El demonio está de pie en la habitación con los ojos vendados y oye pasos, pero no ve toda la habitación. Intenta clasificar las moléculas por velocidades para extraer trabajo del movimiento térmico. Los teoremas clásicos de fluctuación para sistemas con retroalimentación suponían que el demonio tiene acceso a todo el espacio de fases, es decir, que ve cada molécula y cada una de sus velocidades. En la realidad, los sensores tienen resolución finita o puntos ciegos: el demonio solo oye una parte de los pasos, y algunas moléculas pasan a su lado sin que las detecte.
El autor del artículo construye una relación de fluctuación generalizada que tiene en cuenta esa ceguera. Introduce el concepto de información inaccesible: la parte de la información medida que es imposible convertir en trabajo. Si el demonio oye un paso, pero no sabe de qué lado de la habitación provino, clasificar las moléculas a partir de ese paso no sirve de nada. La fórmula muestra que la producción media de entropía está acotada por abajo no por toda la información obtenida, sino solo por su parte accesible.
Para ilustrarlo se usa el motor de Szilard unidimensional, un experimento mental con una partícula browniana y una pared móvil. La resolución de la medición viene dada por el ancho del intervalo: el demonio sabe que la partícula está en algún punto de ese intervalo, pero no ve su posición exacta. Con una resolución alta, la información obtenida crece de forma logarítmica, como ln(L/ΔX), pero la información inaccesible tiene la misma divergencia dominante. Su diferencia, igual al trabajo extraído, tiende a un valor finito: β⟨Wext⟩ → 1 + ln 2.
El trabajo unifica en un solo esquema dos formulaciones de los teoremas de fluctuación con retroalimentación que antes estaban separadas. Es aplicable a cualquier canal de medición, incluidos los casos singulares con probabilidad nula de algunos resultados. Esto permite tener en cuenta cuantitativamente las limitaciones impuestas no solo por la precisión de la medición, sino también por la viabilidad física del protocolo de retroalimentación.
El demonio con los ojos vendados sigue siendo un demonio, pero ahora su ceguera es medible. La información inaccesible se convierte en una herramienta para analizar la eficiencia termodinámica de sistemas reales con retroalimentación, desde las máquinas moleculares biológicas hasta los dispositivos nanoelectrónicos. El conocimiento que no se puede aplicar es termodinámicamente inútil, y esa inutilidad tiene una medida matemática exacta.
En el límite de una medición infinitamente precisa, el demonio obtiene una cantidad infinita de información sobre la posición de la partícula, pero solo puede extraer un trabajo finito, igual a kT(1+ln2). Esto ocurre porque casi toda la información adicional resulta inaccesible para el protocolo permitido con una sola pared móvil.
En el relato de Stanisław Lem «Sobre los viajes del profesor Tarantoga», el demonio de Maxwell se usa como metáfora de las limitaciones del conocimiento: incluso poseyendo información completa, el protagonista no puede violar las leyes de la termodinámica. Este artículo muestra que en el mundo real las limitaciones son aún más severas: el conocimiento que no se puede aplicar es termodinámicamente inútil.