Квантовая суперпозиция — это состояние, в котором квантовая система одновременно находится в нескольких различных состояниях.Квантовая суперпозиция — это не просто смесь уже существующих состояний, а фундаментальная возможность природы образовывать их когерентные комбинации. Формально такое состояние записывают как сумму базисных векторов с комплексными весами: |ψ⟩ = c₁|φ₁⟩ + c₂|φ₂⟩ + ... . Вероятность обнаружить систему в конкретном состоянии после измерения равна квадрату модуля соответствующего веса. Именно поэтому в опыте с двумя щелями частица демонстрирует интерференцию, словно проходя через обе щели разом. Суперпозиция сохраняется лишь при полной изоляции от среды; взаимодействие с окружением разрушает когерентность, из-за чего в макроскопических объектах она быстро исчезает.
Идея суперпозиции родилась из попыток совместить волновое поведение материи, предсказанное Луи де Бройлем в 1924 году, с корпускулярной картиной. Эрвин Шрёдингер в 1926 году построил волновое уравнение, для которого, как и для любых линейных дифференциальных уравнений, сумма решений также является решением, — так возник формальный принцип суперпозиции состояний. В 1935 году он же придумал парадокс «кота Шрёдингера», демонстрирующий проблему перехода от микромира к макромиру. Джон Стюарт Белл в 1964 году показал, что суперпозиция приводит к статистическим корреляциям, не объяснимым классически (теорема Белла); позже лабораторные тесты, начатые Аленом Аспектом, блестяще подтвердили это предсказание. С конца XX века суперпозиция активно используется в квантовой информатике; пионером этого направления стал Дэвид Дойч, описавший универсальный квантовый компьютер в 1985 году.
Состояние системы кодируется вектором |ψ⟩ в гильбертовом пространстве. Согласно принципу суперпозиции, любая линейная комбинация вида Σ c_i |φ_i⟩, где {|φ_i⟩} — базис, а c_i — комплексные амплитуды, описывает физически реализуемое состояние. Эволюция во времени подчиняется уравнению Шрёдингера, которое сохраняет суперпозицию: если начальное состояние было суперпозицией, то и последующее состояние останется суперпозицией, пока система изолирована. Измерение, напротив, необратимо проецирует вектор на одно из собственных состояний измеряемой величины; вероятности определяются квадратами модулей амплитуд. В реальных условиях неизбежная связь с термостатом запутывает систему с огромным числом степеней свободы окружения, быстро разрушая когерентность (декогеренция) — именно поэтому макроскопические суперпозиции чрезвычайно трудно создать и удержать.
Квантовые компьютеры закладывают суперпозицию в основу вычислений: кубит в суперпозиции нуля и единицы обрабатывает оба значения одновременно. Это ускоряет решение задач, например, при моделировании лекарств или оптимизации больших систем.
Квантовый бит, или кубит, в суперпозиции 0 и 1 способен обрабатывать оба состояния параллельно. Это даёт квантовым компьютерам экспоненциальное преимущество перед классическими в некоторых вычислительных задачах.
| |cat⟩ | переменная | вектор состояния кота Шрёдингера — квантовое состояние |
| |α⟩ | переменная | когерентное состояние с амплитудой α — когерентное состояние |
| |−α⟩ | переменная | когерентное состояние с амплитудой −α — когерентное состояние |
| a_k | переменная | Амплитуда вероятности для состояния k — probability amplitude |
| P_n | переменная | Больцмановский вес для состояния n — boltzmann weight |
| χ_k | переменная | Собственное состояние наблюдаемой — квантовое состояние |
| n | переменная | Энергетическое собственное состояние — квантовое состояние |
| ⟨ | ⟩ | оператор | Квантовомеханическое скалярное произведение — inner product |
| ∑ | оператор | Сумма по состояниям — суммирование |
| F | переменная | Квантовая точность между состояниями — точность |
| ρ | переменная | Матрица плотности первого квантового состояния — матрица плотности |
| σ | переменная | Матрица плотности второго квантового состояния — матрица плотности |
| Tr | оператор | Сумма диагональных элементов матрицы — оператор следа |
| √ | оператор | Главный квадратный корень из положительно определённой матрицы — matrix square root |
