Geometría Diferencial math.DG

Un agujero negro se parece a un enorme remolino en un río: el espacio y el tiempo se arremolinan a su alrededor y son arrastrados hacia adentro. Matemáticamente, este remolino se describe con la solución de Kerr, pero hasta ahora seguía siendo un misterio por qué las perturbaciones en ese fondo se descomponen en partes independientes.

Un agujero negro es como un pozo sin fondo. Puedes medir cuánta agua ha caído en él mirando el nivel desde fuera. Pero, ¿cómo saber la masa del agua si estás dentro del pozo? Algo así resuelven los autores del nuevo trabajo. Han construido una «balanza» para la masa contenida en una región limitada del espacio, por ejemplo alrededor del horizonte de un agujero negro.

Un tubo largo por el que viaja una onda. Si se mira desde lejos, el tubo parece una simple línea: una dimensión se ha perdido. Así, aproximadamente, los físicos obtienen una teoría de la gravedad en 10 dimensiones a partir de una en 11 (que describe todo: partículas y fuerzas). Toman una dimensión y la cierran en un anillo diminuto, invisible a grandes escalas.

El geómetra pasa el dedo por una superficie invisible y, según cómo se curvan las geodésicas, toma su huella. Esa huella puede ser la curvatura normal máxima κ(F): la mayor de las curvaturas de todas las geodésicas que pasan por un punto de la variedad sumergida.

Dos pasajeros entraron en un vagón vacío de la línea circular y ocuparon asientos libres. Al completar el círculo, descubrieron con sorpresa que estaban cada uno en el asiento del otro, aunque nadie se había movido.

En el críquet existe un lanzamiento especial: el googly. La pelota vuela de tal manera que su giro engaña al bateador. En física también había su propio googly: durante casi medio siglo, los matemáticos no lograban que la teoría de twistores funcionara con la gravedad real. Describía muy bien los campos «cómodos», donde todo está enrollado en una sola dirección.

Un agujero negro no es una aspiradora eterna. Si lo rodeas con un fluido no ideal (materia con fricción interna), la geometría empieza a vivir su propia vida. Los autores del artículo mostraron que un flujo geométrico especial —casi un solitón de Yamabe–Ricci η— funciona como un escultor invisible.

El universo no es solo un lugar, es un calendario de eventos: qué ocurrió antes y qué después. En la geometría einsteiniana del espacio-tiempo, este calendario a veces se corta.

Bajo el microscopio electrónico, una proteína se ve como una serie de sombras borrosas: cientos de miles de imágenes de la misma molécula, pero desde ángulos distintos y con un fuerte ruido. Antes, a partir de esas sombras se armaba primero una 'neblina' tridimensional: un mapa de cómo se distribuye la carga eléctrica dentro de la proteína.