تربط المسافة الفوتومترية D_L بين التدفق الإشعاعي المرصود F والقدرة الإشعاعية الحقيقية L وفق المعادلة F = L / (4π D_L²). وهي تحوي تصحيحاً نتيجة توسع الكون: تفقد الفوتونات طاقتها بسبب الانزياح نحو الأحمر (يزداد طول الموجة)، كما يزداد الفاصل الزمني بين وصول الفوتونات المتعاقبة. ونتيجةً لذلك، D_L = (1+z) D_M، حيث z هو الانزياح نحو الأحمر، و D_M هي المسافة المرافقة للمقياس العرضي (transverse comoving distance). بالنسبة للأجسام القريبة، D_L ≈ D_M، أما بالنسبة للمجرات البعيدة (z ~ 1 وما فوق) فإن الفرق يصبح كبيراً. وتُقاس D_L تحديداً بواسطة الشموع المعيارية (standard candles) — وهي أجرام ذات قدرة إشعاعية معروفة، مثل المستعرات العظمى من النوع Ia.
التاريخ
تعود جذور المفهوم إلى أعمال إدوين هابل الذي أثبت في عام 1929 تناسب الانزياح نحو الأحمر مع المسافة. وقد اشتُقت صيغة المسافة الفوتومترية في إطار الكوسمولوجيا النسبوية في سياق مترية فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر. استخدم فريق مشروع الكوسمولوجيا للمستعرات العظمى (سول بيرلماتر) وفريق البحث عن المستعرات العظمى في الأجرام البعيدة (براين شميت، آدم ريس) في عام 1998 المستعرات العظمى من النوع Ia كشموع معيارية، واكتشفوا انحراف D_L عن القانون الخطي، مما دل على توسع متسارع. وشكّل ذلك دليلاً رصدياً مباشراً على وجود الطاقة المظلمة. ويُذكر آدم ريس وسول بيرلماتر في قائمة العلماء.
كيف يعمل
تُعطى العلاقة بين القدر الظاهري m والقدر المطلق M بمعامل المسافة: m − M = 5 log₁₀(D_L / 10 فرسخ فلكي). وبالنسبة لجرم ذي قدرة إشعاعية مطلقة معروفة (شمعة معيارية)، فإن قياس القدر الظاهري عند الذروة يسمح بحساب D_L. وفي إطار النظرية النسبية العامة، يُعبَّر عن D_L من خلال حل معادلات فريدمان التي تتبع من معادلات أينشتاين لكون متجانس ومتوحد الخواص. وتعتمد قيمة D_L على كثافات المادة Ω_m، والطاقة المظلمة Ω_Λ، والانحناء Ω_k، وثابت هابل H₀. ولذلك فإن قياس D_L لمجموعة أجرام ذات أزمنة انزياحية مختلفة z يسمح بوضع قيود على المعاملات الكوسمولوجية، وبخاصة معادلة حالة الطاقة المظلمة w.
في التطبيق
تُستخدَم هذه الطريقة لقياس بُعد المستعرات العظمى من النوع Ia، مما أتاح اكتشاف توسع الكون المتسارع. ولولاها لافتقرت الكوسمولوجيا الحديثة إلى مسطرة قياس دقيقة.
حقيقة طريفة
عند النظر إلى مجرة ذات انزياح نحو الأحمر z=1، نستقبل ضوءاً قد خفُت بمقدار الربع فقط نتيجة توسع الفضاء نفسه — وبذلك تصبح المسافة الفوتومترية ضعف المسافة المرافقة.
إلكترونان ينبعثان من طرف إبرة معدنية في نفس الوقت تقريبًا يبدآن بالتنافر، وهذا مظهر من مظاهر التنافر الكولومبي بين الشحنات المتشابهة. تشبيه: شخصان يحاولان الدخول من باب ضيق في نفس الوقت؛ كلما كانا أقرب إلى بعضهما، زاد إعاقة كل منهما للآخر. تمكن العلماء لأول مرة من قياس هذا التنافر بشكل كامل في ثلاثة أبعاد، باستخدام إبرة ذات طرف رفيع جدًا ونبضات ليزر فائقة القصر لإخراج الإلكترونات.
العمالقة الحمراء في مركز درب التبانة تشبه منارات بعيدة تتوهج تارة وتخفت تارة أخرى. يخترق ضوؤها الغبار الكثيف، لكن الطرق التقليدية لقياس المسافات تفشل هنا: النجوم شديدة السطوع وغير مستقرة، والغبار يشوه الصورة. وجد علماء الفلك طريقًا ملتويًا.
عندما يمر جسيم مشحون عبر قضيب شفاف من مادة وميضية (scintillator)، يترك ومضة ضوئية. داخل القضيب، تمدد ألياف بصرية رفيعة مثل الأوتار، تجمع هذا الضوء وتنقله إلى كاشف ضوئي. هكذا تعمل العديد من كاشفات الجسيمات منذ عدة عقود.
المشكلة الكلاسيكية: دقة تحديد الموضع محدودة بالمسافة بين الألياف.
نهر ليلي تتناثر عليه شرارات صغيرة. ليست هذه عوالق، بل حبوب لقاح وظيفية - أجهزة استشعار بحجم المليمتر تطفو بنفسها وتقيس كيمياء الماء بنفسها.
كل جسيم هو مختبر صغير. بداخله يلتقي كاشفان: أحدهما يسبب توهجًا عند ملامسته للملوث، والثاني - مرشح ملون - يزيل التداخلات الزائدة. هذه الحيلة البصرية المزدوجة تسمح بمعرفة دقيقة لكمية الزئبق أو الحمض أو النتريت الناتج عن الأسمدة في الماء.
إذا عجّلنا مراقبًا إلى سرعة قريبة من سرعة الضوء، فإن الفراغ من حوله لن يبقى باردًا. ينشأ توهج حراري — تأثير تنبأ به في عام 1976 وسُمي باسم ويليام أونروه. بالنسبة للتسارعات الأرضية، يكون هذا التوهج ضعيفًا للغاية، مثل همس في حفلة موسيقى الروك.
يلتقي فوتونان على مرآة نصف شفافة. إذا وصلا في نفس اللحظة تمامًا، فإنهما يخرجان معًا دائمًا — كتفًا بكتف، مثل توأمين لا يريدان الانفصال. هذا التأثير، الذي اكتُشف عام 1987، أصبح أساس مسطرة كمومية لقياس التأخيرات الزمنية المتناهية الصغر. لكن كان لهذه المسطرة عيب: بمجرد أن يتجاوز التأخير الزمني عمر الفوتون الواحد، تختفي الدقة تمامًا، مثل تموجات تختفي على سطح الماء.
تخيل أنك تلتقط صورة لتمثال في شبه ظلام. أمامك معضلة: إما التقاط صورة واحدة ساطعة أو سلسلة من اللقطات الخافتة من زوايا مختلفة. في الحالة الأولى، تكون الجودة محدودة بـ الضوضاء الفوتونية — وهي الحبيبية الناتجة عن نقص الفوتونات — وفي الحالة الثانية، تتداخل التفاصيل مع بعضها البعض، ويصبح استعادة البنية ثلاثية الأبعاد أكثر صعوبة.
الجدل الكوني يشبه موقفاً يقيس فيه حرفيان نفس الجدار لكن يحصلان على طولين مختلفين. أحدهما يستخدم شريط قياس، يطبقه على المعالم القريبة — النجوم القيفاوية (Cepheids) (نجوم نابضة تشبه المنارات) والمستعرات العظمى من النوع Ia (انفجارات النجوم المحتضرة). يجد أن الجدار يتمدد بسرعة 73.5 وحدة تقليدية.
الأوركسترا الكونية لا تُضبط على شوكة رنّانة واحدة. هناك مجموعتان من الآلات: الأولى تُصغي إلى همهمة الكون الفتي — إشعاع الخلفية الكونية الميكروي، والأخرى تقرأ النوتات من المجرات الناضجة والمستعرات العظمى. لعقود، حاولت المجموعتان عزف نغمة واحدة متناغمة — أي تحديد سرعة تباعد الأرخبيلات المجرية.
المستعرات العظمى من النوع Ia هي الأوتار الأخيرة المبهرة في سيمفونية التطور النجمي: عندما يتجاوز قزم أبيض الحد الذي تنبأ به سوبراهمانيان تشاندراسخار، ينفجر بسطوع يعمي للحظة مجرة كاملة.
المجرات الخالية من المادة المظلمة كحبات عقدٍ انتُزع منها خيطها الخفي. حول المجرة الإهليلجية NGC 1052 تمتد سلسلة من ثمانية أقزام شاحبة شبحية، تكاد تخلو من تلك الكتلة الغامضة التي تجعل الأذرع الحلزونية تدور. كانت فيرا روبين أول من أظهرت أنه لولا هذا الهيكل الخفي لتطايرت النجوم.
جهاز قياس المسافة العادي يرسل نبضة ضوئية واحدة وينتظر عودتها – مثل شخص يصرخ في الفضاء الفارغ ويستمع إلى الصدى. لكن إذا استخدمنا عدة مصادر تضيء بتناغم، وحللنا ليس قوة الإشارة بل إيقاع تتابع الومضات المنعكسة، تصبح الصورة أكثر وضوحاً. تأثير الوميض المتزامن – الإشعاع الفائق – معروف من أعمال روي جلاوبر.
تخيل بالوناً ضخماً قابلاً للنفخ مرسوماً عليه مجرات، وعندما يُنفخ يتمدد الرسم وتتباعد النقاط المتجاورة عن بعضها البعض. سرعة هذا التمدد هي ثابت هابل. عادةً ما يلتقط الفلكيون ضوء النجوم البعيدة ويرصدون مدى احمراره بسبب تمدد الفضاء.
الإشعاع الأثري (Cosmic Microwave Background) هو وهج ما بعد الانفجار العظيم الذي نراه على موجات مليمترية. لكن له ذيل طويل الموجة يمتد إلى نطاق الراديو. على أطوال موجية أطول من 21 سنتيمترًا، يبدأ هذا الضوء في الامتصاص بواسطة الهيدروجين المحايد المنتشر في الفضاء البعيد.
تصوير محيط ثقب أسود يشبه تصوير نافورة: سرعة غالق عالية تُجمّد القطرات، وسرعة بطيئة تمزج كل شيء في خطوط ضبابية. الضوء الصادر عن الغاز المتوهج الذي يدور حول الثقب يسلك مسارات مختلفة للوصول إلينا. بعض الأشعة تنحني حوله في قوس، وأخرى تدور عدة لفات بسبب انحناء الزمكان. في الصورة الواحدة، تختلط أحداث وقعت بفارق ساعات أو سنوات.
عندما يصطدم نجمان ميتان في مجرة بعيدة، يصلنا خبر هذا الحدث عبر رسولين: ارتجاج في الفضاء — موجة جاذبية — ووميض ضوء. يركض الرسولان إلينا عبر الكون كله، لكن مساريهما قد يختلفان قليلًا. فالضوء أحيانًا يتأخر بسبب الغبار الكوني، بينما تمر موجات الجاذبية عبر كل شيء تقريبًا دون أن تلاحظ العوائق.
وجد مؤلفو الدراسة طريقة لمقارنة ما يقوله هذان الرسولان.
مقياس المطر العادي يجمع الماء في دلوٍ ويُظهر الحجم الكلي للهطول. أما الجهاز الجديد فهو ككفٍّ حساسة تلمس كل قطرةٍ ساقطة وتعدّها، حتى عندما يصل عدد القطرات إلى عدة آلاف.
هذا بالضبط ما بناه الفيزيائيون. لقد تعلّموا عدّ الفوتونات بدقة — وهي أصغر حزم الضوء — في ومضات ليزر ضعيفة جدًا.
غرفة مظلمة، يطفو الغبار في الهواء. يومض مصباح ساطع — فتتوهج ذرات الغبار كاشفةً عن أماكنها. طبق علماء الفلك أسلوبًا مشابهًا على مجرتنا. كان المصباح هو توهجات أشعة غاما — أقوى الانفجارات في المجرات البعيدة — بينما كانت ذرات الغبار هي سحب الغبار بين النجوم. تمر أشعة إكس المنبعثة من التوهج عبر هذه السحب، وينحرف جزء من الإشعاع جانبًا، فنرى حلقة مضيئة.
في غرفة العمليات، يضيء الجراح الورم بمستحضر خاص يجعله يتوهج. ولكن كيف نعرف هل يتوهج بشكل ساطع بسبب كثرة الخلايا السرطانية أم فقط لأنه قريب من السطح؟ الكاميرا العادية لا تميز ذلك، وقد يخطئ الطبيب فيترك جزءًا من الورم أو يزيل أنسجة سليمة زائدة.
كاميرا الحقل الضوئي تحل هذه المشكلة لأنها لا تلتقط صورة مسطحة فحسب، بل تلتقط أشعة الضوء بزوايا مختلفة.
عندما ينفجر نجم ضخم، تتطاير بقاياه في كل اتجاه مثل شظايا الألعاب النارية. ولكن كيف يمكننا معرفة مدى بُعد هذا الانفجار عنا؟ وجد علماء الفلك طريقة: ينظرون إلى سحب الغاز التي تصطدم بها هذه البقايا.
الفكرة بسيطة. حول بقايا المستعرات العظمى غالباً ما توجد سحب من الغاز الجزيئي البارد. تتحرك هذه السحب بسرعة معينة يمكن قياسها من خلال إشعاع غاز أول أكسيد الكربون (CO).
إن إلقاء حصاة في بركة يُحدث تموجات منحنية، لكنها تبدو من بعيد كخطوط مستقيمة. ومضات أشعة غاما الصادرة عن ثقب أسود متبخر تتصرف بالطريقة نفسها: فالانفجار البعيد يُرسل موجات مستوية، بينما يصل القريب منها منحنياً.
يقيس علماء الفلك المسافات في الكون من خلال انفجارات نجوم خاصة تُعرف بالمستعرات الأعظمية من النوع Ia. هذه الانفجارات لها دائمًا سطوع متشابه تقريبًا، مثل مصابيح ذات قدرة معروفة. بمعرفة مقدار الضوء الذي وصل إلينا، يمكن حساب مدى بُعد الانفجار. لكن الدقة تعتمد على مدى صحة معرفتنا بـ«قدرة المصباح».
أخذت الشبكات العصبية مجموعتين من البيانات: خريطة توزيع المجرات وقائمة بالمستعرات الأعظمية.
يعمل جهاز قياس المسافات الليزري التقليدي مثل ساعة توقيت في سباق 100 متر: فهو يسجّل الزمن الذي يستغرقه الضوء للذهاب إلى الهدف والعودة. لكن لهذه الساعة حدّ — فهي تدق بخطوات تبلغ عشرات البيكو ثانية (أجزاء من تريليون الثانية). خلال هذه الخطوة، يقطع الضوء حوالي سنتيمتر واحد، لذلك لا يمكن رؤية تفاصيل أصغر من ذلك.
شعاعا ليزر، مثل قلمي رصاص، يرسمان على الجدار مقياسًا غير مرئي. أحد الطرفين يتحرك أسرع قليلًا من الآخر، ومن خلال ملاحظة تداخل خطوطهما أو تباعدها يمكن حساب المسافة إلى الجدار بدقة تعادل سُمك خيط العنكبوت.
في العمل الجديد، جعل الفيزيائيون هذين الشعاعين يعملان باستمرار دون توقف. عادةً، لتحقيق هذه الدقة، يجب تثبيت الليزر — كما لو كنت تمسك القلمين بأيدٍ ثابتة تمامًا.
كشّافان ضوئيان متلاصقان: من بعيد يندمج ضوءهما في بقعة واحدة، فيبدو المصدر واحدًا. وهكذا في الفضاء: حوالي 10–20% من النجوم الخافتة هي في الواقع أزواج متلاصقة من نجمين متطابقين. لا يمكن تمييزهما منفردين، لكنهما معًا يضيئان بشكل أكثر سطوعًا من نجم مفرد له نفس الخصائص.
يستغرق الضوء القادم من نجم بعيد مليارات السنين ليصل إلينا، وخلال هذه الفترة يتمدد الكون. كيف يمكن التحقق من أننا نفهم هذا المسار بشكل صحيح؟ يستخدم علماء الفلك "مسطرتين": انفجارات المستعرات العظمى، التي تُرى بلمعان معروف، والومضات الراديوية السريعة — نبضات راديوية قصيرة وقوية من مجرات أخرى. إذا أظهرت المسطرتان نفس المسافة، فهذا يعني أن هندسة الكون تعمل بدقة.
في المجرات البعيدة تعيش نجوم قديمة تنتفخ وتحمر. بينها مجموعتان تشبهان المنارات: بعضها بدأ للتو احتراق الهيليوم، والبعض الآخر يحرق الكربون والأكسجين. استخدم علماء الفلك تلسكوب هابل للنظر في 92 مجرة ومقارنة سطوع هذين النوعين من النجوم.
المصباح اليدوي في الضباب الكثيف عديم الفائدة: الشعاع يتشتت، والضوء المنعكس يغرق في التشويش. لكن إذا ربطت فوتونين بخيط غير مرئي، يمكن لأحدهما أن يعبر الضباب ويعود بينما يبقى الآخر في أمان. هذا الارتباط يسمى التشابك الكمومي (quantum entanglement) — عندما تتصرف جسيمتان ككيان واحد حتى لو كانتا بعيدتين عن بعضهما.
في التجربة الجديدة، وُلدت أزواج من الفوتونات المتشابكة في دائرة بصرية خاصة.
انفجار غاما (Gamma-ray burst) هو انفجار قصير لكنه قوي بشكل لا يصدق في مجرة بعيدة. خلال ثوانٍ قليلة، يطلق من الطاقة ما تعجز الشمس عن إشعاعه خلال مليارات السنين. يلتقط القمر الصناعي Neil Gehrels Swift هذه الومضات بتلسكوب خاص يُدعى BAT، وهو مصمم لرؤية أشعة غاما.
ضوء مصباح الشارع، عند مروره عبر ستائر معتمة، يتراقص: تتحرك الخطوط، ويشتد السطوع تارة ويخفت تارة أخرى. من هذا الإيقاع يمكن تخمين مدى اتساع المصباح نفسه. تقريبًا هكذا تعمل الطريقة الجديدة لقياس النجوم: بدلًا من التقاط صورة واضحة، يراقب الفلكيون "تموج" الضوء الذي تجمعه تلسكوبان أو أكثر في آن واحد.
الضوء الصادر من مصباح عادي هو تيار من فوتونات منفردة، مثل قطرات من صنبور. لكن هناك ضوءًا تأتي فيه الفوتونات في أزواج، كأنها توأمان يمشيان معًا. هذا الضوء المترابط كان مطلوبًا منذ زمن لقياس المسافات وتصوير الأجسام المخفية خلف الزوايا. لكن مصادر هذا الضوء كانت إما باهتة جدًا أو ومضاتها قصيرة جدًا بحيث لا تستطيع الكاشفات العادية التقاطها.
الكون يتمدد، لكن بأي معدل؟ سؤال يؤرق علماء الفلك منذ عقود. طريقتان للقياس تعطيان إجابتين مختلفتين، وهذا الفارق يُعرف بتوتر هابل. بعضهم ينظر إلى الكون المبكر عبر إشعاع الخلفية الكونية الميكروي، بينما ينظر آخرون إلى المستعرات العظمى القريبة والنجوم المتغيرة القيفاوية. الفرق صغير لكنه عنيد: حوالي 9%.
في السحب الداكنة من الغاز بين النجوم حيث تولد النجوم، تتجمع المادة في عقد كثيفة — مهد النجوم المستقبلي. يقيس علماء الفلك المسافات بين هذه العقد من خلال صور السماء، لكن الصورة مسطحة بينما السحابة حجمية. التحويل من المستوى إلى الحجم ليس بالمهمة السهلة كما يبدو.
عادةً يُفترض أن المسافة المسطحة بين العقد المتجاورة يجب ضربها في 4/π ≈ 1,27 للحصول على المسافة الحجمية.
عندما ينفجر نجم بعيد، يصل ضوءه إلينا بعد رحلة تستغرق مليارات السنين. يقيس علماء الفلك مدى خفوت مظهره، ومن ذلك يحسبون المسافة. عادةً ما تُستخدم في هذا الغرض نماذج معقدة تتضمن الطاقة المظلمة وألغازًا أخرى. لكن الآن تم العثور على نمط بسيط: إذا أخذنا سطوع المستعر الأعظم وطرحنا منه لوغاريتم المسافة مضروبًا في خمسة، نحصل على خط مستقيم.
يمكن جعل الضوء الصادر من مصدر واحد "يلتقي" بنفسه، فتظهر على الشاشة أهداب — مثل تموجات حجرين أُلقيا في الماء. لطالما أتقن الفيزيائيون فعل ذلك مع فوتونين، لكن جعل أربعة جسيمات ضوئية تندمج في آن واحد كان صعبًا: فقد كانت مصادر الفوتونات المفردة تفقد الكثير من الجسيمات في الطريق.
يشبه المجهر الفلوري (fluorescence microscope) مصوّرًا يلتقط صورًا في الظلام: كلما زاد عدد اللقطات، كانت الرؤية أوضح، ولكن كل لقطة تكلف فوتونات. وفي الخلية الحية، يكون مخزون الفوتونات محدودًا، وإلا فإن الضوء سيقتل العينة ببساطة. لذلك، اقترح العلماء عدم زيادة عدد الفوتونات، بل اختيار اللحظات المناسبة لالتقاطها بذكاء أكبر.
المستعرات العظمى من النوع Ia هي بمثابة "شموع قياسية" في علم الكون: لمعانها الأقصى متطابق تقريبًا، مما يسمح بتحديد المسافة بناءً على السطوع الظاهري: كلما كان الجسم خافتًا، كان أبعد. هذه المستعرات العظمى تُستخدم كعلامات لقياس المسافات إلى المجرات البعيدة.
يستخدم علماء الفلك المستعرات العظمى من النوع Ia — وهي انفجارات نووية حرارية للأقزام البيضاء — بوصفها «شموعًا قياسية»: فقد اعتُبر لمعانها الأقصى ثابتًا في جميع أنحاء الكون لفترة طويلة.
عثر الفلكيون في الكون على جسم غير مرئي لا يتجاوز وزنه مليون شمس – وهو تافه للغاية بمقاييس الكون، وأخف بمئة مرة من أي شيء تمكنوا من «وزنه» على مثل هذه المسافات. الجسم نفسه لا يصدر ضوءًا، لكنه كشف عن نفسه عن طريق حني ضوء مجرة أبعد مجرة.
