Луч света, проходя вблизи массивного тела, испытывает отклонение от прямолинейного пути — это явление, известное как гравитационное линзирование. Аналогия со струёй воды, огибающей камень в ручье, хорошо передаёт суть: гравитация массивного объекта искривляет траекторию фотонов, подобно тому как препятствие изменяет течение воды. В Солнечной системе такими «камнями» служат планеты, их спутники и астероиды, каждый из которых своей гравитацией отклоняет свет далёких звёзд.

Авторы исследования рассчитали это отклонение для случая, когда источник света и наблюдатель находятся на конечных расстояниях от массивного тела. В качестве примера наблюдателя рассматривается точка Лагранжа L2 системы Солнце–Земля — особая точка в космосе, где телескоп может сохранять неподвижное положение относительно обоих небесных тел. Важно, что расчёт учитывает тела произвольной формы, внутренней структуры и вращения: их гравитационное поле описывается полным набором зависящих от времени массовых и спиновых мультиполей — математических характеристик, отражающих распределение массы и углового момента.

Для осесимметричных тел, то есть тел, которые выглядят одинаково при вращении вокруг оси симметрии, отклонение выражается через полиномы Чебышёва — семейство математических функций, позволяющих компактно представить сложные зависимости. Этот подход даёт возможность вычислять отклонение с произвольной точностью, последовательно учитывая вклад каждого мультиполя.

Исследование показывает, что полное отклонение света, когда и источник, и наблюдатель находятся на бесконечном удалении от тела, служит верхним пределом для любого реального случая. Аналогия: максимальный изгиб струи воды вокруг камня достигался бы в бесконечно длинном и спокойном ручье, где нет никаких возмущений, кроме самого камня.

Эти расчёты необходимы для будущих астрометрических измерений с точностью до субмикросекунды дуги. Такая точность позволит, например, точнее определять положения звёзд и проверять фундаментальные законы физики, включая общую теорию относительности, в экстремальных условиях.