Principes de symétrie régissant la dynamique quantique et les processus de décohérence.Les principes de symétrie sont fondamentaux en mécanique quantique, régissant les lois de conservation et les règles de sélection. En dynamique quantique, les symétries déterminent quelles transitions sont autorisées et comment les états quantiques évoluent. Elles jouent également un rôle crucial dans la compréhension de la décohérence—la perte de cohérence quantique due aux interactions avec l'environnement. La symétrie peut protéger les états quantiques de certains types de bruit, un concept connu sous le nom de « cohérence protégée par symétrie ».
Le lien entre symétrie et lois de conservation a été formalisé par Emmy Noether en 1918. L'application de la symétrie à la décohérence quantique et à la correction d'erreurs s'est développée dans les années 1990 avec les travaux de Zanardi et Rasetti sur les sous-espaces sans décohérence.
Une symétrie du hamiltonien (l'opérateur qui détermine l'évolution temporelle) implique une quantité conservée (théorème de Noether). Par exemple, la symétrie de rotation conduit à la conservation du moment angulaire. En décohérence, si l'interaction système-environnement possède une symétrie, certains états de superposition sont immunisés contre ce canal de bruit. Cela est exploité dans les « sous-espaces sans décohérence » où l'information quantique est encodée dans des états symétriques qui ne sont pas affectés par le bruit collectif.
Les principes de symétrie sont utilisés dans la conception de codes de correction d'erreurs quantiques, dans la compréhension des phases topologiques de la matière, et dans la prédiction des règles de sélection en spectroscopie atomique et moléculaire.
La symétrie SO(8), mentionnée dans l'un des titres, est une symétrie mathématique particulière qui apparaît dans certains processus de collision de particules et est liée à l'unification des quarks et des leptons dans certaines théories de grande unification.
| \hat{t} | variable | Defect density (average number of topological defects per unit volume) — defect density per cubic metre |
| \tau_Q | variable | Quench time (characteristic time over which the system is driven through the critical point) — temps second |
| \nu | constante | Correlation length critical exponent of the equilibrium phase transition — critical exponent nu = varies |
| z | constante | Dynamic critical exponent relating relaxation time to correlation length — dynamic critical exponent z = varies |
| \Delta x | variable | Standard deviation of position — incertitude de position metre |
| \Delta p | variable | Standard deviation of momentum — momentum uncertainty kilogram metre per second |
| \hbar | constante | Reduced Planck constant — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| ds^2 | variable | spacetime interval — intervalle d'espace-temps metre squared |
| dt | variable | coordinate time differential — time differential second |
| dr | variable | radial coordinate differential — radial coordinate differential metre |
| dΩ^2 | variable | solid angle element squared — élément d'angle solide au carré |
| ρ | variable | metric function of r and t — metric function |
| λ | variable | metric function of r and t — metric function |
| r | variable | radial coordinate — coordonnée radiale metre |
