Un modèle où l'univers a la forme d'un tore, utilisé pour étudier la gravité quantique et la théorie des champs.Le modèle de l'univers torique en gravité quantique est un cadre théorique dans lequel on suppose que l'univers a la topologie d'un tore (une forme de beignet) plutôt que la géométrie standard plate ou sphérique. Ce modèle est utilisé pour étudier la gravité quantique et la théorie quantique des champs, car la nature compacte et périodique d'un tore simplifie certains calculs mathématiques, tels que la quantification des champs et le comportement des particules dans un espace fini. Il permet aux physiciens d'explorer comment la structure à grande échelle de l'univers pourrait affecter les interactions fondamentales et la nature de l'espace-temps lui-même.
L'idée d'un univers torique a été explorée depuis le début du XXe siècle, mais elle a gagné en importance dans les années 1980 et 1990 avec le développement de la cosmologie quantique et de la théorie des cordes. Des physiciens comme Alexander Vilenkin et d'autres ont envisagé des topologies toriques comme modèles possibles de l'univers, en particulier dans le cadre de l'hypothèse du « petit univers ».
Dans un univers torique, l'espace est fini mais sans bornes, ce qui signifie que voyager en ligne droite finit par vous ramener à votre point de départ. Cette compacité introduit des conditions aux limites périodiques, qui modifient les longueurs d'onde autorisées des champs quantiques et peuvent conduire à des phénomènes comme l'effet Casimir. En gravité quantique, la topologie torique offre un cadre maniable pour tester des théories comme la gravité quantique à boucles ou la théorie des cordes, où la géométrie de l'espace-temps est quantifiée. En étudiant comment la gravité se comporte sur un tore, les chercheurs peuvent obtenir des informations sur la manière dont les effets quantiques pourraient modifier le tissu de l'univers aux plus petites échelles.
Le modèle de l'univers torique est utilisé dans la recherche théorique pour étudier les effets de la topologie sur les champs quantiques, la structure de l'univers primordial et les signatures possibles de dimensions supplémentaires dans le rayonnement du fond diffus cosmologique.
Dans un univers torique, si vous regardiez assez loin dans n'importe quelle direction, vous verriez l'arrière de votre propre tête, car la lumière aurait fait le tour complet de l'univers et serait revenue jusqu'à vous.
| ds_E | variable | Euclidean line element — line element metre |
| τ | variable | Euclidean time coordinate — temps second |
| a | variable | Scale factor of the universe — facteur d'échelle |
| dΩ_3 | variable | Line element on a unit 3-sphere — solid angle element |
