
Статистический разброс скоростей объектов в системе, используемый для оценки массы.Дисперсия скоростей — это мера того, насколько скорости объектов в системе (например, звёзд в галактике или галактик в скоплении) отклоняются от среднего значения. Это статистическая величина, обычно обозначаемая σ, и вычисляется как стандартное отклонение распределения скоростей. В астрофизике дисперсия скоростей является мощным инструментом, поскольку она напрямую связана с гравитационным потенциалом системы через теорему вириала: кинетическая энергия системы равна половине её гравитационной потенциальной энергии. Это позволяет астрономам оценивать полную массу галактики или скопления, включая тёмную материю, даже когда большая часть массы невидима.
Концепция впервые была применена к динамике звёзд в начале XX века. В 1933 году Фриц Цвикки использовал дисперсии скоростей галактик в скоплении Кома, чтобы сделать вывод о наличии тёмной материи, обнаружив, что видимой массы недостаточно для удержания скопления вместе.
Для системы в динамическом равновесии дисперсия скоростей связана с распределением массы. В простой сферической системе масса M в пределах радиуса r приблизительно равна M ≈ σ² r / G, где G — гравитационная постоянная. Измеряя доплеровские сдвиги спектральных линий звёзд или газа, астрономы могут построить карту дисперсии скоростей вдоль луча зрения и определить профиль массы. Более высокая дисперсия скоростей означает, что объекты в среднем движутся быстрее, и для их удержания требуется больше массы. Этот метод необходим для обнаружения тёмной материи, поскольку наблюдаемые дисперсии скоростей в скоплениях галактик слишком велики, чтобы их можно было объяснить только видимым веществом.
Дисперсия скоростей используется для измерения масс галактик и скоплений, для изучения динамики шаровых скоплений и для калибровки соотношения масса—светимость, используемого в космологических обзорах. Она также помогает идентифицировать сверхмассивные чёрные дыры по измерению дисперсии скоростей звёзд вблизи центров галактик.
Дисперсия скоростей звёзд в диске Млечного Пути составляет около 20–30 км/с, но в центральной балдже она возрастает до более чем 100 км/с, что отражает более сильное гравитационное притяжение там.
| r_{\rm inf} | переменная | Радиус влияния — радиус м |
| M_{\rm BH} | переменная | Масса чёрной дыры — масса кг |
| \sigma | переменная | Дисперсия скоростей звёзд — дисперсия скоростей м/с |
| G | константа | Гравитационная постоянная Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| M | переменная | Полная масса системы — масса кг |
| R | переменная | Характерный радиус системы — радиус м |
| v | переменная | Дисперсия скоростей (типичная случайная скорость) — дисперсия скоростей м/с |
| G | константа | Гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| m | переменная | Масса частицы — масса кг |
| \sigma_v | переменная | Дисперсия скоростей (стандартное отклонение скоростей частиц) — дисперсия скоростей м/с |
| T | переменная | Температура — температура К |
| k | константа | Постоянная Больцмана, связывает температуру с энергией — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |














