константа

масса электрона

Масса покоя электрона, фундаментальная физическая постоянная.
Значение
\(m_{e} = 9.1093837015 \times 10^{-31}\)кг
13 статей · 6 формул

Описание

Масса электрона — это масса покоя электрона, фундаментальная постоянная природы. Она составляет приблизительно 9,109 × 10⁻³¹ килограмма, или около 0,511 МэВ/с² в единицах физики частиц. Это значение крайне важно, поскольку электрон является самым лёгким заряженным лептоном, и его масса влияет на структуру атомов, поведение вещества и динамику многих физических процессов.

История

Электрон был открыт Дж. Дж. Томсоном в 1897 году, и его масса была впервые измерена им с помощью отклонения в электрическом и магнитном полях. Современное точное значение было установлено в результате десятилетий всё более совершенных экспериментов, причём текущее наилучшее значение получено из измерений 2010-х годов.

Как это работает

Масса электрона не выводится из более фундаментальной теории, а измеряется экспериментально. Она определяется с помощью различных методов, включая ловушки Пеннинга, которые измеряют циклотронную частоту одиночного электрона в магнитном поле, а также с помощью прецизионной спектроскопии водородоподобных атомов, где масса электрона влияет на энергетические уровни. Наиболее точные измерения сочетают эти методы с расчётами квантовой электродинамики.

Где применяется

Масса электрона необходима в таких областях, как физика полупроводников, где она определяет поведение электронов в материалах, и в метрологии, где она связывает килограмм с фундаментальными постоянными.

Любопытный факт

Электрон настолько лёгок, что для равенства массы одного протона потребовалось бы около 1836 электронов.

Граф понятий →

Формулы

$$\text{RM} = \frac{e^3}{2\pi m_e^2 c^4} \int n_e B_\parallel \, dl$$
Мера вращения пропорциональна интегралу от плотности электронов, умноженной на параллельную компоненту магнитного поля вдоль луча зрения.
Что в формуле
n_eпеременнаяплотность числа электронов — электронная плотность 1/м³
B_parallelпеременнаякомпонента магнитного поля вдоль луча зрения — плотность магнитного потока Тл
dlпеременнаябесконечно малый элемент пути вдоль луча зрения м
eконстантаэлементарный заряд — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл
m_eконстантамасса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
cконстантаскорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
∫операторсуммирование вдоль луча зрения — интегральный оператор
$$a_0 = \frac{e E_0}{m_e c \omega}$$
Безразмерный параметр, сравнивающий энергию колебаний электрона с энергией покоя.
Что в формуле
a_0переменнаярелятивистский параметр интенсивности (нормированный векторный потенциал) — relativistic parameter
E_0переменнаяамплитуда пикового электрического поля лазера — электрическое поле В/м
ωпеременнаяугловая частота лазера — угловая частота рад/с
eконстантазаряд одного протона — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл
m_eконстантамасса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
cконстантапредельная скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
$$\mathrm{RM} = \frac{e^3}{2\pi m_e^2 c^4} \int_0^L n_e(s) B_\parallel(s) \, ds$$
Мера вращения количественно характеризует фарадеевское вращение в плазме.
Что в формуле
RMпеременнаяМера вращения — мера вращения рад/м²
n_eпеременнаяПлотность числа электронов — number density 1/м³
B_parallelпеременнаяКомпонента магнитного поля вдоль луча зрения — магнитное поле Тл
sпеременнаяДлина пути вдоль луча зрения — длина м
LпеременнаяПолная длина пути через плазму — длина м
eконстантаЗаряд электрона — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл
m_eконстантаМасса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
∫операторИнтегрирование вдоль луча зрения — интегральный оператор
$$\Delta t = \frac{e^2}{2\pi m_e c} \mathrm{DM} \left(\nu_1^{-2} - \nu_2^{-2}\right)$$
Задержка времени между частотами из-за дисперсии в плазме.
Что в формуле
ΔtпеременнаяЗадержка времени между двумя частотами — время с
DMпеременнаяМера дисперсии (столбовая плотность свободных электронов) — мера дисперсии пк/см³
ν_1переменнаяБолее высокая частота сигнала — частота Гц
ν_2переменнаяБолее низкая частота сигнала — частота Гц
eконстантаЭлементарный заряд, переносимый одним протоном или электроном. — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл
m_eконстантаМасса покоя электрона. — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
cконстантаУниверсальный предел скорости для безмассовых частиц и информации. — скорость света = 299792458 м/с
$$E_\nu = \sqrt{c^2 p_z^2 + m_e^2 c^4 (1 + 2\nu B)}$$
Энергия электрона в магнитном поле с квантованием Ландау.
Что в формуле
E_νпеременнаяЭнергия электрона на уровне Ландау ν — энергия Дж
p_zпеременнаяИмпульс электрона вдоль магнитного поля — импульс кг·м/с
νпеременнаяКвантовое число Ландау (0,1,2,...) — landau level number
BпеременнаяНапряженность магнитного поля — плотность магнитного потока Тл
cконстантаПредельная скорость для безмассовых частиц — скорость света = 299792458 м/с
m_eконстантаМасса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
$$-\frac{dE}{dx} = \frac{4\pi N_A r_e^2 m_e c^2 \rho z^2}{A \beta^2} \left[ \ln\left(\frac{2m_e \gamma^2 v^2 W_{\text{max}}}{I^2}\right) - 2\beta^2 - \delta - 2\frac{C}{Z} \right]$$
Потери энергии заряженных частиц на ионизацию в веществе.
Что в формуле
EпеременнаяКинетическая энергия заряженной частицы — энергия Дж
xпеременнаяДлина пути в материале — длина м
\rhoпеременнаяПлотность поглощающего материала — плотность кг/м³
zпеременнаяЗарядовое число налетающей частицы — charge number
AпеременнаяМассовое число поглотителя — atomic mass number
\betaпеременнаяСкорость частицы относительно скорости света — velocity ratio
\gammaпеременнаяЛоренц-фактор частицы — лоренц-фактор
vпеременнаяСкорость частицы — скорость м/с
W_{\text{max}}переменнаяМаксимальная передаваемая энергия в одном столкновении — энергия Дж
IпеременнаяСредний потенциал возбуждения поглотителя — энергия Дж
\deltaпеременнаяПоправочный коэффициент на плотность — density correction
CпеременнаяОболочечный поправочный коэффициент — shell correction
ZпеременнаяАтомный номер поглотителя — atomic number
N_AконстантаЧисло частиц, составляющих вещество, на моль — постоянная Авогадро = 6.02214076e23 1/моль
r_eконстантаРадиус классического электрона — классический радиус электрона = 2.8179403262e-15 м
m_eконстантаМасса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
-\frac{d}{dx}операторОтрицательная производная по длине пути — negative derivative
\lnоператорНатуральный логарифм — натуральный логарифм

Статьи по теме · 13

Химическая физика2026-08-192 минarXiv:2608.18623экспресс
Квантовая химия для сотен тысяч атомов: модель UBio-MolFM
Вода в стакане кажется сплошной, но на самом деле это динамический танец триллионов молекул, которые непрерывно рвут и создают химические связи. Увидеть этот танец во всех деталях раньше было невозможно: точные расчёты, учитывающие квантовые свойства электронов — их волновую природу и вероятностное распределение, — справлялись лишь с крошечными системами в сотни атомов.
Оптика2026-08-112 минarXiv:2608.10582экспресс
Электронный луч взвесили: измерено давление потока заряженных частиц
Электронный луч — это поток элементарных частиц, несущих электрический заряд. При попадании в материал луч не только нагревает его или выбивает атомы, но и оказывает механическое давление, подобно тому как струя воды толкает подставленную ладонь. До сих пор этот эффект не удавалось измерить напрямую: сила давления чрезвычайно мала, в тысячи раз меньше веса пылинки.
Млечный Путь сдаёт пост: бесшовный переход космических лучей
Тайна главного излома в спектре галактических космических лучей — колена при 3 ПэВ — хранилась почти век. Ещё в 1930-х Фриц Цвикки предположил, что частицы разгоняются ударными волнами сверхновых, но лишь точные данные наших дней позволили заглянуть за кулисы.
Как растянуть ядро дейтерия светом
Капля воды в сильном электрическом поле вытягивается. Так же ведёт себя и ядро дейтерия — связанная пара из протона и нейтрона, только поле здесь создаёт пролетающий гамма-квант, а вместо вытягивания ядро может просто развалиться на части. В Шанхайской лаборатории SLEGS этот процесс впервые изучили на густой сетке энергий — от 2,33 до 19,65 МэВ — и записали, как часто ядро не выдерживает.
Почему протон «похудел» и снова поправился: детективная история с мюонной лупой
Чтобы измерить истинный размер протона, физики заменили электрон в атоме водорода на его тяжёлую копию — мюон, частицу того же семейства лептонов, но в 207 раз массивнее. Мюон, словно лупа с тысячекратным приближением, подходит к ядру вплотную и «ощупывает» протон с недоступной ранее точностью.
Весы для невидимого: как взвесить распад атома
В подвале лаборатории в Ювяскюля стоит ловушка, которая держит один-единственный атом на весу, как фокусник — шарик на кончике пальца. Атом олова-113 нестабилен: рано или поздно он ловит один из своих электронов и превращается в индий-113, испуская неуловимую частицу — нейтрино. Сколько энергии при этом выделяется, раньше знали лишь приблизительно.
Столкновения протонов проверяют основы вещества
В подземном кольце длиной 27 километров протоны разгоняют почти до скорости света и сталкивают лоб в лоб. В точке удара на мгновение возникают условия, какие были в первую триллионную долю секунды после рождения Вселенной. Детектор CMS — многоэтажная машина из кремния, свинца и сверхпроводящих магнитов — ловит обломки этих столкновений.
Галактики2026-03-061 минarXiv:2603.05990экспресс
Молекулы-часы в центре Галактики
Две команды радиотелескопов навели антенны на два облака газа: одно — в самом центре Млечного Пути, другое — в его спокойных окраинах. В обоих облаках есть молекулы метанола — это спирт, который в космосе работает как крошечный маятник: он поглощает и излучает радиоволны на строго определённых частотах. Эти частоты зависят от того, насколько протон тяжелее электрона.
Галактики2026-03-051 минarXiv:2603.05434экспресс
Термометр для галактик дал сбой
Газ в галактике светится, как неоновая вывеска, и по цвету этого свечения астрономы определяют, насколько он горячий. Логика простая: чем больше в газе тяжёлых элементов (астрономы называют их металлами), тем лучше он остывает. Значит, у богатых металлами галактик температура должна быть ниже. Но новые наблюдения показали обратное.
Электрический дипольный момент дейтрона: охота за асимметрией
Ядро дейтерия, или дейтрон, можно представить как микроскопический волчок. Если распределение зарядов внутри него не идеально симметрично, то во внешнем электрическом поле этот волчок испытывает крошечный наклон оси вращения.
Гамма-лучи взвесили с точностью до миллионной доли
Гамма-лучи — это самые энергичные вспышки света, какие только рождаются в глубинах атомов. Их энергия — как отпечаток пальца: у каждого радиоактивного элемента свой узор. Но измерить этот узор с высокой точностью — всё равно что взвесить песчинку на весах, стоящих на грузовике с вибрацией. Новая установка работает как сверхчувствительный термометр.
Нейтрон на просвет
Нейтрон — частица без заряда, но с внутренним устройством. Как мяч, который снаружи кажется гладким, а внутри имеет сложную начинку. Учёные давно хотят понять, как распределены внутри нейтрона электрические и магнитные силы. Для этого его нужно «прощупать» — столкнуть с античастицей и посмотреть, что получится.