método

modelos de difusión

Diffusion models are generative methods that progressively add and remove noise to create high-quality synthetic data.
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Descripción

Los modelos de difusión son un enfoque generativo que transforma el ruido gaussiano en datos ordenados, como una fotografía de un gato. El proceso recuerda a la reconstrucción de un mosaico a partir de la memoria: solo se tiene un esquema aproximado, pero se recuerda cómo eran trabajos similares, y poco a poco se recrea el patrón, desde manchas borrosas hasta líneas finas. El modelo contiene una «representación» del mundo, aprendida a partir de millones de ejemplos, y por eso puede generar nuevas imágenes verosímiles. La diferencia clave frente a otras redes generativas es la iteratividad: la imagen no nace de inmediato, sino mediante una cadena de pequeñas mejoras.

Historia

Las raíces del método se remontan a trabajos de termodinámica y física estadística (por ejemplo, en los trabajos de Langevin), pero la versión moderna fue propuesta en 2015 por Jascha Sohl-Dickstein como un modelo generativo estocástico basado en la termodinámica del no equilibrio. El avance se produjo tras la publicación en 2020 del artículo «Denoising Diffusion Probabilistic Models», que mostró resultados sobresalientes en tareas de síntesis de imágenes. Perfeccionamientos posteriores (muestreo acelerado, control condicional) condujeron a la creación de sistemas como DALL-E 2, Imagen y Stable Diffusion, que revolucionaron el campo de la creatividad con IA.

Cómo funciona

Proceso directo: a la imagen original x0 se le añaden pequeñas cantidades de ruido gaussiano durante T pasos, obteniendo la secuencia x1, x2, ..., xT, donde xT es prácticamente indistinguible del ruido blanco. La transición en cada paso: q(xt|xt-1) = N(xt; sqrt(1-βt)·xt-1, βtI), donde βt es el programa de varianza. Proceso inverso: la red neuronal εθ(xt, t) aprende a predecir el ruido añadido en el paso t, minimizando E[||ε - εθ(xt, t)||²]. Durante la generación, se parte de xT ~ N(0, I) y se aplica iterativamente xt-1 = (1/√(αt))·(xt - (1-αt)/√(1-ᾱt)·εθ(xt, t)) + σt·z, donde z es ruido. Para acelerar el muestreo se utilizan los DDIM (Modelos Implícitos de Difusión con Eliminación de Ruido) saltándose pasos. Los modelos condicionales complementan la entrada con información de texto, clase, etc., guiando el proceso inverso.

En la práctica

Generación de fotografías a partir de descripciones textuales, mejora de imágenes en telescopios, diseño de nuevos materiales.

Dato curioso

Aunque parece que la difusión funciona lentamente, las versiones modernas generan una imagen en solo medio segundo en un potente chip gráfico.

Concept graph →

Fórmulas

$$D \propto E^{1/3} B^{-1/3} R_{\text{inj}}^{2/3}$$
Diffusion coefficient scales with energy, magnetic field, and injection scale.
Qué hay en la fórmula
DvariableDiffusion coefficient — coeficiente de difusión metre squared per second
EvariableParticle energy — energía joule
BvariableMagnetic field strength — intensidad del campo magnético tesla
R_injvariableInjection scale (turbulence outer scale) — longitud metre
d=2.5*10^{26}(\frac{e}{1{гэв}})^{1/3}(\frac{b}{2{мкгс}})^{-1/3}(\frac{r_{inj}}{1{пк}})^{2/3}{см}^2{с}^{-1} · 2607.15797v1
$$\varepsilon''(\omega) = \frac{\omega_p^2 \gamma \omega}{(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + \gamma^2 \omega^2}$$
Describes the frequency-dependent dielectric loss in resonant materials.
Qué hay en la fórmula
ε''variableImaginary part of the dielectric function (dielectric loss) — dielectric function
ωvariableAngular frequency of the applied electromagnetic field — frecuencia angular radian per second
ω_0variableResonance angular frequency of the oscillator — frecuencia angular radian per second
γvariableDamping rate of the oscillator — frecuencia angular radian per second
ω_pvariablePlasma frequency, related to the density of oscillators — frecuencia angular radian per second
\frac{\varepsilon''(ν)}{ν}=\frac{sν_0^2\gammaν}{(ν^2-ν_0^2)^2+\gamma^2ν^2}+b(ν) · 2607.14764

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