Задача определения причин (например, взаимодействий) по желаемым эффектам (например, по картине).Обратная задача — это класс задач, в которых цель состоит в определении скрытых причин или параметров системы по наблюдаемым эффектам или измерениям. В физике это часто означает восстановление свойств объекта или взаимодействия по данным, которые он порождает. Например, в представленном исследовании учёные используют обратную задачу, чтобы определить иерархию масс нейтрино по сигналам от взрыва сверхновой, или составить карту распределения тёмной материи по наблюдениям гравитационного линзирования.
Формальное понятие обратных задач было установлено в начале XX века, с существенным вкладом Адамара (1902), который определил корректность постановки задач, и позднее Тихонова (1963), который ввёл методы регуляризации для неустойчивых решений.
Прямая задача хорошо определена: по заданному набору параметров вычисляются ожидаемые наблюдения. Обратная задача обращает этот процесс, но она часто является некорректно поставленной — несколько наборов параметров могут давать одинаковые наблюдения, а небольшие ошибки измерений могут приводить к совершенно разным решениям. Для её решения физики используют статистические методы, такие как байесовский вывод, методы регуляризации или итерационные алгоритмы, которые сравнивают смоделированные предсказания с реальными данными, уточняя параметры до достижения наилучшего соответствия.
Обратные задачи используются в медицинской визуализации (компьютерная томография и МРТ), геофизике (сейсмическая томография) и астрофизике (восстановление свойств удалённых объектов по данным телескопов).
Обратная задача настолько фундаментальна, что даже человеческий мозг постоянно её решает — интерпретируя двумерное изображение на сетчатке, чтобы вывести трёхмерную структуру мира.
