An active contour model is a deformable curve method that evolves to fit boundaries in images, such as tissues or organs.Los modelos de contorno activo (serpientes) son un método de segmentación basado en bordes. Un spline deformable, definido paramétricamente como v(s) = (x(s), y(s)), evoluciona bajo la acción de fuerzas internas (elasticidad, curvatura) y externas (gradientes de imagen, intensidad). La minimización de la energía total (E = ∫ (E_int + E_ext) ds) conduce a la convergencia en los bordes del objeto. Extensiones como los contornos activos geodésicos utilizan conjuntos de nivel para cambios de topología.
Kass, Witkin y Terzopoulos (1988) formularon el modelo de serpiente. En 1995, Caselles et al. propusieron los contornos activos geodésicos, vinculando la evolución de la curva con la minimización de energía mediante conjuntos de nivel. Chan y Vese (2001) crearon un modelo regional sin gradientes, basado en el funcional de Mumford–Shah. Los contornos activos influyeron en muchos métodos de segmentación antes de la era del dominio del aprendizaje profundo.
La curva se define paramétricamente: v(s) = (x(s), y(s)). Energía: E = ∫₀¹ (α|v'(s)|² + β|v''(s)|²) + E_ext(v(s)) ds. El primer término controla la tensión, el segundo la rigidez. La energía externa suele ser igual a –|∇I|² para atraer hacia los bordes. La serpiente se optimiza variacionalmente: ∂v/∂t = αv'' – βv'''' – ∇E_ext. La discretización produce un sistema de ecuaciones que se resuelve iterativamente. Métodos de conjuntos de nivel: la curva es el nivel cero de la función φ, evolución: ∂φ/∂t = g|∇φ| div(∇φ/|∇φ|) + ∇g·∇φ.
Delineación de bordes celulares en microscopía o contorneado de órganos en ecografías.
Las serpientes funcionan iterativamente: parten de una aproximación inicial y pueden 'atascarse' si el punto de partida está lejos del borde real, como un ciego que examina un objeto tanteando.















