величина

дисперсия скоростей

Статистический разброс скоростей объектов в системе, используемый для оценки массы.
19 статей · 3 формулы

Описание

Дисперсия скоростей — это мера того, насколько скорости объектов в системе (например, звёзд в галактике или галактик в скоплении) отклоняются от среднего значения. Это статистическая величина, обычно обозначаемая σ, и вычисляется как стандартное отклонение распределения скоростей. В астрофизике дисперсия скоростей является мощным инструментом, поскольку она напрямую связана с гравитационным потенциалом системы через теорему вириала: кинетическая энергия системы равна половине её гравитационной потенциальной энергии. Это позволяет астрономам оценивать полную массу галактики или скопления, включая тёмную материю, даже когда большая часть массы невидима.

История

Концепция впервые была применена к динамике звёзд в начале XX века. В 1933 году Фриц Цвикки использовал дисперсии скоростей галактик в скоплении Кома, чтобы сделать вывод о наличии тёмной материи, обнаружив, что видимой массы недостаточно для удержания скопления вместе.

Как это работает

Для системы в динамическом равновесии дисперсия скоростей связана с распределением массы. В простой сферической системе масса M в пределах радиуса r приблизительно равна M ≈ σ² r / G, где G — гравитационная постоянная. Измеряя доплеровские сдвиги спектральных линий звёзд или газа, астрономы могут построить карту дисперсии скоростей вдоль луча зрения и определить профиль массы. Более высокая дисперсия скоростей означает, что объекты в среднем движутся быстрее, и для их удержания требуется больше массы. Этот метод необходим для обнаружения тёмной материи, поскольку наблюдаемые дисперсии скоростей в скоплениях галактик слишком велики, чтобы их можно было объяснить только видимым веществом.

Где применяется

Дисперсия скоростей используется для измерения масс галактик и скоплений, для изучения динамики шаровых скоплений и для калибровки соотношения масса—светимость, используемого в космологических обзорах. Она также помогает идентифицировать сверхмассивные чёрные дыры по измерению дисперсии скоростей звёзд вблизи центров галактик.

Любопытный факт

Дисперсия скоростей звёзд в диске Млечного Пути составляет около 20–30 км/с, но в центральной балдже она возрастает до более чем 100 км/с, что отражает более сильное гравитационное притяжение там.

Граф понятий →

Формулы

$$r_{\rm inf} = \frac{G M_{\rm BH}}{\sigma^2}$$
Радиус, на котором гравитация чёрной дыры доминирует над движением звёзд.
Что в формуле
r_{\rm inf}переменнаяРадиус влияния — радиус м
M_{\rm BH}переменнаяМасса чёрной дыры — масса кг
\sigmaпеременнаяДисперсия скоростей звёзд — дисперсия скоростей м/с
GконстантаГравитационная постоянная Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
$$M = \frac{R v^2}{G}$$
Масса связана с радиусом и дисперсией скоростей.
Что в формуле
MпеременнаяПолная масса системы — масса кг
RпеременнаяХарактерный радиус системы — радиус м
vпеременнаяДисперсия скоростей (типичная случайная скорость) — дисперсия скоростей м/с
GконстантаГравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
$$\frac{1}{2} m \sigma_v^2 = \frac{3}{2} k T$$
Кинетическая энергия на частицу равна тепловой энергии на частицу.
Что в формуле
mпеременнаяМасса частицы — масса кг
\sigma_vпеременнаяДисперсия скоростей (стандартное отклонение скоростей частиц) — дисперсия скоростей м/с
TпеременнаяТемпература — температура К
kконстантаПостоянная Больцмана, связывает температуру с энергией — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К

Статьи по теме · 19

Гравитационное отклонение света: точность до наносекунд дуги
Луч света, проходя вблизи массивного тела, испытывает отклонение от прямолинейного пути — это явление, известное как гравитационное линзирование. Аналогия со струёй воды, огибающей камень в ручье, хорошо передаёт суть: гравитация массивного объекта искривляет траекторию фотонов, подобно тому как препятствие изменяет течение воды.
Где кончаются звёзды и начинается тёмная материя
Галактика напоминает город: в центре — яркие огни и плотная застройка, а к окраинам — редкие огни и пустота. Однако если проследить за вращением газа в галактическом диске, обнаружится, что на окраинах скорость почти не падает. Будто невидимые кварталы продолжают поддерживать движение. Астрономы нашли способ нанести этот невидимый город на карту.
Космология2026-07-282 минarXiv:2607.26135экспресс
Космические весы: как взвесить Вселенную, не зная расстояний
Быстрый радиовсплеск — короткая, но чрезвычайно энергичная вспышка в радиодиапазоне, приходящая из далёкого космоса. На пути к Земле сигнал пересекает облака разреженного газа, и чем больше вещества встречается на луче зрения, тем сильнее низкочастотные компоненты запаздывают относительно высокочастотных.
Квазар-тихоня: ультрафиолетовый шторм на трети скорости света
В 1963 году Маартен Шмидт разгадал природу квазаров — далёких активных ядер, сияющих ярче целых галактик. С тех пор мы узнали, что в их сердце прячутся сверхмассивные чёрные дыры, перерабатывающие падающее вещество в ослепительный свет.
Скоростной фильтр небес: как быстрые гости ускользают от телескопов
Межзвёздное пространство — не космическая пустыня, а сверхскоростная автострада. Триллионы астероидов и комет из других систем мчатся мимо нас, но телескопы-камеры ловят лишь единицы. Представьте ночное шоссе: фары далёкой машины ярко вспыхивают, но если она проносится слишком быстро, затвор камеры не успевает щёлкнуть.
Танец фотонов: когда световой парус становится собственным тормозом
Представьте трёхликого танцора на гребне световой волны. Один лик — ловец, вбирающий падающие фотоны. Второй — идеальное зеркало, бросающее свет обратно. Третий — матовое стекло, рассеивающее лучи во все стороны. Пока скорость мала, танец слажен. Но на околосветовых скоростях хореография ломается. Это похоже на сёрфера, догоняющего волну. Поначалу вода мощно толкает вперёд.
Танец света у чёрной дыры: как не смазать главный кадр
Фотографирование окрестностей чёрной дыры напоминает съёмку фонтана: короткая выдержка замораживает капли, длинная сливает всё в мутные полосы. Свет раскалённого газа, кружащего возле дыры, идёт до нас разными путями.
Космология2026-04-162 минarXiv:2604.15313экспресс
Волны пространства сквозь линзы-невидимки
Камешек падает в пруд — и по воде разбегаются ровные круги. Но дно пруда усеяно стёклышками-невидимками: каждое чуть задерживает волну, где-то рассеивает, где-то меняет её шаг. Примерно так гравитационные волны — дрожь самого пространства — проходят сквозь далёкие галактики и тёмные сгустки материи. Эти сгустки работают как линзы, только не световые, а гравитационные.
Галактики2026-04-151 минarXiv:2604.14292экспресс
Пузырь-гигант не может остудить горячее сердце
В сердце скопления галактик Змееносца плавает пузырь горячей плазмы размером с несколько галактик. Он поднимается, как гигантский воздушный шар в атмосфере, и за ним тянется след — область, где газ приходит в движение. Учёные направили на этот след японский рентгеновский телескоп XRISM, чтобы измерить, как именно движется газ.
Космология2026-04-151 минarXiv:2604.14327экспресс
Гравитация на космической линейке
Если взять два тяжёлых шара и разнести их на метр, они притянутся с силой, которая слабеет в четыре раза при удвоении расстояния. Этот закон открыл Ньютон, и он работает в комнате, в Солнечной системе, в галактике. Но сохраняется ли он, когда речь идёт о сотнях миллионов световых лет? Астрономы нашли способ проверить это напрямую.
Экзопланеты2026-03-311 минarXiv:2603.29147экспресс
Вихри в колыбели планет
Молодая звезда HL Tau окружена диском из газа и пыли — колыбелью будущих планет. Внутри этого диска газ не стоит на месте: он движется по кругу, но при этом дрожит и перемешивается, как вода в бурной реке. Астрономы впервые напрямую измерили силу этого перемешивания.
Солнечные частицы прилетают не по расписанию
Солнце порой выбрасывает в космос целые облака заряженных частиц. Обычно самые быстрые из них — с наибольшей энергией — прилетают к зонду первыми, как спринтеры на длинной дистанции. Но 5 сентября 2022 года зонд Паркер, который летает ближе всех к Солнцу, поймал нечто странное: частицы средней энергии примчались раньше и быстрых, и медленных.
Галактики2026-02-011 минarXiv:2602.01333экспресс
Пылинки тормозят невидимый ветер
В холодных облаках газа и пыли, где когда-нибудь зажгутся звёзды, часть атомов потеряла электроны и стала заряженной. Заряженные частицы чувствуют магнитное поле, а нейтральные — нет, поэтому одни проскальзывают сквозь другие, как вода сквозь сито. Астрономы измерили скорость этого проскальзывания: около ста метров в секунду. Немало — быстрее гоночной машины. Но почему именно столько?
Космология2026-01-261 минarXiv:2601.18434экспресс
Космические нити тянут в две стороны
Вселенная на больших масштабах похожа на гигантскую паутину: яркие скопления галактик соединены длинными нитями из галактик, газа и тёмной материи. Раньше считалось, что по этим нитям вещество, как по трубам, течёт к скоплениям. Но новое исследование показывает: нить между двумя скоплениями не просто канал, а арена перетягивания каната.
Гидродинамика2026-01-231 минarXiv:2601.16436экспресс
Турбулентность: почему измерения энергии не так просты
Когда вода бурлит за кормой лодки, энергия движения переходит в тепло через каскад вихрей. Измерить, как быстро это происходит, напрямую сложно: нужно следить за всеми вихрями сразу. Поэтому учёные используют упрощение — смотрят только на одну компоненту скорости в одной точке. Классическая формула связывает квадрат этой компоненты с общей скоростью диссипации энергии.
Космология2026-01-061 минarXiv:2601.02886экспресс
Вселенная перестаёт быть однородной на масштабе 138 мегапарсек
Галактики во Вселенной не разбросаны как попало: соседние движутся в одну сторону, как стайка рыб, а далёкие — каждая сама по себе. Где проходит граница между «вместе» и «врозь», до сих пор было неясно. Астрономы придумали новую меру — масштаб, на котором среднее движение галактик вдоль линии, соединяющей пару, перестаёт быть согласованным и начинает противоречить друг другу.
Быстрые звёзды как зонды Галактики
Солнечная система совершает полный оборот вокруг центра Млечного Пути за 210 миллионов лет. В последний раз мы были на этой же стороне Галактики, когда по Земле бродили ранние динозавры. Эту цифру — 243.72 км/с — удалось уточнить благодаря редким звёздам, которые проносятся сквозь Галактику как пушечные ядра.