervalo espaciotemporal metre squared |
| dt | variable | coordinate time differential — time differential second |
| dr | variable | radial coordinate differential — radial coordinate differential metre |
| dΩ^2 | variable | solid angle element squared — elemento de ángulo sólido al cuadrado |
| ρ | variable | metric function of r and t — metric function |
| λ | variable | metric function of r and t — metric function |
| r | variable | radial coordinate — coordenada radial metre |
