concepto

potencial gravitatorio

Gravitational potential is the potential energy per unit mass due to a gravitational field, influencing orbits and spacetime curvature.
20 artículos relacionados · 6 fórmulas

Descripción

Imagina un enorme trampolín sobre el que colocan una bola pesada. Cuanto más cerca de la bola, más se hunde el trampolín. El potencial gravitatorio es una medida de cuán «profundamente» estás atrapado en esa depresión. Los objetos masivos crean un pozo profundo, los ligeros uno apenas perceptible.

Historia

Isaac Newton introdujo el concepto de fuerza gravitatoria, pero el potencial fue formulado posteriormente por Lagrange y Laplace. La ecuación de Poisson unió el potencial con la distribución de masas. En 1916, Karl Schwarzschild encontró la solución exacta de las ecuaciones de Einstein para una masa esférica, donde el potencial se convierte en la métrica de Schwarzschild.

Cómo funciona

El potencial gravitatorio determina cómo se mueven los cuerpos y se propaga la luz. En la relatividad general, la diferencia de potencial provoca el corrimiento al rojo gravitacional: la luz pierde energía al salir del «pozo», lo que se expresa matemáticamente como Δλ/λ = Δφ/c². Este efecto ha sido verificado con alta precisión.

Dato curioso

Si la Tierra se comprimiera al tamaño de una nuez, su potencial gravitatorio sería tan profundo que ni siquiera la luz podría escapar: se convertiría en un agujero negro diminuto.

Concept graph →

Fórmulas

$$V(\phi) \propto e^{-\lambda \phi}$$
A scalar field potential decaying exponentially with the field.
Qué hay en la fórmula
Vvariablepotential energy density — potential energy density joule per cubic metre
φvariablescalar field value — campo escalar
λconstantedecay rate of the potential — tasa de desintegración = varies
v(φ)\proptoe^{-λφ} · 2601.01938v1
$$v^2 = \frac{G M}{r}$$
Orbital speed squared equals gravitational constant times mass over radius.
Qué hay en la fórmula
vvariableorbital speed — velocidad metre per second
Mvariablecentral mass — masa kilogram
rvariableorbital radius — radio metre
GconstanteUniversal constant of gravitation, determining the strength of gravitational force. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
v^2(r)=\frac{gm(<r)}{r} · 2604.06917
$$R_B = rac{2GM}{c_s^2}$$
Radius where gravitational energy equals thermal energy.
Qué hay en la fórmula
R_BvariableBondi radius — radio metre
Mvariablemass of the central object — masa kilogram
c_svariablesound speed of the surrounding medium — sound speed metre per second
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
r_b=\frac{2gm_{bh}}{c_s^2} · 2606.02700v1
$$v_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$
Minimum speed to escape a gravitational body.
Qué hay en la fórmula
v_{\text{esc}}variableescape velocity — velocidad metre per second
Gvariablegravitational constant — constante gravitacional cubic metre per kilogram per second squared
Mvariablemass of the body — masa kilogram
rvariabledistance from center of mass — radio metre
v_{\odot}>\sqrt{\frac{2gm_{\odot}}{r}} · 2606.04379v1
v_{esc}=\sqrt{\frac{2gm}{r}} · 2607.02691
v_{{esc}}=\sqrt{\frac{2gm_\odot}{r}} · 2607.04216
v_{\rmesc}=\sqrt{2f}{fwhm} · 2607.26269v1
$$v_c = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$
Gives orbital speed for circular motion under gravity.
Qué hay en la fórmula
v_cvariableCircular orbital speed — velocidad metre per second
MvariableMass of the central body — masa kilogram
rvariableOrbital radius (distance from center of mass) — radio metre
GconstanteUniversal constant of gravitation, determining the strength of gravitational force. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
v_c\approx\sqrt{\frac{gm_\star}{r}} · 2606.25022
$$\gamma = \frac{\Phi}{\Psi}$$
Ratio of gravitational potentials defining anisotropic stress.
Qué hay en la fórmula
Phivariablefirst gravitational potential (Newtonian potential) — potencial gravitatorio
Psivariablesecond gravitational potential (curvature potential) — potencial gravitatorio
gammavariableanisotropic stress parameter — anisotropic stress parameter
γ\equiv\frac{\phi}{\psi}\simeq\frac{1}{1-4\bar{c}_t^2} · 2606.27290

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