Le travail fait un peu bande à part : ses plus proches voisins étudient le lien entre dissipation et précision dans les systèmes biologiques, par exemple via les relations d'incertitude thermodynamiques ou les flux d'information dans les réseaux biochimiques. Mais ces approches raisonnent sur des grandeurs moyennes, comme l'information mutuelle ou le taux de transmission d'information. Les auteurs déplacent le projecteur sur les fluctuations de la prévisibilité le long de trajectoires individuelles, ce qui ouvre une nouvelle couche de contrôle thermodynamique, invisible dans les valeurs moyennes.
Les auteurs ont considéré une dynamique de Langevin quelconque et calculé la fonction génératrice des moments pour l'information mutuelle ponctuelle entre des états séparés par un court décalage temporel. Dans la limite des temps courts, le propagateur devient gaussien, ce qui a permis d'obtenir une expression analytique de la variance de la prévisibilité. Trois contributions y entrent : le bruit, la géométrie (la variantropie de la distribution stationnaire) et un terme thermocinétique, qui dépend de la vitesse de production d'entropie et de l'activité dynamique (le trafic).
Résultat principal : la variance de l'information mutuelle ponctuelle se décompose en une somme de contributions dues au bruit, à la géométrie de la distribution stationnaire et aux facteurs thermocinétiques. La vitesse de production d'entropie entre avec un signe négatif, autrement dit la dissipation supprime les fluctuations de la prévisibilité, tandis que le trafic peut les amplifier. La prévisibilité moyenne (l'information mutuelle), elle, ne dépend pas de la thermodynamique et n'est déterminée que par la distribution stationnaire et la diffusion. Dans les systèmes linéaires, les contributions thermodynamique et cinétique se compensent exactement, si bien que le contrôle dissipatif des fluctuations n'est possible qu'en présence de non-linéarités. Sur l'exemple d'un moteur brownien sur un anneau, on montre que les fluctuations de la prévisibilité décroissent de façon monotone à mesure que croît la force hors d'équilibre et tendent vers une borne inférieure fixée par le seul bruit. Pour l'oscillateur stochastique de Stuart-Landau, on découvre que la précision à court terme (la suppression des fluctuations) et la cohérence à long terme (le nombre d'oscillations avant perte de phase) sont gouvernées par des mécanismes différents : la vitesse angulaire n'influe que sur la cohérence, et la dissipation radiale que sur les fluctuations.
Le travail se distingue de ses voisins parce qu'il n'examine pas l'information moyenne, mais ses fluctuations, et montre que la signature thermodynamique se manifeste précisément dans celles-ci. C'est la première décomposition universelle de la variance de la prévisibilité, valable pour toute dynamique de Langevin. Le résultat change la vision du rôle de la dissipation : elle ne crée pas d'information, elle en stabilise la transmission en réduisant la dispersion de la prévisibilité le long de la trajectoire.
Le prolongement naturel consiste à étendre la théorie aux processus markoviens discrets et aux équations maîtresses chimiques, ce qui permettra de décrire les réseaux biochimiques. Une autre piste : étudier les fluctuations de l'information lors du transfert entre différentes observables, par exemple entre le signal d'entrée et la réponse d'un système sensoriel. Cela pourrait révéler de nouvelles contraintes sur la précision des processus biologiques.
Les résultats s'appliquent à la conception de systèmes de commande économes en énergie, où il importe de minimiser la dispersion de la réponse sous un budget énergétique limité. En biologie, ils fournissent une base pour comprendre comment les cellules assurent une transmission fiable des signaux à faible coût.
Vérifier la décomposition sur des modèles discrets, comme les équations maîtresses chimiques, et étudier les fluctuations de l'information entre le signal d'entrée et la réponse d'un sous-système.
Le travail est directement lié au problème non résolu du coût thermodynamique d'une transmission fidèle de l'information dans les systèmes biologiques. Il montre que, pour comprendre la fiabilité, il faut tenir compte non seulement des valeurs moyennes, mais aussi des fluctuations de la prévisibilité, qui sont contrôlées par la dissipation et l'activité dynamique.
Dans les systèmes linéaires, la dissipation et l'activité dynamique se compensent toujours, si bien que les fluctuations de la prévisibilité ne dépendent pas du caractère hors d'équilibre. Seules les forces non linéaires permettent à l'énergie d'influer sur la fiabilité de la transmission d'information.