mathématiques

sous-espace sans décohérence

Sous-espace d'états insensibles au bruit collectif, utilisé pour une mémoire quantique robuste.
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Description

Un sous-espace sans décohérence (DFS) est un ensemble d'états quantiques qui restent insensibles à certains types de bruit environnemental, typiquement la décohérence collective où tous les qubits interagissent avec l'environnement de la même manière. Dans un tel sous-espace, l'information quantique peut être stockée ou traitée sans subir la perte de cohérence habituelle qui affecte la plupart des systèmes quantiques. Cela fait du DFS une ressource clé pour la construction de mémoires quantiques robustes et d'ordinateurs quantiques résistants aux erreurs.

Histoire

Le concept de sous-espaces sans décohérence a été introduit à la fin des années 1990 par plusieurs groupes, notamment par Lidar, Chuang et Whaley (1998), et indépendamment par Zanardi et Rasetti (1997), en s'appuyant sur des idées antérieures concernant la décohérence collective.

Comment ça marche

Lorsque plusieurs qubits sont soumis à une source de bruit commune et symétrique (par exemple, un champ magnétique fluctuant qui affecte tous les qubits de manière identique), le bruit agit comme une opération unitaire collective sur l'ensemble du système. Il existe des états qui sont invariants sous de telles opérations collectives—ceux-ci forment le DFS. Par exemple, avec deux qubits, l'état singulet (|01⟩ - |10⟩)/√2 est invariant sous toute rotation collective, c'est donc un DFS. En encodant des qubits logiques dans ces états protégés, l'information reste cohérente même si les qubits physiques individuels se décohèrent. Cela est analogue à l'utilisation d'une superposition symétrique pour annuler le bruit de mode commun.

En pratique

Les DFS sont utilisés dans la correction d'erreurs quantiques et la conception de mémoires quantiques, en particulier dans les ordinateurs quantiques à ions piégés et photoniques, où le bruit collectif est une source d'erreur dominante. Ils apparaissent également dans les schémas de détection quantique pour améliorer la précision en protégeant les états intriqués.

Anecdote

L'idée d'un sous-espace sans décohérence est conceptuellement similaire à la façon dont un amplificateur différentiel rejette le bruit électrique de mode commun en électronique classique.

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