Un océan infini où chaque vague porte l'information de ce qui se passe en profondeur. C'est à peu près ainsi que fonctionne notre Univers dans le cadre du principe holographique : la physique à l'intérieur d'un volume peut être décrite par les processus à sa frontière. Les auteurs de ce nouveau travail ont pris la gravité tridimensionnelle avec une constante cosmologique négative — qui joue le rôle d'un « anti-émulsifiant », empêchant l'espace de s'effondrer — et ont montré que sur des frontières non fermées, elle peut être représentée comme un écoulement de fluide.

En utilisant la correspondance exacte fluide/gravité, les physiciens ont dérivé une équation fermée pour le flux radial du tenseur de contraintes quasi-local — une quantité décrivant la distribution de l'énergie et de l'impulsion près de la frontière. Cette équation s'est avérée être une réalisation de la déformation holographique $T\bar T$ à coupure finie. Si l'on coupe l'espace à une certaine distance du centre, des contraintes supplémentaires apparaissent sur la surface résultante, obéissant à une loi mathématique stricte. Ensuite, les scientifiques ont appliqué la méthode de diffusion inverse — une technique initialement développée pour étudier les ondes dans les milieux non linéaires — pour décrire la dynamique à la frontière. Ils ont déterminé quelles données spectrales correspondent aux objets gravitationnels et ont analysé comment la déformation modifie les solutions solitoniques (ondes solitaires stables).

Il est curieux que, bien que l'évolution du système de frontière soit régie par une hiérarchie bi-hamiltonienne intégrable — une double structure mathématique garantissant une résolution exacte — l'écoulement radial lui-même n'est pas hamiltonien par rapport au crochet de Poisson canonique. En d'autres termes, la « rivière » des contraintes gravitationnelles suit des règles qui ne se réduisent pas à une simple conservation de l'énergie au sens habituel. Ce travail réunit dans un schéma unique l'intégrabilité, les observables gravitationnelles quasi-locales, la diffusion inverse et l'holographie à coupure finie — et tout cela sur des frontières non fermées, où les notions habituelles de surfaces fermées cessent de fonctionner. Ainsi, l'océan d'information aux confins de l'Univers continue de raconter ses profondeurs.