تماثلات ناشئة أو مخفية تتحكم في تفاعلات الجسيمات والنظام الكمومي في المواد.التماثل الخفي في الأنظمة الكمومية يشير إلى تماثلات لا تظهر من هاملتوني النظام أو لاغرانجي، بل تنشأ ديناميكيًا، وغالبًا ما تتحكم في تفاعلات الجسيمات والنظام الكمومي في المواد. يمكن أن تكون هذه التماثلات 'مخفية' لأنها تظهر فقط عند مقاييس طاقة معينة، أو في أطوار معينة، أو بعد تحويل يكشف عن بنية أساسية أبسط. وهي ضرورية لتفسير ظواهر مثل النظام الطوبولوجي، حيث تكون انحلالية الحالة الأرضية وإحصاءات شبه الجسيمات محمية بتماثلات غير مرئية في درجات الحرية المحلية.
غالبًا ما ينشأ التماثل الخفي عندما تكون النظرية الفعالة منخفضة الطاقة لنظام ما ذات تماثل أكبر من النظرية المجهرية. على سبيل المثال، في السوائل المغزلية الكمومية، تخضع الإثارات المجزأة (السبينونات) لتماثلات قياس ناشئة غير موجودة في هاملتوني المغزل الأصلي. يمكن كشف هذه التماثلات عن طريق تعيين النظام إلى تمثيل مزدوج، مثل نظرية القياس أو نموذج فيرمي حر، حيث يصبح التماثل واضحًا. ثم يقيد التماثل الخفي الأطوار والانتقالات الكمومية الممكنة، مما يوفر مبدأ تنظيميًا قويًا.
تُستخدم التماثلات الخفية لتصنيف والتنبؤ بالأطوار الطوبولوجية للمادة، والتي تُعتبر مرشحة للحوسبة الكمومية المتسامحة مع الأخطاء.
| r_n | متغير | Level spacing ratio for adjacent energy levels — level spacing ratio |
| s_n | متغير | Spacing between consecutive energy levels — energy level spacing joule |
| min | مؤثر | Selects the smaller of the two arguments — minimum function |
| max | مؤثر | Selects the larger of the two arguments — maximum function |
| \Delta X | متغير | Change in a physical quantity — physical quantity change |
| \theta | متغير | Angle variable — زاوية radian |
| \theta_0 | متغير | Reference angle offset — زاوية radian |
| \propto | مؤثر | Indicates the left side scales with the right side — تناسب |
| \cos | مؤثر | Computes the cosine of an angle — cosine function |
| x | متغير | input point — input variable |
| x' | متغير | another input point — input variable |
| σ | متغير | signal amplitude — سعة |
| ℓ | متغير | length scale — length scale |
| exp | مؤثر | raises e to the given power — الدالة الأسية |
